“違約潮”背景下的信用風險測度研究

巴曙松 蔣峰

2018年，受金融去杠桿、脫虛向實、集中兌付等多方作用，我國債券市場違約風險不斷釋放，債券市場出現“違約潮”。本文依托于我國A股市場所有上市公司的財務數據，采用修正的KMV模型測度了上市公司的信用風險水平，并參考實證結果構建的違約距離數據庫，對各行業整體信用風險進行了測度，認為我國資本市場的信用風險整體可控，有序的債券違約將有助于債券市場建立更加完善的市場估值體系，對市場健康發展具有積極的意義，但未來也要特別注意房地產業、信息技術服務業以及農、林、牧、漁業這三個行業的信用風險，防止爆發系統性風險。

信用風險;違約距離;債券違約;KMV模型

2014年，“11超日債”利息無法按期全額支付，成為國內首例實質性違約的公募債券，中國債券市場“剛性兌付”就此終結。一石激起千層浪，此后，我國債券市場信用違約事件頻發，債券市場的違約風險開始集中釋放。據WIND統計，2016年、2017年違約債券數量分別為78只、49只，涉及債券余額分別為393.24億元和392.90億元。2018年受金融去杠桿、宏觀經濟增速下行、債券集中兌付等多方面影響，累計違約債券只數已達120只，違約余額高達1176.51億元，信用風險大幅擴大。未來金融監管仍然以金融去杠桿、脫虛向實、嚴監管為主線，部分弱資質發債主體的融資仍將受到較大負面沖擊，債券違約將常態化。如何看待近期債券市場違約事件增多？增多的原因有哪些？怎樣防控債市信用風險？這一系列問題值得深入探索。

信用風險計量在信用風險管理領域處于核心地位，國內外專家學者對此進行了大量研究，但目前信用風險的精準計量仍然存在較大難度。具有代表性的早期信用風險計量方法為專家法，通過專家對貸款人或債務人的信用狀況進行定性的判定，現階段專家法雖然在各行各業存在，但是由于其屬于定性研究，相關文獻較少。國外目前廣泛采用的信用風險評估方法有： （1）基于信用轉移分析的CreditMetrics模型，該方法由J. P.摩根銀行提出，廣泛應用于商業銀行貸款風險的評估，其核心在于企業信用等級的評估，同時將違約率、企業違約的相關性、違約損失率、信用轉移矩陣等納入模型，綜合考慮信用風險度量問題;（2）麥肯錫公司開發出的宏觀模擬模型——CPV模型，其通過建立一個多元經濟計量模型來模擬出宏觀經濟運行狀態，然后將宏觀經濟因素與信用評級轉移概率之間的關系模型化，很大程度上克服了CreditMetrics模型關于不同時期評級轉移矩陣固定不變的缺點;（3）CSFP（Credit Suisse Financial Products）提出的Credit Risk+模型，其思想源于保險精算學，該模型假設在不同時間段內違約人之間相互獨立，與公司的資產結構無關，通過特定的概率生成函數，刻畫貸款的損失分布，并將貸款損失分為若干個頻段，計算在一定置信水平下每個頻段的貸款損失，再進行加總計算總損失;（4）Moody公司的KMV模型，其基于布萊克—舒爾斯期權定價公式和Merton的風險債務定價理論，用以計算貸款企業違約風險，主要用于計量上市公司和上市銀行的違約概率、違約距離和違約損失。在上述模型中， KMV模型的主要數據來自于股票市場和財務報表，對公司信用方面的數據要求較少。同時在《巴塞爾資本協議Ⅲ》中KMV模型也受到巴塞爾委員會認可，并被列為商業銀行內部評級法中有效的信用風險模型之一。我國的企業債券市場尚處于初級階段， 公司信用方面的數據比較匱乏， 而股票市場和公司財務領域已積累了大量數據，同時隨著我國股票市場股權分置改革基本完成，該模型的思路和處理方法在我國債券評估市場有廣闊的應用前景。

目前國內外學者對于KMV模型的研究主要可分為模型的適用性、模型的應用與改進兩個方面。張玲等（2004）通過對30家ST公司和30家非ST公司的實證研究，認為KMV模型適用于上市公司信用風險評估;Duffie和Wang（2007）通過對國外公司歷史數據的實證研究，認為KMV模型對企業的違約概率有很強的預測效果，同時構建了違約概率的期限結構。蔡玉蘭（2015）對KMV模型有效性來源進行了剖析，從理論上分析了違約距離對企業財務困境預測能力的來源;Sreedhar和Tyler（2004）嘗試運用KMV模型對信用違約互換（CDS）中的信用價差進行了解釋，并論證了KMV模型對信用事件的預測能力。張乃琦（2012）、劉澄和王大鵬（2011）、顧巧明和邱毅（2014）等均采用KMV模型對地方政府債券違約風險進行了估計;蔣彧等（2015）結合我國市場的變化對波動率、違約點等參數進行了修正;劉珍珍等（2015）設計了5個不同指標代替資產價值增長率，實證表明單位平均資產的營業總收入增長率代替資產價值增長率時，模型識別能力最強。

