小學高年級學生數學推理能力發展淺析

黃振華

摘 要：小學是學生發展數學推理能力的關鍵階段，這一能力發展的強弱將會直接影響下一階段更高層次推理能力的發展。推理能力在學生思維的發展中是不可或缺的一部分，具有重要的地位。就目前小學高年級學生的發展現狀而言，能力偏弱的現象比較嚴重，本文是以蘇教版小學數學教材的內容教學為切入點，談談運用教材的一些策略，從而發展學生的推理能力。

關鍵詞：推理能力 現狀 小學數學教材 運用策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2019）07-0151-01

數學是學生思維的體操，如何在數學學習中提高學生的思維發展是一個綜合性課題研究。推理能力作為思維發展中的重要組成部分備受關注，也是數學課程中的十大核心詞之一。

推理是由一個或幾個判斷推出新判斷的過程，可分為演繹推理、類比推理、合情推理等，在小學階段的主要推理形式是合情推理。在教學上，我們會發現學生在推理能力發展過程中表現出以下幾個特點：推理活動經歷不完整、推理活動表達不流暢等。以上種種問題都會影響學生推理能力的發展。下面筆者就嘗試結合蘇教版小學數學教材談談運用教材的一些策略，從而更好地發展和提高學生的推理能力。

1.經歷推理全過程，給學生一個完整的知識發展路徑。

數學的學習從注重雙基到注重四基是一個教學認知上的飛躍。過程與結果同樣重要，知識的表征過程是學生思維發展的顯性表達，其中蘊含著學生的隱性發展。不再只注重結果，即單純的解題技能。以蘇教版小學數學六年級下冊第48頁《面積的變化》一課，此課的教學從放大后的長方形與放大前的長方形對應邊的比開始研究，歷經測量、計算、猜想、再測量、再計算、觀察、比較、交流、從而驗證猜想，概括抽象規律，這一合情推理過程十分的完整。

學生體驗到位了，對于最后推理出規律便水到渠成，是知識增長與發展的自然流淌。在推理出規律后，教師對學生又進行類比推理的引導，遷移到立體圖形的體積變化規律。學生能利用尋找面積變化的規律的推理辦法來研究學習立體圖形的體積變化規律，讓推理能力不斷發展。最后教師組織學生回顧推理探索規律的過程，談談收獲？這是在為學生的推理學習以及推理能力的發展尋找抓手，方法的支撐。這是讓學生經歷推理學習與發展的全過程，給學生一個完整的認知與能力。

此課例屬于綜合與實踐領域的內容，對學生的推理能力發展具有重要的載體作用，像這樣的課例在六年級教材中還有，比如：《表面涂色的正方體》、《樹葉中的比》……我們一定要抓住內容的特點，努力提高學生的推理能力。

2.抓住推理契機，讓學生獲得更多能力提升的機會。

其實在教學中，推理思維無處不在，代數內容教學中有，空間與幾何內容教學中有，統計與概率內容教學中也有，所以抓住推理的特征，用好教材資源，讓學生的推理能力得到適時的發展是每一位教師應做的事情。

蘇教版六年級下冊第一單元《扇形統計圖》中就有很多學習內容中滲透著推理能力的發展。如第2頁練一練中兩張扇形統計圖分別顯示中國人口占世界人口的19.6%，中國耕地面積占世界耕地面積的9.9%，請學生觀察，你知道什么？想到什么？這就需要學生根據現實情況進行數據的對比，從而進行合情推理。第5頁練習第1題，根據兩張食物搭配扇形統計圖，提問學生：哪一天搭配合理？第2題中根據扇形統計圖提問學生：你能說說幾種干果各占百分之幾？第6頁的第6題最后問學生你怎么評價六年級一班同學的視力情況？對他們有什么建議？等等。你若用推理能力發展的視角來研究教材，這些內容中都蘊含著提高與發展推理能力的機會。如果沒有發展推理能力的視角和立場，那么教學目標的盲目勢必會造成教學效益的缺失，這個教學內容隨便幾分鐘講一講便過去了。如果抓住了這個教育的契機，這便是又一次發展學生推理能力的機會。

3.凸顯言語智能，不斷完善推理思維能力的發展。

我們在空間與幾何教學領域經常會發現一個常見的現象，那就是教師在引導推理出計算公式后，學生利用公式計算比較順利，但請學生講講推理的過程，很多學生就會支支吾吾半天說不出個所以然來。在后續的解題中，由于學生對計算公式的推理不熟悉造成這種或那種的錯誤。那怎樣才能提高學生在空間與幾何內容學習中推理能力呢？

筆者認為數學語言的充分表達是提高學生推理能力發展的一個有效方法。思維是內隱的，而語言是外顯的。學生的語言表達能看出學生內隱思維的發展現狀，所以學生是否能順利較好的進行數學語言表達是學生思維發展的試金石。比如在蘇教版小學數學五年級下冊第二單元《三角形面積的計算與推導》一課中，通過學生的操作、計算、觀察、交流，教師引導學生小組討論以下三個問題：

（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？在學生小組內充分交流后，請學生說一說，一開始講可能吞吞吐吐，一知半解，但隨著教師的引導，學生發言的不斷完善，最后學生終于能比較完整順利的講述三角形面積計算公式的推理全過程。然后再請每一位學生小組內完整的說一說，教師給予充分的時間，讓每一位學生充分的表達，不斷提升推理思維的水平，本節課的推理過程學扎實了，對下一課時《梯形的面積計算與推導》也具有正遷移的作用，會讓課堂更有效益。

參考文獻

[1]夏立新.自主創新的小學數學課堂教學模式初探[J].上海教育科研，2004（12）

[2]劉霞非，吳敏.小學高年級數學演繹推理能力的元認知研究[J].科教文匯（下旬刊），2010（08）