應用型人才培養模式下嵌入式課程鏈的設計和實施

張玲 祁文青 晏伯武

摘? 要：導彈作為一種高精度武器，對制導控制精度要求極高，傳統制導控制設計思路已經逐漸不能滿足當前的控制精度要求。基于對導彈制導與控制一體化設計思路的了解，本文提出了制導與控制系統的一體化三通道解耦設計方法，提高導彈的控制和制導精度，讓導彈能夠精準打擊戰略目標。

關鍵詞：導彈設計;制導控制一體化;三通道解耦

中圖分類號：TJ765? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）07-0100-03

Abstract：As a kind of high precision weapon，missile requires very high precision of guidance and control. The traditional design idea of guidance and control has gradually failed to meet the current control accuracy requirements. Based on the understanding of missile guidance and control integrated design idea，this paper presents an integrated three-channel decoupling design method of guidance and control system，which can improve the control and guidance accuracy of missiles and enable missiles to strike strategic targets accurately.

Keywords：missile design;guidance and control integration;three-channel decoupling

0? 引? 言

傳統導彈設計的思想為：將制導系統與控制系統單獨設計，控制系統應用制導的信息數據完成彈體運行狀態控制。這種設計方法的問題在于，在導彈的末制導段，制導回路的帶寬逐漸加大，設計思路中應用的頻譜分離假設失效，導致導彈的制動精度下降，導彈的運行精度不能滿足要求，在當前的設計中應用制導與控制系統一體化設計方法。

1? 導彈制導與控制一體化三通道建模

在導彈制導與控制一體化設計中，需要了解導彈在飛行過程中所處的坐標系，需要考慮慣性坐標系、視線坐標系，坐標系配置如圖1所示。

其中，ε和η分別代表的是導彈飛行中的實現傾角和視線偏角。

在模型的建設中，本文設置的目標和導彈在視線坐標系中的加速度為：

在確定了目標和導彈的加速度后，可以確定這兩個加速度的表達公式，經過處理，可以得到其在速度坐標系中的表達式，融入導彈推力、質量等參數后，最終獲取的表達式為：

其中，m代表的參數為導彈質量，Y為導彈在飛行中的上升力，Z為導彈飛行中的側向力，P為導彈飛行中產生的推力，α和β為導彈飛行中的攻角和側滑角。通過對傳統導彈制導和控制系統設計思路的分析可以發現，傳統設計方法在導彈的末制導段控制精度大幅下降，在新的設計方法應用中，末制導段導彈的速度矢量和導彈視線的偏差數值不大，所以在分析中，可以按照完成重合情況完成計算，在這種情況下，導彈的速度坐標系和視線坐標系可以看作完全重合，在這一條件下，導彈在視線坐標系中的減速度與在速度坐標系中的加速度轉換關系如下：

其中，d代表的涵義為兩個坐標系的轉換誤差，在獲取該表達式后，可以將該表達式與之前獲取的表達式聯立，在新獲取的表達式中，產生的新參數為dε和dη，這兩個參數為在視線仰角和偏角狀態下的偏移量，這兩個參數的計算方法如下：

而在導彈動力學中，可以獲取的導彈非線性飛行狀態公式為：

在該方程組中，x代表的意義都是狀態變量，u為系統中控制量，d（t）代表的意義為系統內的不確定量，這類不確定量的來源很多，包括氣象條件、導彈運行中產生的外界干擾等，在具體的計算中，除不確定變量外，其余的變量都有固定的表達和計算方法。其中f1（x1）和g2（t）計算式中引入的參數包括，導彈的滾轉角γ，導彈俯仰角，導彈繞軸旋轉的角速度ω，導彈的副翼偏角、升降舵偏角和方向舵偏角δ，導彈繞軸體的轉動慣量J，導彈的特征長度L，導彈的運動速度V，導彈數學模型中涉及的各項導數等。