盡管國內外關于KMV模型的研究眾多，但是仍然存在幾點問題。一是模型輸出的違約距離對違約概率的映射問題難以解決。國外成熟市場有大量的違約歷史數據來構建違約數據庫，但是我國違約數據并不夠充分，國內有部分研究采用正態分布來映射，但是不少研究結果表明，這一方式會產生嚴重的失真問題。二是模型參數的修正問題，尤其是違約點設置問題不同，學者的實證結果略有不同，并且大多數實證的樣本數據量較小，缺乏說服力。三以往研究往往人為選取部分公司，或者選取單一行業樣本，鮮有以整個市場為對象來研究當今國內經濟市場各行業的行業風險水平。因此，本文在前人研究的基礎上，通過違約距離這一指標測度信用風險大小，從而避免了以往文獻中違約距離到違約概率映射方法上的爭議，通過選取A股全部上市公司作為研究對象，將ST股近似地視為違約組，研究我國上市公司信用風險水平，設置違約預警線來評判上市公司信用風險水平大小，同時將市場各個行業的風險分別進行測度，分析當前經濟環境下信用風險的行業異質性。

本文探究了修正的KMV模型對我國上市公司信用風險是否同其他發達國家資本市場一樣有顯著的區分能力，同時考慮到以往文章往往只采用部分公司進行研究，缺乏對行業整體風險的把握，本文將使用KMV模型對我國全部上市公司的違約風險進行量化測定，分析違約風險的行業異質性，并根據實證結果結合我國現狀提出。

1.KMV模型

KMV模型中，起源于Merton（1974）提出的違約風險定價模型，其假設當公司的股權價值（公司資產價值與債務價值之間的差額）為負，公司會存在違約的可能性，投資者也將面對公司的違約風險。傳統的KMV模型主要分為三個步驟：第一步，通過公司的股權價值、股權價值波動率以及負債的賬面價值估計公司的資產價值及其波動率;第二步，根據公司長短期負債計算出公司的違約點與違約距離;第三步，根據違約距離與違約概率的映射關系，求出違約概率。

根據Black-Scholes的期權定價公式，股權價值可被表示為：

（1）

（2）

（3）

其中，為當前股權價值，為當前資產價值，為負債的賬面價值，即負債面額，為無風險收益率，為負債到期日。

由式（1）（2）（3）得，除了資產價值和資產價值波動率兩個未知變量外，其余變量都能通過市場數據直接得到，而股權價值與資產價值仍然服從以下方程，如式（4）所示：

（4）

其中，為股權價值波動率。

通過聯立方程組，采用Newton-Raphson方法求解該非線性方程組即可求解出資產價值和資產價值波動率。同時參考KMV模型中輸出的違約距離DD的概念，即遠離違約點（DPT）的資產價值的標準差的數量，根據其定義有：

根據違約距離的定義，可以知道其本身就能作為衡量違約風險的一個指標，違約距離越大，說明該公司到期償還債務的可能性越高，越不可能發生違約，信用風險越低，反之，信用風險越高。通過違約距離求得違約概率EDF一般有兩種方法，第一種方法假設公司資產價值的概率分布是已知的，根據中心極限定理，違約距離DD服從正態分布或者對數正態分布的前提下，可以直接計算出理論的期望違約概率。其公式為：

第二種方法為通過大量的違約公司樣本歷史數據庫，采用光滑曲線擬合的方式來表示違約距離與期望違約距離之間的函數關系，穆迪公司通過測試發現，違約距離與違約概率之間存在著穩定的函數關系。由于我國當前還沒有公開的違約數據庫可以使用， 本文僅以違約距離DD作為上市公司信用評價指標。

2.修正的KMV模型

作為全球最大的新興市場之一，我國市場相較于其他發達國家成熟市場而言有其特殊性，這使得在運用傳統的KMV模型過程測定違約風險中存在不便之處，主要包括違約數據不足、非流通股難以估值兩方面的問題。同時傳統的KMV模型自誕生以來，不少學者對其進行了改進，本文綜合了以往研究中對傳統KMV模型的修正，并篩選出有效性較高的修正，應用于我國市場。

