順手拈來

張玲

摘 要：在數學發展的歷史上，每一項理論都是前人努力探究的成果，在這一過程中涌現了眾多名人典故被后人記錄下來，而運用這些典故點綴課堂，不僅能激發學生的學習興趣，更有利于學生構建認知圖式，于內部認知結構中形成知識體系，從而提高學科素養。本文結合教學實踐，對此進行了探討。

關鍵詞：初中數學 數學典故 課堂教學 課程資源

【中圖分類號】G 633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2019）07-0076-01

當前的數學課堂屬于開放式課堂，多媒體技術的應用，改變了傳統的缺乏介質的師生互動教學模式，使學生有更多機會了解知識的不同形態，加深了學生對知識的理解，并提高了學習的有效性。然而，開放式課堂的也為教師帶來了一定的影響，尤其是對于教學資源的選擇，如何根據教學內容選擇和運用有針對性的教學資源，從而提高教學質量，對教師來說是一種考驗。鑒于這樣的狀況，教師可以數學典故為核心資源，在此基礎上匹配其它教學資源，創設符合數學課程特性的教學模式。數學典故是與數學理論相關的、有關著名數學家的歷史資料，運用數學典故點綴課堂，一方面能夠激發學生的學習興趣，另一方面也能讓學生構建起認知圖式，提高學習的有效性。本文結合教學實踐，對此進行了探討。

1.于授課前運用數學典故，激發學習興趣

數學典故的運用是一種技巧，在授課的不同環節，運用數學典故有著不同的目的和效果，而教師應充分掌握合理運用數學典故的方式方法，使其能以最大限度提高學生學習的有效性。其中，在授課前運用數學典故，主要目的在于活躍課堂氣氛、創設課堂情境，并激發學生的學習興趣。

如“二元一次方程”一課，初中生自小學階段即接觸方程式，因而對方程的性質和解法并不陌生。在這樣的前提下，筆者于課堂開始階段運用數學典故創設情境，籍此引出新課。

在課堂開篇，筆者首先以課件向學生展示我國古代數學典籍《測圓海鏡》中的部分文本：“立天元為一半徑，置南行……得半徑，合問。”在此基礎上引導學生展開討論。

師：《測圓海鏡》為元代李治所著，他于40歲前即提出了“天元術”、“勾股形”、“識別雜記”等數學概念。那么，按照課件中的描述，“天元”之“元”代表了那些含義？

學生結合課前準備的學習材料和課件討論分析：天元之“元”即未知數，其中“一元”即現代數學中的一元一次方程，而“二元”則屬于二元一次方程范疇。

師：如果以“天元術解題”中的“一元”為含有一個未知數的方程式，那么，“二元”又應當如何定義？

學生閱讀本課內容并討論分析并解答：二元一次方程的判定標準有四個，一是未知數為2個，二是整式方程，三是未知數的項的次數是1，四是等式。

2.于授課中運用數學典故，掌握重點知識

講授新課環節是學生學習的重點環節，在這一階段，學生會遇到很多的新問題，而如何攻克這些問題并掌握它們的基本性質和意義，對學生來說是一種考驗。為此，教師可在授課環節中運用數學典故，通過引導學生與數學典故進行互動，來了解、掌握并突破重難點知識。

如“絕對值”一課，對于絕對值的概念，教材中描述的定義涉及到了多個關鍵詞，包括“數軸”、“距離”、“原點”和“絕對值”，而對于初一學生來說，如果僅讓他們從字面上來理解絕對值的概念，必將導致似是而非，無法真正領會。為此，筆者在導入新課后運用德國著名數學家卡爾在發明絕對值時的一個小故事來啟發學生。

卡爾是一個數學天才，發明絕對值后，他詼諧的用“軍營”對其進行了比喻和描述，即：一座軍營（絕對值符號）有兩道圍墻（兩條豎線），剛剛進入軍營的士兵中有好人（正數或正數代數式）和壞人（負數或負數代數式），而經過一段時間的訓練后，走出軍營的所有人都會變成好人，即非正非負的人（0）。

在典故的渲染下，筆者讓學生邊讀故事邊對照教材中的本課內容，探究為什么把絕對值符號比喻成“軍營”，為什么正數或負數比喻成好人和壞人，最后通過交流互動，明確絕對值的定義。如此，則更有利于學生理解和掌握本課的重難點知識，提高他們學習的有效性。

3.于授課后運用數學典故，鞏固課堂所學

在課堂結尾環節，教師也可運用數學典故來鞏固學生的課堂所學，引導學生反思自己的學習過程和結果，同時也可通過數學典故將課堂教學向課外延伸，激發學生課外自學的興趣。

如在“勾股定理”一課的結尾，筆者引入了一段《周髀算經》記載的，我國古代著名數學家商高與周公的對話：“故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”進而提問：這段話與剛才所學的勾股定理存在哪些聯系？如果將這段話稍作調整，改為勾三、經五、股四，那么命題會發生哪些變化？

如此，通過這一數學典故的運用，一方面引導學生將典故與勾股定理的概念建立聯系，另一方面通過文本變化，也為學習下一課“勾股定理的逆命題”埋下了伏筆，使學生于課外探究“勾三、經五、股四”之余了解了運用勾股定理的逆命題判定三角形的不同方法，從而為學習新課奠定了基礎。

4.結語

總之，數學典故是課堂教學中的一劑“調味料”，它改變了抽象化、枯燥化的數學學習過程，激發了學生學習數學的興趣，籍此也提升了課堂教學質量。因此，發掘更多數學典故并合理運用，是教師在以后工作中需要承擔的一項重要任務

參考文獻

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[2]畢偉華，唐艷敏.基于數學故事在中學數學教學中的實踐應用研究[J].數學學習與研究：教研版，2017（7）：46-47