在所有這些參數中，導彈的俯仰角計算公式為：

將所有建成的公式聯立后，則可獲得一體化三通道解耦設計方法的數學模型，最終獲得的結果如下：

在具體的設計中，需要按照該數學模型完成制導和控制系統的設計工作。

2? 導彈制導與控制一體化三通道解耦設計方法

2.1? 三通道獨立設計

三通道的獨立設計思想為傳統設計思想，這種設計思想中包含三個假設性條件：

（1）在導彈的末制導段中，導彈的運動條件可以解耦為兩個獨立運動，為縱向平面內的運動形式和側向平面內的運行形式，將這兩個運動卡看作獨立運動過程。

（2）在導彈飛行姿態中，將導彈的攻角、導彈的側滑角都看作為整個飛行過程中的最小值。

（3）在導彈中的各個通道中，動態耦合項有界，且大小未知。

在提出的這三個假設中，第一個假設存在的問題最大，原因在于，導彈的飛行為一個復雜度很高的過程，尤其是在末端制導中，需要導彈能夠實時完成姿態調整，導彈的飛行姿態調整復雜度進一步提升。在這一條件下，到達的飛行姿態很難只單純分解為縱向平面和側向平面兩個運行形式，當這一假設不存在時，必然會導致系統中的各個通道耦合嚴重，從本質上來看，獨立設計方案本身就有很高的不合理性。另外，在該控制系統中，需要設置被動抑制系統，該系統的耦合關系提高了系統設計中的保守性，導致該系統對導彈的控制性能不能滿足相關要求。

2.2? ESO技術

ESO的技術本質為，通過對導彈制導和控制中存在的動態耦合項的實時監控和分析，同時完成不確定項的監測，向控制系統中施加補償的一種控制技術。這種技術的優勢在于，并不完全依賴建成的一體化三通道解耦設計模型，所以在這種方法的應用中，可以對建成的數學模型進行簡化，在具體的研究中，未知擾動函數的表達式已知，這些表達式如下：

從獲取的算式中可以看出，一體化系統中各通道之間存在很高的耦合性，耦合的參數包括動態耦合項、系統內的不確定參數以及外界干擾。

2.3? 三通道解耦具體設計

通過對建成的一體化三通道解耦模型的分析可以發現，該系統有很高的復雜性，并且作為一個非線性系統，本身就存在很高的計算復雜度。從模型中的參數構成角度來看，可以發現系統中存在很多非匹配的不定項，這導致整個系統很難針對這些不確定項發出相應的控制指令。在傳統設計方法中，應用上文中提到的假設條件，被動控制系統中的各項耦合項，但是經過分析可以發現，這種設計思路存在先天不足，針對這一問題，本文提出了新的設計方法。

由于ESO技術不完全依賴于建成的三通道解耦模型，并在研究中完成了該模型的簡化設計工作，應用的方法為應用ESO確定系統中的不確定項，實現對系統中不確定項的實時觀測和補償，使用反步滑模控制法設計各個通道的控制器。而對于ESO系統在高階系統運算中產生的“運算膨脹”問題，可以通過設計自適應控制規律的方法解決問題，確保所有計算方法的有效性。

在具體的設計中，本文提出假設，為經過簡化數學模型中，各狀態的變量均可直接使用，并且系統中的變化率和狀態變量有界。由此假設引出的結論為，在導彈的飛行過程中，導彈的最大俯仰角低于π/2，并且參數α和β最大值都小于π/2，從而使得任意γ∈R，并且這三個參數滿足以下算式：

在滿足這一條件時，矩陣G1可逆。

基于這一條件，可以求出三通道解耦設計方法，通過對設計方程中相關內容的研究與分析，可以制定出最終的控制器數學模型。

3? 導彈制導與控制一體化三通道解耦設計控制器穩定性分析

在制導與控制一體化系統的設計中，建成控制器數學模型后，需要分析該系統穩定性，由于最終建成的系統模型為一個閉環系統，所以可以應用閉環系統的穩定性判定方法完成該項工作，在分析中，定義濾波器的誤差為：