債券違約的界定問題。本文參照以往學者的做法將ST類公司視為違約樣本，這一處理主要是基于以下考慮。第一，我國資本市場的退出機制并不完善，而且以往即使公司處于違約的邊緣，也能通過地方政府托底或者債務重組來避免違約，這為我們的研究帶來極大的干擾。第二，在公司債務市場上，截至2018年8月僅有11家公司為上市公司，違約歷史數據嚴重不足。第三，以往文獻鮮有對于某一只特定債券其違約風險的研究，公司作為發債主體當其發生財務狀況惡化、信用惡化時，可能導致發行的債券出現批量惡化，以2018年永泰能源為例，其由于經營問題導致發行的8支債券違約，從企業債務狀況不佳來反映違約風險具有一定的合理性。基于此，同時根據《股票上市規則》對被風險警示類公司財務狀況的種種詳細描述，可以看出ST類公司是極有可能違約的，所以，本文將出現財務狀況惡化的ST股作為違約樣本組，認為該類公司發生債券違約。由于我國A股市場的ST股數量較為可觀，經過這一處理，本文構建了A股上市公司的公司債違約數據庫，通過這一數據庫結合列聯表方法，設置了適用于我國市場的違約預警線，用于后續行業整體風險的測度。

非流通股的處理問題。我國上市公司股票分為流通股與非流通股兩部分，流通股的價值與非流通股的價值無法對等的，非流通股問題將導致無效的公司治理，上市公司與股東間的利益沖突無法均衡將導致公司更高的違約風險。之前的學者使用不同的轉化方法來估算上市公司非流通股的價值，非流通股價值通常是以凈資產與流通股價值為自變量的函數，而具體的函數關系至今也沒有定論，不適當的修正都將導致偏頗的結論。此外，2005—2013年以來，我國已經基本完成了股權分置改革，實際上已經消除了股權價值分割問題。非流通股解禁對A股市場確實有一定的影響，但并非影響A股市場資金面的根本因素。基于此，本文研究的數據均來自于2013年以后，同時用總市值直接表示上市公司股權價值。

在傳統的KMV模型中，模型的最終輸出結果為期望違約概率EDF，其是由穆迪公司利用所有美國上市公司歷史信息數據庫將給定的違約距離DD進行映射而得，即給定違約距離DD下實際違約上市公司的比例，然而由于數據上的限制，我國計算準確的經驗期望違約概率條件還不夠充分。因此，本文直接采用違約距離DD，其含義為遠離違約點DPT的資產價值百分比的資產價值標準差的個數，其是一個標準化的度量指標，而前人對我國上市公司的研究也指出不同的違約距離DD可以用來直接比較以反映不同信用主體的信用等級水平。同時由于我國股票市場無法公開獲得充足可用的上市公司實際違約數據（截至2018年8月發生實際違約的上市公司僅11家），因此我們遵循前人研究的經驗，將那些特殊處理的上市公司（包括ST和*ST）視為違約上市公司。本文的整體研究步驟如下：第一步，通過公司的股權價值、股權價值波動率以及負債的賬面價值，借助KMV模型，估計公司的資產價值及其波動率;第二步，設置不同的違約點，計算出不同違約點下的違約距離DD值，選取最優的違約點，同時通過F檢驗比較違約組與對照組的違約距離有無顯著差異，驗證違約距離DD值是否是有效的信用風險度量指標;第三步，構建違約數據庫，通過列聯表方法設置違約預警線，測度各個行業的整體信用風險水平。

1.樣本選擇與描述

本文上市公司的數據來源于WIND數據庫，選取的上市公司為除金融行業外的全部A股上市的公司，財務來源于2013—2017年各公司的年報，波動率數據來源于2013年1月1日—2017年12月31日共計5年的日收盤數據，將所有樣本按照是否為風險警示股票分為兩組，非ST股分為正常組，ST股為違約組，剔除一些數據缺失以及財務報表異常的公司，共計得到有效樣本公司3243家，其中違約組78家，正常組3165家。

2.變量定義與描述

在實證分析中，我們采用以下變量（如表1）進行分析：公司的股權價值E用上市公司股票的總市值來表示;公司債務的市場價值用公司的長期債務和短期債務加和表示。

在無風險利率的選擇上，一般情況下無風險利率應當采用90天的國債收益率，但是由于我國的國債市場還不夠完善，因此，本文采用加權的一年期定期存款利率來表示。時間設置為1年，即衡量1年期的信用風險水平。同時，在實證中本文對上市公司違約點DPT做如下假定：DPT?=短期債務+長期債務，取0.1、0.2到1

