一維光子晶體偏振濾波器通道數的影響因素研究

關鍵詞：多通道偏振濾波器;光子晶體濾波器;光學傳輸矩陣法;一維光子晶體

中圖分類號：TN713.5 ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）06-0035-03

Abstract：Photonic crystal polarization filter （PCPF） is a new type of filter which uses the bandgap characteristics of PCPF to control the polarization of signal light. It has important applications in optical communication，optical sensing measurement，photoelectric information processing and other fields. The number of channels is an important index for the design of polarization filters. The more channels，the larger the information capacity，and the more favorable for miniaturization of the system. In this paper，the factors affecting the number of channels of one-dimensional photonic crystal polarization filters are studied by using optical transfer matrix method. The results show that：（1） the thickness of defect layer is the key factor affecting the number of channels of photonic crystal polarization filters. The relationship between the number of channels N and the thickness D is approximately linear，and the functional relationship between 500nm～650 nm band is N=0.0035D+0.159;（2） the change of the refractive index nc of defect layer will also lead to the change of the number of channels. The larger the refractive index is，the more the number of channels is.

Keywords：multi-channel polarization filter;photonic crystal filter;optical transfer matrix method;one-dimensional photonic crystal

0 ?引 ?言

光子晶體偏振濾波器是利用光子晶體帶隙特性來控制信號光偏振狀態的一種新型濾波器，具有設計靈活、利于集成等諸多優點，在長距離光纖通信、相干傳感與測量、光電信息存儲與顯示等領域均有重要應用[1]。光子晶體可以分為三大類：一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體。其中，一維光子晶體結構簡單、制作方便、禁帶計算較之二維、三維光子晶體更容易，目前光子晶體濾波器設計和應用多采用一維結構[2]。

近年來，已有較多文獻對一維光子晶體偏振濾波器進行了研究，設計出了針對不同波段的偏振濾波器，討論了全角度偏振濾波器的設計，也分析了光子晶體帶隙結構對偏振態的角度和波長響應等[3]，不過研究的偏振濾波器以單通道和兩通道為主，通道數目偏少。濾波器通道數的多少決定其能攜帶的信息量，在日益追求系統小型化、微型化的今天，對單元系統承載的信息容量要求越來越高，在滿足偏振度和分離度指標的前提下，偏振濾波器的通道數應盡量增多。本文將首先給出濾波器的基本模型和理論公式，然后討論影響通道數目的因素。

1 ?多通道偏振濾波器的基本模型和理論分析方法

本文所采用一維光子晶體偏振濾波器的基本模型如圖1所示，由兩塊光子晶體和中間的缺陷層構成，型如（AB）mC（BA）m，其基本原理是通過在光子晶體中引入缺陷，使原有的周期性受到破壞，就會在光子禁帶中引入新的電磁波局域化模式，通過改變光子晶體結構參數來控制禁帶的位置、寬度和禁帶中缺陷模的形式而實現濾波[4];同時由薄膜光學理論可知，當光波入射到兩種介質分界面時，p偏振波（E平行于入射面）和s偏振波（E垂直于入射面）對入射角的響應并不相同，因此可以調節入射波和光子晶體的相對角度實現偏振。已有研究表明，當入射角度大于0.75時，能夠實現在透射波中只有p偏振波，s偏振波被濾[5]。

2 ?通道數的影響因素分析

2.1 ?缺陷層厚度對通道數的影響

在研究缺陷層厚度對通道數的影響時，濾波器中心波長取λ0=600nm，入射波變化范圍從500nm到650nm，入射角度取布魯斯特角，以保證偏振分離度[5]。光子晶體的單元周期重復數m=7，介質A為ZnS（折射率為nA=2.35），B為MgF2（折射率為nB=1.38），A、B層厚度取λ0/4nA、λ0/4nB。缺陷層C取Si（折射率為nC=3.78），厚度從500nm開始以0.625nm為步長，逐步增加到3000nm，利用式（3）計算出對應的透過率。為更加清晰的反映不同的缺陷層厚度對濾波通道數目的影響，把缺陷層厚度分別為500nm、1000nm以及1500nm時所對應的透過率如圖2所示，圖中縱坐標值越大，表示透過率越高?？梢姴煌娜毕輰雍穸人@得的濾波通道數目并不相同。

可以看出，在缺陷層厚度為500nm時，存在兩個濾波通道，中心波長分別位于537nm和610nm處;在缺陷層厚度為1000nm時，有四個濾波通道，即505nm、535nm、575nm、615nm處;在缺陷層厚度為1500nm時，有五個濾波通道，即510nm、534nm、560nm、585nm、620nm處。需要說明的是圖2中得到均是p波通道數，s波由于入射角度較大已經全部濾掉。

其中N為p波透射峰個數，D為缺陷層C的厚度，單位取nm，這對于多通道偏振濾波器的設計十分有利，可以在不進行數值計算的情況下直接預測通道數目。另外從圖2可以看出，透射率在禁帶邊緣較低，中間較高，成拋物線分布，且通道分布均勻。

2.2 ?缺陷層折射率對通道數的影響

為了研究缺陷層折射率nC對通道數的影響，取（AB）m

的單元周期重復數m=7，介質A仍為ZnS（折射率為nA= 2.35），B仍為MgF2（折射率為nB=1.38），A、B層厚度分別為λ0/4nA、λ0/4nB，其中濾波器中心波長λ0=600nm，C層厚度為1000nm，在入射波長500nm到650nm范圍內，C層折射率從nC=1開始以0.00075為步長逐步增加到nC=4，利用式（3）計算出對應p波的透過率。為更加清晰地反映不同的缺陷層折射率對濾波通道數目的影響，缺陷層折射率分別為1.38、2.318、3.78時所對應的透過率如圖3所示，其中s波由于大角度入射已濾掉。

3 ?結 ?論

本文利用TMM方法對可見光區一維光子晶體偏振濾波器通道數的影響因素研究進行了數值計算和分析，得出其通道數的變化特征：（1）當缺陷層厚度增加時，通道數也明顯增多;（2）當單元周期層參數保持不變時，隨著缺陷層折射率增加，p波通道數明顯增多。上述兩個特性可為多通道偏振濾波器的研制和設計提供理論依據，在超高密度波分復用光通信技術和超高精度光學信息測量儀器等方面也具有重要價值。

參考文獻：

[1] 石建平，陳旭南，張小玉，等.光子晶體——一種新型人工帶隙材料 [J].材料導報，2003（S1）：164-165.

[2] 黃圓，王麗亞，董可秀，等.一維光子晶體濾波器濾波性能的影響因素研究 [J].安徽師范大學學報（自然科學版），2008（3）：247-251.

[3] 劉啟能.可調諧雙通道光子晶體濾波器的設計 [J].半導體光電，2007（4）：467-470.

[4] 湯炳書.可見光區一維光子晶體納米膜偏振帶通濾波器的設計 [J].光電工程，2007（5）：33-37.

[5] 李蓉，任坤，任曉斌，等.一維光子晶體帶隙結構對不同偏振態的角度和波長響應 [J].物理學報，2004（8）：2520-2525.

[6] 玻恩，沃爾夫.光學原理 [M].楊葭孫，譯.北京：科學出版社，1978：82-100.

作者簡介：黃圓（1976.03-），男，漢族，安徽巢湖人，碩士，講師，主要研究方向：光子晶體及電氣工程理論。