【“漫話土地”之三十九】測天丈地量山河

景志剛

“萬里山河唐土地，千年魂魄晉英雄。”一代又一代華夏兒女，在這片古老大地上砥礪前行，不僅留下了悠久的歷史文化，也創造出燦爛的科學技術，以東方智慧點亮了文明的星空。

在眾多的科技成就中，測量作為一項古老的技術，成為歷代了解土地、認識土地、利用土地的重要手段，貫穿于地圖繪制、工程建設、農業生產、交通運輸乃至國防軍事等各個領域。

測天丈地：測量進化史

中華測量技術源遠流長，伴隨著文明進步的歷程而萌芽、發展和成熟。早在原始部落時期，先人們出于采集、漁獵乃至農業生產、土木建設的需要，有意識地對周圍自然環境的狀況進行了解和記錄，方向、位置、形狀、距離以及水平、垂直、斜角等概念逐步形成，最初的測量技術開始出現。

在古代記載中，向來有“黃帝設五量”的傳說，這位華夏始祖創設的“權衡、斗斛、尺丈、里步、十百”，簡稱“度、量、衡、里、數”，成為最早的測量概念。大禹治水時，“左準繩，右規矩，載四時，以開九州，通九道”，測量技術大規模應用，為土地調查、治理災害、發展生產乃至劃分疆域提供依據。

商周時期，農業發展帶動測量技術進步。《詩經》中“既溥既長，既景乃岡，相其陰陽，觀其流泉”的詩句，形象記載了周人測方定位、勘形丈地的情形。“方里而井，井九百畝”，商周井田制下，測定田畝、規劃井邑、修建溝渠，測量不可或缺。西周官制中也專設“量人”一職，負責土地與工程測量。

“夫仁政，必自經界始;經界既正，分田制祿可坐而定也。”從春秋戰國到秦滅六國、從楚漢相爭到三國歸晉，無論是群雄逐鹿、攻城略地爭奪疆土，或者“廢井田、開阡陌”厲行土地變法，還是興修溝渠、引水灌溉發展農業生產，乃至“廢分封、設郡縣”實現天下一統，均離不開必要的經界測量。

巧奪天工：測量工具譜

“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋。”由古至今，最簡單的測量工具，莫過于自己的手、臂等身體器官。遠距離或野外測量，則多用步行，相傳“禹乃使大章步自東極至于西極……使豎亥步自北極至于南極……”，便是以步距測量當時已知世界的大小。商周時也有“宮中度以尋，野度以步”之說。

“欲知平直，則必準繩;欲知方圓，則必規矩。”從“伏羲手執規，女媧手執矩”，到大禹“左準繩，右規矩”，各類測繪工具不時見載于史籍或傳說。“準”，用來判斷水平和高低;“繩”，用作垂線和測距;“規”，用于測量與繪制圓形;“矩”，則用以檢測直角與繪制方形、三角形。這些工具綜合運用，便可進行復雜的測量。

歷代長度測量工具最為常見，測繩、步弓、丈桿、五尺桿等，種類繁多、功能各

異。兩漢時，銅制丈桿“高一寸、廣二寸，長一丈，而分、寸、尺、丈存焉”，竹制卷尺

“用竹為引，高一分、廣六分、長十丈”。明代學者程大位創造的卷尺式測量工具

——丈量步車，更是大大提高了測量效能。

“司南之杓，投之于地，其柢指南”。作為測定方向的工具，戰國時便有“立司南，以端朝夕”的說法。東漢時司南已相當完善，磁勺由天然磁石琢制，地盤刻有八干、十二支和四維，組成二十四個方位，磁勺轉動停止后，勺柄直指南方。北宋時，“方家以磁石摩針鋒，則能指南”，指南針開始實用普及。

“水靜則平中準，大匠取法焉”。以靜止水面作為基準進行水準測量，先秦時已經出現。待到唐宋之時，水準儀相當專業，“水平槽長二尺四寸，兩頭及中間鑿為三池……池各置浮木……上建立齒。”使用時“以水注之，三池浮木齊起，眇目視之，三齒齊平以為天下準。”