通過市場中獲取的公司股權價值（Equity）、債務的市場價值（Debt）、無風險收益、股權價值波動率（Equity?Theta）建立KMV模型，通過Matlab軟件計算出公司資產的市場價值（Va）和其波動率（Asset?Theta）。最后在借助預先設置的違約點（DP1—DP10）計算出上市公司的違約距離（DD1—DD10）驗證由違約距離到違約概率的映射是否適用于我國。

在KMV模型中需要輸入股權波動率、無風險利率、股權價值E、違約點DPT及債務期限T。其中無風險利率、股權價值可以通過市場數據直接獲得，違約點DPT通過人為設置，債務期限設置為1年，對于股權波動率，大量研究表明廣義自回歸條件方差模型GARCH（1，1）在預測我國股票市場的股價波動率上高度有效，因此本文也采用GARCH（1，1）模型來計算。從wind數據庫中獲取每日的收盤價數據，設t日的收盤價為，t+1日的收盤價為，則股票的日對數收益率可以表示為：，對每日收益率序列建立GARCH模型，得到每個公司的股價波動率，進一步通過股票價格波動率計算股權價值波動率（Equity?Theta）：

其中，n表示交易日的天數。

通過計算得出的樣本公司的股權價值波動率描述性統計量如表2所示，可以每年看出ST公司的股權價格波動率均大于正常公司，預示著其風險也相對較大。

在KMV模型中，企業的信用風險主要取決于企業資產的市場價值、波動率以及負債價值。當企業資產未來市場價值低于企業所需清償債務面值時，企業將違約。企業未來市場價值的期望值到違約點的距離就是違約距離DD。

KMV模型方程組中的兩個變量和，可以從以下聯立方程組求出：

根據已知的Equity、Debt、Rf、T和股權價值波動率，得出公司資產的市場價值和公司的資產價值波動率。

違約距離DD和違約概率EDF可以通過以下聯立方程組進行求解：

其中，取從0.1到1的10個數字，相應的求出DP1、DP2至DP10，經過上述模型可以得出相應的DD1、DD2到DD10。根據上述計算原理，借助MATLAB軟件進行編程得到正常組和違約組各家公司的違約距離以及違約概率。違約距離的描述性統計量見表3。

1.模型的檢驗

通過對表2中正常組和違約組DD值得均值差比較，可以初步看出違約點的選擇并不會對違約距離產生大的影響，為了進一步說明這一情況采用F檢驗來驗證。對正常組的違約距離和違約組的違約距離的分布進行F檢驗，原假設為正常組與違約組無顯著差異。從表4的F檢驗結果表明，F值均大于6.642，對應的在1%的置信區間內有效。而且不同的違約點對樣本的F值也沒有特別大的影響。根據對DD值的均值差比較和F檢驗結果，得出正常組的違約距離顯著地高于違約組，即違約距離是衡量違約風險的有效指標，同時違約點的選取對違約距離無特別大的影響，參考以往的文獻，在接下來的分析中將違約點設置為短期債務加上長期債務的一半即，DPT= Short Debt+0.5× Long Debt來進行分析。

2.違約預警線的設置

基于上述過程中計算得到的違約距離，為了進一步量化我國上市公司的信用風險狀況，本文采用了列聯表的方式嘗試著劃定一條違約預警線，當上市公司的違約距離處于違約預警線下方時，可以認為具有較大的信用風險水平，列聯表是觀測數據按兩個或更多屬性分類時所列出的頻數表，如表5。在本文中引用概率論中的兩類錯誤（Type??error、Type?error）。Type??error定義為在本文模型中識別為正常組而實際為違約組;Type?error定義為模型中識別為違約組而實際為正常組。較為理想的情況為，兩類錯誤都很小，趨向于0，但是實際上很難實現，Type??error的減小往往伴隨著Type?error的增大。

列聯表可以直觀地判定違約測度模型的好壞。以表5為例，表中的單元格分為四項：True Positive（TP）、True?Negative（TN）、False?Positive）（FP）、False?Negative（FN）。TP表示判定為違約組，實際上確實為違約組;TN表示判定為正常組，實際也為正常組。FN與FP定義為Type??error與Type?error。最理想的狀況為FN與FP都為0，這意味模型區分能力完美，但是實際上很難達到。由于本文的模型研究的是公司違約，出現FN出現的代價遠大于FP出現的代價，因此模型首要追求較小的FN。結合本文的實證結果，得到KMV模型的列聯表，如表6所示，當將分界點設置為全樣本的10%時，發生Type??error的可能性極高，不斷地提高分界點，當將分界點設置為50%時，發生Type??error與Type??error的概率最小，因此根據全樣本違約距離值的50%，參考這一結論將2.2設置為違約距離預警線。

