關(guān)于低段學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的思考

曹瑩

摘要：小學(xué)生以直觀形象思維為主，抽象思維比較弱，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，往往束手無(wú)策。本文結(jié)合平時(shí)教學(xué)的實(shí)踐，通過(guò)編故事，敘述數(shù)量關(guān)系、畫(huà)圖，表述數(shù)量關(guān)系、手勢(shì)動(dòng)作，描述數(shù)量關(guān)系談幾點(diǎn)自己的思考。

關(guān)鍵詞：低段學(xué)生;數(shù)量關(guān)系

大教育家皮亞杰稱：童年期兒童的思維為“具體運(yùn)算”階段，即小學(xué)低段學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的。尤其對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生而言，抽象思維能力比較弱，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常不知從何入手，究其原因一是學(xué)生的思維沒(méi)有能達(dá)到應(yīng)有的理性的理解，分析數(shù)量關(guān)系的能力不強(qiáng);二是學(xué)生不會(huì)審題，不懂得審題，也就不能弄清楚題目的數(shù)量關(guān)系而盲目的去解題。于是，在平時(shí)的教學(xué)中，我們進(jìn)行了如下的思考。

一、編故事，敘述數(shù)量關(guān)系

有句話叫“事半功倍”，審題，正確理解題意，是解題的前提。可是，低年級(jí)的學(xué)生由于識(shí)字量少，貪玩不愿讀題還有覺(jué)得題目太難，無(wú)處入手等原因，常常忽視了這個(gè)問(wèn)題。沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何思考，題未讀懂未讀透提筆就寫(xiě)，結(jié)果也就不言而喻。基于以上這點(diǎn)，我們讓學(xué)生把數(shù)學(xué)題進(jìn)行改造，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言，通過(guò)講故事的形式把題目呈現(xiàn)出來(lái)，以此幫助學(xué)生理解題意、理清數(shù)量關(guān)系。

“把48本書(shū)給6個(gè)小組，平均每個(gè)小組分幾本？如果每個(gè)小組有4個(gè)班，平均每個(gè)人分幾本？”有學(xué)生這樣講：“一天老師買來(lái)了48本書(shū)怎樣分才公平合理呢？老師先把這48本書(shū)分給6個(gè)小組;后來(lái)，老師不分了，讓小組長(zhǎng)把書(shū)平均分給組內(nèi)的4個(gè)人。”教師及時(shí)追問(wèn)：一共分了幾次？哪兩次？生：一次是老師分，一次是組長(zhǎng)分。教師再追問(wèn)：老師是把多少本書(shū)平均分的，怎么分的？組長(zhǎng)又是將多少本書(shū)平均分的，怎么分的？通過(guò)教師的追問(wèn)和學(xué)生的回答，理清了數(shù)量關(guān)系，解題思路清晰明了。

由此可見(jiàn)，通過(guò)故事敘述，學(xué)生把枯燥的數(shù)學(xué)題目用自己的語(yǔ)言把它翻譯了出來(lái)，在說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，將自己對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解清晰明了的展現(xiàn)出來(lái);在教師的追問(wèn)下，學(xué)生又進(jìn)一步挖掘著數(shù)學(xué)知識(shí)中的趣味性因素，使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，抽象的知識(shí)直觀化，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的再認(rèn)識(shí)和再理解。

二、畫(huà)圖，表述數(shù)量關(guān)系

畫(huà)圖，是一種重要的表達(dá)數(shù)量關(guān)系的策略。利用畫(huà)圖的方法思考問(wèn)題符合低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過(guò)畫(huà)圖可使較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地反映在圖上，對(duì)題目中的各個(gè)條件、問(wèn)題建立起清晰的表象。

例如：香蕉有60箱，蘋(píng)果比香蕉多20箱，梨子比蘋(píng)果多15箱，梨子一共有多少箱？這道題的數(shù)量關(guān)系其實(shí)并不復(fù)雜，但在在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多孩子是這樣計(jì)算的20+15=35（箱）。如果用畫(huà)圖的方法，則可以讓學(xué)生們清晰地看出他們之間的關(guān)系。

