淺談初中學生數學能力的培養

劉明權

摘 ?要：數學教學的目的不僅僅是教會學生掌握知識概念以及學會機械性的運算，更重要的是培養學生的數學綜合能力，包括數學觀察力、記憶能力、運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

關鍵詞：數學;能力;培養

隨著科學技術日新月異的迅猛發展，數學在社會生產實踐和科學技術中的作用日益提高，時代對未來公民的素質有了更高的要求。因而，數學教育的目標，不再是單純地向學生傳授知識，更重要的是培養學生的能力，發展學生的智力和提高學生的素養。在數學教學實踐中，我特別注重以下五個方面學生數學能力的培養。

一、數學觀察能力的培養

1.引導學生掌握科學的觀察方法

由于數學具有很強的抽象性，掌握正確的觀察方法，可以讓學生著手解決問題時起到事半功倍的效果。比如，從整體到部分，再從部分到整體，就是一種有效的觀察方法，在教學過程中，教師應引導學生，從特殊到一般的觀察，通過問題的特殊情形觀察到問題的實質，從而找到解決問題的方法。

2.注意培養學生觀察的品質

首先，在教學中，教師提供給學生的觀察材料，應具有明確的目的性。第二，要注意觀察的準確性，觀察的結果應與客觀實事相符合。第三，觀察的全面性，通過觀察能達到由點及面的效果。第四，要注意培養學生觀察的深刻性，即能通過事物的表面看到本質。

3.培養自覺觀察的習慣

培養學生自覺觀察的習慣不僅能提高學生的數學能力，也能提高學生的生活和創新能力。如，概念的教學，可以通過展示具體的感知材料，經過分析、比較來概括概念的本質屬性。在解題教學中，通過先觀察后解題與不經仔細觀察就盲目解題的效果對比，使學生認識到觀察的重要性和必要性。

二、數學記憶能力的培養

培養學習數學的記憶力，需要掌握正確的記憶方法，使學生逐漸形成優良的記憶品質，表現為記憶的牢固性、準確性和深刻性，為此教師應注意如下問題。

1.要求明確記憶目標

教師應該讓學生明確記憶目標，分時段完成不同的記憶內容，包括不同章節的概念、公式和定理等等。明確記憶內容，按任務分層記憶，也是記憶的一種好方法。

2.對比記憶

數學概念、定理和公式之間既有聯系也有區別，很多同學在記憶和運用的時候很容易搞混淆，因此，運用對比記憶的方法，可以著重將其區別開來。例如，一元二次方程根的情況和二次函數圖像與x軸交點情況進行比較等等，都可以用對比方法達到理解和記憶。

3.形象記憶

學生將記憶內容形象化，可以很好地加深記憶內容，在理解的基礎上形象化，而不是傳統的死記硬背，運用形象化的事物或語言形容這一靈活的記憶方法，能很好地達到記憶的效果，且能持續記憶的時間，不會在短時間內遺忘。

心理學的研究表明，具有邏輯意義的材料易于記憶，數學學習材料體現了這個特點，因此，理解所學的教學內容，掌握知識之間的邏輯關系，是有效加強數學記憶的必要條件，同時，及時復習也是保持記憶的必要手段。總之，數學知識的記憶方法有很多，還包括口訣記憶、規律記憶、關鍵記憶等等都是記憶知識的好方法，教師要引導學生結合自己的具體情況，選用最適合自己記憶方法。同時，學生在掌握好記憶方法的同時要理解所記內容，才能靈活地運用。

三、數學運算能力的培養

影響學生運算能力的心理因素在于思維定勢，思維不暢，運算時缺乏評價意識，認識結構不完整等因素，因此，教學中應采取相應的措施去改善和提高學生的運算能力。

1.掌握基本的運算規律和方法

數學中的意義、公理、定理、公式、法則和定律都是進行運算的依據，只有準確地理解概念，熟練地掌握運算法則和運算定律，才能使運算順利進行，否則就會造成運算不暢或產生運算錯誤，同時，還必須使學生掌握常用的數學方法，記住一些常用的數據，這樣才能提高運算的速度，保證運算的準確性。

2.培養創新的運算能力

學生在掌握基本的運算方法和運算依據之后，更重要的是積極思維，不斷創新，尋求新的運算方法和解題思路，這要求學生不墨守成規，要舉一反三，善于觀察、總結、歸納和思維創新。教師對于學生的這一行為要積極鼓勵，即便出現錯誤，也要正確引導，讓學生及時發現出現錯誤的原因，歸納、總結和反思。

四、邏輯思維能力的培養

1.重視基本概念和原理的理解

數學知識是由概念、原理、命題和方法組成的一個嚴謹的體系，各知識之間可能有一定關系。正是由于知識點之間的關系，才能使推理能夠得以進行。如果對所學的數學概念、原理和方法沒有很好的理解和掌握，那么在數學學習活動中，就不可能順利地進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。

2.加強數學推理與證明的訓練

在教學中，要使學生養成嚴謹地進行推理證明的習慣，做到推理守規則，證明有依據，并及時糾正學生在推理中出現的錯誤。

3.重視推理過程的學習

推理和證明的過程，蘊含著豐富的數學思想和方法，特別是證明公式、定理時更能得到體現，從而獲得解決問題的思想方法和技巧。因此，在教學中要充分揭示推理過程中包含的思想方法，使學生能夠以點帶面地獲取知識，舉一反三地掌握方法。例如，通過“圓周角度數定理”的證明，能使學生知道怎樣用完全歸納法去證明命題;通過“直角三角形射影定理”的證明，能使學生了解和掌握證明線段等比，線段等積的基本方法。

五、空間想象能力的培養

學生的空間想象能力的培養是數學教學中非常重要的部分，學生的空間想象能力直接決定學生的數學能力。空間想象能力是在掌握有關空間圖形的基礎知識和基本技能的過程中，在對圖形的觀察、分析、識圖和畫圖，再對圖形進行分解、組合，以及數形結合解決問題等一系列活動中逐步形成和發展的。空間想象能力的培養，不只限于平面幾何與立體幾何的教學中去完成，在代數、解析幾何的教學中也同樣能進行。數形結合的思想是指將數（量）與形（圖）結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略，因此，教師在實踐教學中要充分運用數形結合的思想方法，對學生進行數字語言，數學表達式與圖形之間的互譯訓練，能迅速有效地提高學生的數學空間想象能力。

參考文獻：

[1]嚴偉建. 初中數學教學中學生能力的培養. 新課程學習（下）. 2011.06.

[2]頡克忠. 初中數學學生創新思維能力的培養. 寧夏教育科研. 2011.02.

[3]劉慧. 淺談初中數學教學中學生能力的培養. 讀寫算. 2012.07.