3.上市公司違約風險的行業特性分析

WIND數據庫將我國上市公司分為18個行業，本文根據WIND的分類標準并將上市公司數量過小的行業剔除，將樣本公司中正常組分為13個行業，分別計算各個行業違約距離的最值、均值與標準差。計算結果見表7。

通過表7可以發現，從整體上來看我國各行業的平均違約距離沒有顯著低于違約預警線，各行業的違約距離標準差較小，這意味著每個行業違約風險整體離散程度較小，僅有部分企業信用風險較高，從各個行業違約距離的視角來看，共3個行業的違約距離均值處于預警線下方，分別為房地產業、信息傳輸、軟件和信息技術服務業以及農、林、牧、漁業。這說明當前市場3個行業面臨較大的違約風險。

為了研究上市公司信用債的違約風險大小，本文采用了調整后的KMV模型對A股市場全部上市公司的信用風險進行了量化，主要得出以下幾點結論：第一，KMV模型計算出的違約距離能較好地反映整個市場的風險大小，公司的違約距離越大代表違約風險越小，以往關于KMV模型的研究中，由于違約樣本的不足等問題，往往都是基于幾十家甚至幾家的公司進行的，缺乏對整個行業以及整個市場的大樣本研究，本文將ST股票近似地看成違約樣本，將信用狀況較差的公司與其他公司進行對比，論證了對于我國整個市場而言，KMV模型也是有效的;第二，通過計算出的違約距離，構建了我國的公司債違約數據庫，借助列聯表進行分析，設置了上市公司的違約預警線為2.2，當計算出的違約距離小于2.2時，認為該公司存在較高的信用風險，投資者需要特別注意該公司信用債的違約風險，反之信用風險還是可控的;第三，結合本文的實證結果對我國各個行業的信用風險進行了分析，從整體上而言，我國上市公司的信用風險整體可控，債券違約在未來將“常態化”，有序的債券違約將有益于市場的健康發展。

針對本文的實證結果，在“違約潮”背景下應當關注信用風險的行業異質性，實行差異化管控。具體地從行業角度來看，我國的房地產業、信息技術服務業以及農、林、牧、漁業存在較高的信用風險，相關部門應當重點關注，防范發生系統性風險。對于房地產行業而言，由于近年來我國房價處于歷史高位，前期地產開發商在巨大的經濟利益面前不斷地開發新樓盤，這使得各地產公司四處融資，整個地產行業的負債率極高，同時受現階段政府的各項限購政策管制，房地產市場低迷，行業的資金流動性較低，從而使得房地產企業的負債端與收入端全面承壓，整體的違約風險較高，因此需要重點防范房地產行業出現“爆雷”。對于信息技術服務業，云計算、AI等基礎技術正持續影響并推動整個信息技術產業發生結構性變革，政府應當加大產業扶持力度，將自主可控導向的產業政策上升到國家高度，政策端與資金端共同發力，扶持優質信息技術服務企業發展，為經濟發展注入新動能。

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In 2018，under the action of financial deleveraging， shifting from virtual to real and centralized payment， and the "wave of default" occurred in the bond market.Based on the financial data of all listed companies in China's market，this paper adopts the modified KMV model to measure the credit risk level of listed companies， and refers to the database of default distance constructed by empirical results. The default distance 2.2 is set as the warning line，belong the line means high default risk.At the same time， this paper also measures the overall credit risk of various industries it show that the credit risk of China's market is controllable as a whole. Orderly bond default will help the bond market to establish a more perfect market valuation system， which is of positive significance to the healthy development of the market.However， in the future， special attention should be paid to the credit risks of the real estate industry， information technology service industry and agriculture， forestry， animal husbandry and fishery industries to prevent the outbreak of systemic risks.

Default?distance;Credit?risk;Bond default;The KMV model

巴曙松（1969- ），男，湖北武漢人，北京大學匯豐商學院金融學教授，中國銀行業協會首席經濟學家，香港交易所集團首席中國經濟學家，研究方向為金融風險監管與宏觀經濟;蔣峰（1995- ），男，浙江臺州人，中南財經政法大學金融學院金融工程碩士研究生，研究方向為金融風險管理和公司金融。

湖北省武漢市東湖新技術開發區南湖大道182號430073

蔣峰??13456147601????

巴曙松?