整個系統中的估計誤差為：

i的參數為1～3，都為整數，代表著整個控制系統中的三個通道，對定義的濾波器誤差求導后，再與之前確定的系統控制方程聯立，經過引入各類算法，可以求出整個系統中各項參數之間的關系式，通過對獲取公式的研究與分析，可以得到整個系統中各個不定參數的理論賦值，最終獲取的結果為：

在該過程中，可以根據系統的控制精度要求確定相關參數，在該過程中，確定的參數為上文中建成的三通道模型中具備的所有參數。由于本文的穩定性判定方法在應用中，從系統保持穩定性的角度出發，最終分析系統中各項參數，從而就最終的設計結果來看，最終選取的各類參數必然穩定。

4? 導彈制導與控制一體化三通道解耦設計的仿真結果

在完成制導與控制一體化系統設計工作后，需要對最終的設計方案進行仿真，由于本文最終建成的系統只能夠涵蓋理論層面，并未開展電路設計活動，所以在具體的仿真中，應用6DoF非線性數值仿真的方法，分析該系統在運行中生成的各項數據。

4.1? 建模過程

在具體的仿真過程中，首先導彈飛行中的目標運動參數和導彈運行參數，其中xt（0）初始參數為[3000? 0? 0]T，單位為m，初始速度參數為[-50? 0? 40]T，單位為m/s，加速度初始參數為[-6sint? 0? 4sint]T，加速度單位為m2/s，由于本文設計的導彈末制導段為空對地攻擊，所以攻擊目標為在平面運動的情況，需要定義的參數為三個。

在完成攻擊目標建模后，需要設定導彈的運行初始參數，設定的參數包括初始位置，初始參數為[0? 300? 0]T，初始速度為200m/s，翻滾角為0.2rad，初始偏航角為-0.05rad，初始攻角為0.15rad，初始彈道傾角為0.1rad，初始彈道偏角為0.05rad，另外導彈繞軸旋轉的角速度分別為1rad/s、-0.5rad/s和0.8rad/s。

在完成初始位置和速度參數的設定后，需要向系統中輸入一體化三通道耦合設計結果中涉及的各項參數，最終確定的參數為：積分步長為1，滑模矢量的增益矩陣為diag（0.6，0.6），diag（18，8，8）和diag（40，16，16），另外在該過程中還需要輸入濾波器的常數矩陣、自適應控制率參數等。

從導彈的飛行姿態穩定性角度分析，需要保證導彈飛行中的角速度不高于2rad/s，且在舵機模型中，在時間常數為0.03s條件下，該系統為一階慣性環節，并且舵機偏角為±30°，此外在指令設置中，還需要保證輸入的舵機偏角指令和舵機本身偏角指令間存在一定的比值關系，在完成建模后開始仿真。

4.2? 仿真過程

在完成建模工作后，分析軟件在通過大量的計算后，可以繪制出導彈的飛行曲線，同時被打擊目標也開始按照設置的參數運動，通過觀察最終彈著點與目標的重合度，即可制導與控制一體化系統的運行狀態。

從最終結果來看，這兩種方法都能夠發揮應有的目標打擊功能，雖然導彈的制導與控制一體化系統不能保證彈著點與目標重合，但是考慮到導彈的爆炸威力，已經可以達到目標殺傷目的。

為更好地分析這兩種方法的運行效果，在傳統設計方法中，當實現角速率較大時，控制系統不能在進入視野盲區前將相關參數收斂至0，應用本文的設計方法可解決這一問題，說明一體化設計思路能夠提高導彈的打擊精度。

5? 結? 論

綜上所述，傳統導彈制導和控制系統采用獨立式設計方法，在末制導段中，導彈的控制精度大幅下降，所以需要應用制導和控制一體化三通道解耦設計方法，提高末制導段的精度。在具體的設計中，首先完成模型建設，其次為應用ESO初步確定相關參數，最后為從系統穩定性角度出發進一步確定系統中的相關參數。

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作者簡介：溫向華（1982.02-），男，漢族，廣西岑溪人，碩士，畢業于北京航空航天大學，中級工程師，研究方向：制導與控制。