在古代測量史中，還有一些工具設計精巧，令人嘆為觀止。如指南車，傳說“黃帝乃令風后法斗機作指南車，以別四方”，利用齒輪傳動指明方向，出發前將車上木人手指向南方，途中“車雖回運而手常指南”。又如記里鼓車，用于遠程測距，“車上為二層，皆有木人，行一里，下層擊鼓;行十里，上層擊鐲”。

辨方正位：測量百家術

“辨方正位，體國經野。”確定正確的方位，是土地測量的前提。古代科技水平低下，觀察日影和星象是最直觀的方法。所謂立竿見影、立表定向，均出于最古老的測量技術。

“匠人建國，水地以懸，置槷以懸，眡以景，為規，識日出之景與日入之景，晝參諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕。”按照《周禮·考工記》的這段記載，先用懸水之法測定地面水平，再用垂物之法豎起垂直的立柱，稱之為“表”。以“表”為心畫圓，將日出、日落時表影與圓周相交的兩點連成一線，即為東西方向。最后參考日影與北極星的方位，修正測量結果。

測量與數學密不可分。古代十大算經之一的《周髀算經》，曾詳細說明“矩”的多種用法：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方”。另外，還記述了周公與商高論用矩之道：“故折矩，以為勾廣三，股修

四，徑隅五……”所述的勾股定理，不僅可用于確定直角，還可通過相似勾股形比例關系，間接計算遠距離的測量結果。

在漢代數學名著《九章算術》中，系統記述了測量高低、遠近、大小等傳統測量學內容。“方田章”記載了丈量田地面積問題，給出方田、直田、圭田、邪田、箕田、圓田和弧田等不同形狀田塊面積的測量公式;“勾股章”則提出先利用測量工具或地面條件，測出可以直接測量的距離，然后利用相似勾股形對應邊比例的關系，計算所要求的距離和高度。

西晉名士裴秀創立“制圖六體”理論，將“分率、準望、道里、高下、方斜、迂直”作為地圖測繪的基本要素，其中后三項便是測量實地兩點之間水平直線距離的方法。其中：“高下”便為將丈量出的傾斜距離轉化為水平距離;“方斜”即指在中間阻隔的情況下測算兩地之間距離;“迂直”則是考慮到實際測量路線可能因曲折而造成誤差所采取的修正方法。

群英薈萃：測量英雄榜

從兩漢至唐宋再到明清，古代科技進入快車道，地圖和測繪得以長足發展，傳統的測量理論、測量技術日趨成熟，歷史上的一大批重大測量成果相繼取得突破。

僧一行與大地測量。唐開元十二年（公元 724 年），一行（本名張遂）在北至鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南）、南到林邑（今越南中部）的廣闊地域內設13處測量點，進行歷史上第一次天文大地測量，求得北極星高度差1度、地上南北距離差351里80步（折合今131.3千米）的結論，首次以科學方法測定了子午線長度。

沈括與地磁偏角。北宋沈括在長期測量實踐中，不僅歸納了指南針避免震動和保持水平的四種方法——“浮于水面、擱于指甲、放于碗沿、懸于絲線”，還發現了指南針“能指南，然常微偏東，不全南也”，指出了地磁偏角的存在，比哥倫布橫渡大西洋時發現磁偏角現象早400多年。

郭守敬與四海測驗。元至元十六年（公元1279年），郭守敬再次開展天文大地測量。“設監侯官一十四員，分道而出，東至高麗，西極滇池，南逾朱崖，北盡鐵勒，四海測驗，凡二十七所”，還專門設計制作了簡儀、高表、仰儀等先進儀器，測量內容之多、地域之廣、精度之高，“是亦古人之所未及為者也”。

徐光啟與經緯測量。明代后期，西方地球學說和經緯度概念傳入中國。崇禎初年，徐光啟運用中西合璧的測量技術，實測北京、南京、南昌、廣州等地的緯度，再“據廣輿圖計里之方”推算出經度，并提出“天下輿地，其南北東西縱橫相距……皆可用法測量”的主張，對后世天文大地測量產生深刻影響。

“測量精義學多般，遠闊高深指顧間。”仰望五千年華夏文明的璀璨星空，先人智慧熠熠生輝;俯視新時代期盼復興的神州沃土，當世兒女任重道遠。讓我們展開青春的臂膀，在廣闊的天地之間丈量出無限的夢想！

（作者單位：河南省自然資源廳）