“蘋(píng)果比香蕉多20箱，是拿誰(shuí)和誰(shuí)去比較？我們?cè)撓犬?huà)出誰(shuí)的箱數(shù)？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生先畫(huà)出一條線段表示香蕉的數(shù)量，“蘋(píng)果的箱數(shù)又該如何畫(huà)呢？”學(xué)生先會(huì)畫(huà)出將與香蕉同樣多的一段再在后面畫(huà)出多出的20箱。

香蕉：

蘋(píng)果：

“梨子比蘋(píng)果多15箱，是拿誰(shuí)和誰(shuí)去比較？” “梨子的箱數(shù)又該如何畫(huà)呢？” 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先會(huì)畫(huà)出將與蘋(píng)果同樣多的一段再在后面畫(huà)出多出的15箱。

香蕉：

蘋(píng)果：

梨子：

觀察示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察：梨子的箱數(shù)，哪一部分是不知道的？它和誰(shuí)有關(guān)？怎么算呢？通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生清楚地看到，梨的箱數(shù)和蘋(píng)果的數(shù)量有關(guān)，而要梨子的箱數(shù)就要先算出蘋(píng)果的箱數(shù)。這樣就把文字應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成圖形應(yīng)用題，學(xué)生“按圖索驥”就能尋找到解答應(yīng)用題的方法。

畫(huà)圖，能夠使隱形的知識(shí)得以顯化，理性的思維過(guò)程得以形象化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)所提供的信息，以畫(huà)圖的方式把學(xué)生看不見(jiàn)的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，溝通了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想、方法之間的本質(zhì)聯(lián)系。

三、手勢(shì)動(dòng)作，描述數(shù)量關(guān)系

學(xué)生的思維過(guò)程、解題思路是隱形的，無(wú)法感知和觸碰，但是有一些數(shù)學(xué)知識(shí)，可以通過(guò)人的肢體語(yǔ)言形象生動(dòng)的表達(dá)出來(lái)，課上我們可以讓學(xué)生借助手勢(shì)或則身體語(yǔ)言把知識(shí)的含義表演出來(lái)，由此探測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

例如，一包糖，20個(gè)，拿走了14個(gè)，還剩下多少個(gè)？當(dāng)讀到一包糖20個(gè)時(shí)，讓學(xué)生用手比出一個(gè)集合圈，表示出總數(shù)，當(dāng)讀到拿走14個(gè)時(shí)，讓學(xué)生用手在集合圈里比劃拿走的動(dòng)作，表示減去，“還剩多少個(gè)？”學(xué)生掂量一下剩下的，表示剩下的部分。漸漸的，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，“有13個(gè)花生，吃了5個(gè)，還有幾個(gè)？”學(xué)生在讀題的過(guò)程中，不知覺(jué)的在頭腦中邊比邊畫(huà)，呈現(xiàn)出拿的表象，明白13個(gè)是總數(shù)，吃了5個(gè)，就是從13個(gè)鐘拿走5個(gè)。在這樣的比劃中，學(xué)生將總數(shù)和部分?jǐn)?shù)間的關(guān)系理得直觀形象，明明白白。

通過(guò)這樣的手勢(shì)，將學(xué)生的思維過(guò)程暴露出來(lái)，將內(nèi)在思維外顯，充分感知著數(shù)量關(guān)系，表達(dá)自己的想法，整理著自己的思維活動(dòng)。

對(duì)于形象思維占主體的小學(xué)生而言，只有通過(guò)擺、畫(huà)、做，把說(shuō)不清的理，看不清的思維過(guò)程和方法，清晰地呈現(xiàn)在他們的面前，充分展示數(shù)量之間關(guān)系，讓思考變得有操作性，學(xué)生才能信服，才能真正打開(kāi)思維的大門(mén)，理解數(shù)量關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 吳亞萍.數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的結(jié)構(gòu)教學(xué)探索[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012，（12）：3-5.