基于PLS的鋼板性能預測與優化的應用研究

張淼

摘要：針對傳統的基于物質機理的鋼板性能研究方法存在計算繁瑣、工藝參數存在嚴重的耦合性、產品性能參數波動大等缺點，提出了基于PLS模型的鋼板性能預測與優化模型。首先利用歷史鋼板的化學成分參數、工藝設備參數和產品性能參數，通過PLS模型算法建立起鋼板性能的數學模型，然后挖掘出影響鋼材性能異常波動的主要參數，最后通過單純形優化法對該數學模型的主要參數進行優化設計，使被優化的參數能夠在滿足多種限制條件下自動調整，使產品性能參數盡可能地逼近設定值，從而使鋼板性能更加穩定。

關鍵詞：耦合性;鋼板性能;PLS模型

在工業化生產中，低合金高強度結構鋼板的產量所占比例最大、品種規格最多，如何經濟快捷地設計產品的化學成分和生產工藝，以滿足產品的性能要求，最大限度地降低生產成本，已成為國內中厚板企業共同關心的技術問題。

一、慨況

鋼鐵行業市場競爭的激烈程度將在市場化改革的過程中不斷加劇，能活下來的鋼鐵企業必須具備在市場中生存發展的能力，而這樣的能力必須建立在低成本生產、高品質鋼材的基礎之上。要實現高品質鋼材和低成本的生產目標，離不開鋼板性能控制技術，即性能預報及工藝優化技術，工藝優化不僅能提高鋼板性能、穩定產品質量，還可以帶來生產成本的降低。而傳統的基于物質機理的鋼板性能研究方法則需要將鋼坯的化學成分和工藝軋制參數等大量數據按照物理模型進行繁雜的數學計算，再將計算出的理論工藝控制參數應用到實際生產當中進行試軋驗證，再返回修改理論工藝控制參數，再不斷地驗證，如此反復;或者采用神經網絡算法，構建某一鋼種的數學模型對產品性能進行預測，然后再人工不斷地

測試改變某一個輸入變量對輸出變量的影響有多少，最后再選定一個相對合理的工藝參數和化學成分進行試軋驗證，如此反復。

二、基于PLS算法的鋼板性能模型的建立

PLS算法是一種多因變量對多自變量的回歸建模算法。它與普通多元回歸方法的主要區別是采用了信息綜合與篩選技術，不再是直接考慮因變量與自變量的回歸建模，而是從自變量系統中提取出對因變量具有最佳解釋能力的主成分，然后對它們進行回歸建模，因此，PLS算法能夠有效解決自變量之間的多重相關性問題，從而有效減少回歸參數的估計誤差，提高模型預測精度，保持模型的穩定性，同時能夠辨識系統中的信息與噪音，所以能夠更好地克服自變量多重相關性系統中的不良影響。根據中厚板生產工藝特點，將鋼板的化學成分、生產工藝參數、鋼板性能參數引入到PLS算法中進行建模。輸入自變量既包含有C、Fe、Si、Mn等15種化學成分，也包括有開軋溫度、鋼板厚度等多種工藝參數，輸出因變量則包含屈服強度、抗拉強度2種鋼板性能指標。由此構成自變量X=[x 1，…，x p]n*p（p=0）。和因變量Y=[y 1，…，y q]n*q（q=2），。t i和u i則是第i次分別從自變量X和Y中提取的第i對主成分，因此，t i是x 1，…，x p的線性組合，u i是y 1，…，y q的線性組合。具體PLS算法如下：

（1）將自變量矩陣X進行標準化處理，得矩陣變量E 0=[E 01，…，E 0p]n*p;將因變量矩陣Y進行標準化處理，得矩陣變量F 0=[F 01，…，F 0q]n*q。

（2）求解矩陣的最大特征值所對應的特征向量W 1。（3）求解矩陣的最大特征值所對應的特征向量C 1。

（8）如此利用剩下的殘差信息矩陣不斷迭代計算，直到E m T E m中主對角元素近似0，就退出，則F 0和E 0在t 1，…，t m上的回歸方程為

通過上述算法步驟，可以建立起以屈服強度、抗拉強度2種鋼板性能指標為目標值，以鋼板化學成分、開軋溫度等參數為自變量的數學模型。

三、工程應用效果

將上述控制策略應用于柳鋼的中板生產線當中，以SIMENS的PLC和WINCC作為一級自動化系統的控制器和組態軟件，實現對現場設備和工藝參數的實時監控;以GE的CSENCE作為數據分析平臺，并從MES系統數據庫讀取鋼種的成分，同時通過OPC協議，讀取WINCC中現場工藝參數，再通過模型的預測和優化，使被優化的參數能夠在滿足工藝限制條件下自動調整，使產品性能參數盡可能地逼近設定值，從而使鋼板性能更加穩定。

1.離線模型的建立。根據中厚板生產工藝特點，將鋼板的化學成分、生產工藝參數、鋼板性能參數引入到PLS算法中進行建模。輸入自變量既包含有C、Fe、Si、Mn等15種化學成分，也包括有鋼坯開軋溫度、鋼板厚度等工藝參數，輸出因變量則包含屈服強度、抗拉強度。

從PLS模型可以看到從樣本中提取出4個主成分，能夠解釋自變量40%的方差信息，因變量90%以上的方差信息，同時模型預測能力超過90%，說明該模型建立十分好。為了更直觀、迅速地觀測各個自變量對屈服強度和抗拉強度的重要性大小，可以繪制VIP圖，從而判斷哪些變量是關鍵變量。VIP圖2如下。

錳鋁硅鈦釩鈮硫鉬開軋溫度硼的VIP值均大于0.8，說明這些自變量的變化會對屈服強度和抗拉強度能夠產生較大的影響，尤其是錳的含量。為了更直觀、準確地觀測各個自變量對屈服強度和抗拉強度的邊際作用，可以繪制回歸系數圖，從而可以得到屈服強度和抗拉強度的回歸方程。由于在PLS模型中，自變量和因變量一樣通過主成分分析被分解為分量，然后重新利用自變量分量預測因變量，因此可以用t i/u i（i=1，2，3，4）平面來觀測線性關系。自變量與因變量存在較強的線性關系，R2Y（cum）=0.902也證實了這一點，從而說明建立的線性回歸模型是合理。

2.模型的在線優化。根據離線建立的PLS模型參數R2Y（cum）=0.902，Q2（cum）=0.901，說明該模型具有良好的擬合能力和預測能力。根據VIP值大于0.8的自變量，說明錳、鋁、硅、鈦、釩、鈮、硫、鉬、開軋溫度、硼成為影響鋼材性能異常波動的主要參數，因此，在軋鋼廠正常生產時，通過MES系統將錳、鋁、硅、鈦、釩、鈮、硫、鉬、硼的化學成分含量讀入到PLS模型中，再通過PLC一級自動化系統將開軋溫度也讀入到PLS模型中進行在線預測和在線優化，從而開軋溫度能夠根據鋼坯的化學成分的不同自動調整到最佳溫度，使鋼板的屈服強度和抗拉強度盡可能靠近期望值，并將優化后的開軋溫度給定值傳送回PLC一級自動化系統進行設備自動化控制。在本次試軋中，屈服強度的期望值為380 MPa，抗拉強度的期望值為550 MPa。在系統優化前，鋼材的屈服強度和抗拉強度具有非常大的波動特性，而在投入系統優化后，鋼材的性能參數明顯平穩很多，說明該系統能夠大幅減少鋼材性能參數的波動范圍，不僅提高了控制精度，也提高了產品質量。

參考文獻：

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