淺談類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運用

侯順英

隨著教育改革在高中階段的逐步推進，教育部門對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這是提高他們核心競爭力的基本途徑。解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本組成，解題水平的提升能在短時間內(nèi)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，而類比思維作為解題中常用的思維之一，更是不容忽視，因此，教師咋教學(xué)中要明確類比思維滲透的必要性，也要強調(diào)學(xué)生使用類比思維解題的正面作用，幫助他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探究如何在教學(xué)和解題中運用類比思想。

一、強調(diào)類比思維正面作用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏緊湊，教師為了節(jié)省時間，盡可能多地灌輸理論知識，目的是讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，但是這樣的教學(xué)往往是事倍功半，學(xué)生對這一枯燥乏味的教學(xué)形式會慢慢產(chǎn)生抵觸心理，不愿意投入到探究活動中。針對這一問題，教師要及時調(diào)整教學(xué)觀念，強調(diào)類比思維的正面作用，通過類比活動的開展改變學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的固有認(rèn)知，幫助他們挖掘更加高效的數(shù)學(xué)解題方式，一步步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。類比思維正面的強調(diào)能讓學(xué)生意識到類比方法的重要性，較好地完善了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，有利于他們之后的數(shù)學(xué)發(fā)展。

類比思維的正面作用有很多，如有利于知識點的串聯(lián)，類比的過程實質(zhì)上是將兩個或者兩個以上的數(shù)學(xué)知識進行對比分析，延伸到另外的知識點，幫助溫習(xí)以往的知識點，完善了學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架;又如幫助拓展數(shù)學(xué)視野，學(xué)生在使用類比方法時會不由自主地做出延伸，不會將眼光局限在單一的理論知識上，進而汲取更多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這對之后的做題也有積極影響。教師要做的是讓學(xué)生感受到類比思維的正面作用，使得他們主動接受使用類比方法解題的這一方式，促進學(xué)習(xí)構(gòu)架的優(yōu)化升級。

例如在進行《冪函數(shù)》的解題教學(xué)時，我會向?qū)W生強調(diào)類比思維的正面作用。課堂開始，我先用十分鐘左右的時間帶著學(xué)生一起學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”相關(guān)理論內(nèi)容，為類比思維的運用打好基礎(chǔ)。接著我會講述“冪函數(shù)”和“指數(shù)函數(shù)”、“對數(shù)函數(shù)”的聯(lián)系，并且給出幾道“冪函數(shù)”的數(shù)學(xué)問題，要求他們通過類比“指數(shù)函數(shù)”、“對數(shù)函數(shù)”解答問題。學(xué)生在解題過程中會主動使用類比思維，并且慢慢發(fā)現(xiàn)類比方法對舊知識溫習(xí)、視野拓展的正面作用，逐步接受這一新型的解題手段，達到了我預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最后，我會鼓勵學(xué)生講述解題類比的一些心得，相互交流，相互促進，共同發(fā)展。

二、創(chuàng)建解題類比情境

現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂中，情境教學(xué)法是增加教學(xué)活力的主要方法之一，也是提升教學(xué)重要的重要途徑之一，除此之外，情境的創(chuàng)建對學(xué)生類比思維的培養(yǎng)也有不可忽視的影響，教師要從高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)出發(fā)，設(shè)計合理的類比情境，為學(xué)生提供高效的類比解題平臺。解題類比情境的創(chuàng)建對教師教學(xué)能力是不小的考驗，需要對解題思路有清晰的認(rèn)識，并且能高效利用各種資源，設(shè)計多樣化的情境構(gòu)建方案，使得學(xué)生能選擇最佳的方式逐步完成類比解題任務(wù)，有效鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

解題類比情境主要有兩種，第一種是生活化情境，教師可以尋找生活中和高中數(shù)學(xué)有關(guān)的場景，在課堂中模擬出來，將數(shù)學(xué)解題和生活實際進行串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生從生活案例類比，延伸到解題中，逐步提高知識點的實際運用能力，也鍛煉了學(xué)生的類比思維。第二種是多媒體情境，教師可以通過視頻、圖片等形式將數(shù)學(xué)問題具體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低了理解難度，也促進了他們類比思維的使用，激發(fā)了解題興趣的同時提升了類比效率。

例如在進行《概率》的教學(xué)時，我會通過情境創(chuàng)建的方式導(dǎo)入類比思維。課堂一開始，我會使用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示生活中常見的幾種古典概型和幾何概型，如彩票、輪盤等等，將課堂和生活串聯(lián)起來，營造相對熟悉的情境，促進教學(xué)效率的提升。接著我要求學(xué)生從生活實例出發(fā)，將古典概型和幾何概型進行類比，分析兩者的異同點，并且運用類比出的結(jié)論解決給出實例的概率。生活化類比解題情境的有效構(gòu)建轉(zhuǎn)變了學(xué)生以往的學(xué)習(xí)態(tài)度，會更加積極主動地參與到一系列的探究中，最后大部分學(xué)生都能得出正確答案，并且從自己的角度分析出古典概型和幾何概型的異同點。

三、完善教學(xué)和解題拓展

高中課堂時間有限，教師給予學(xué)生解題類比的時間有限，因此，適當(dāng)?shù)恼n外教學(xué)和解題拓展是十分必要，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的必然要求。課外教學(xué)和解題的拓展能將課堂教學(xué)和課外延伸有效結(jié)合起來，學(xué)生也不會將精力全部花費在理論學(xué)習(xí)上，會較為主動地利用課余時間優(yōu)化類比思維，考慮到部分學(xué)生較差的自控能力，教師要布置與之對應(yīng)的課外任務(wù)，指明探究方向，防止他們出現(xiàn)開小差等問題，同時給出專業(yè)性的建議，有效提升學(xué)生的類比解題效率，更充分地利用課余時間，優(yōu)化了他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

以我自身教學(xué)為例，課外教學(xué)和解題拓展是必不可少的環(huán)節(jié)，這是提高學(xué)生解題水平的必由途徑。為了提升課外拓展效果，我利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)建了線上學(xué)習(xí)平臺，通過QQ、微信等布置數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生利用好自己的課余時間，通過類比這一方式解答相應(yīng)問題，也鼓勵學(xué)生在線上和其他同學(xué)交流分享類比的心得體會，一起研究類比上的技巧，共同完成這些數(shù)學(xué)難題。根據(jù)學(xué)生的課外表現(xiàn)，我會使用師生評價、生生評價和自我評價等多種評價方式指出他們在類比思維上的不足和缺陷，引導(dǎo)學(xué)生及時調(diào)整彌補，防止下階段類似問題的繼續(xù)出現(xiàn)。通過這一方法，學(xué)生對類比思維有了更全面的認(rèn)識，并且逐步養(yǎng)成了自主類比的好習(xí)慣，這對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有不可替代的作用。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運用是必不可少的，教師也不能忽視類比思維對學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的積極影響，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的進一步完善優(yōu)化。現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績，類比思維提高了學(xué)生解題水平，保證他們在有限的時間內(nèi)完成各種數(shù)學(xué)探究任務(wù)。