淺談中學生應該具備的數學學習能力

李鄖鐘

[摘? 要：數學是一項綜合性的教學科目，對于學生的基礎認知能力以及綜合實踐能力都有積極的促進意義。高中階段處于學生知識整合、技能養成的關鍵階段，數學教學中我們要重視學生的學習能力教育，培養學生良好的學習習慣，更好的促進學生數學素質的全面發展。

關鍵詞：中學生;數學素質;學習能力;教育]

一、培養學生基礎認知能力

都說“萬丈高樓平地起”，在高中數學學習的過程中也是如此：基礎知識的積累對于學生知識體系的構建、數學技能的提升意義重大。特別是在數學學習中，知識難度是呈螺旋狀升級的，知識鏈在不斷拓展、知識結構也在不斷完善。高中階段數學知識點多，學生的基礎差異大，教學中我們要重視學生的基礎認知教育，引導學生在復習的過程中穩扎穩打，以便能夠更好地引導學生開展相關的復習、總結。

高中階段數學知識涉及面廣，基礎知識點多。既有基礎的集合、函數，也有空間幾何體、點線面的位置關系，還有直線方程、圓的方程，數列、不等式、圓錐曲線、對稱、導數等眾多知識點。這些知識對于學生的數學基礎認知能力培養意義重大，同時對于學生日后的升學深造也有積極的促進價值。教學中我們要結合學生的不同學習基礎，開展針對性的教學引導活動。比如對于基礎差的學生，要引導他們從細微的知識點入手，逐步進行相關知識的復習、鞏固，幫助學生逐步理清數學知識脈絡。對于基礎好的學生，則要重視學生的知識結構完善，引導學生進行相關知識的歸納、演繹。讓學生從基礎的概念、公式、定律、解析式入手進行學習，打好基礎，明確考試中相關題型的對應知識點，能夠運用正確的思維去分析問題、解決問題。

二、培養學生總結梳理學習能力

高中階段學生的學習任務量中，數學教學的課時安排緊、教學難度大。單靠教師單方面的引導、灌輸是無法高效完成教學任務的。數學教學中我們要重視學生的學習自主性教育，培養學生良好的自主學習能力，引導學生能夠認識到數學學習的重要性，培養他們良好的學習技能與知識梳理能力。

比如教學中我們可以給學生列出知識脈絡，引導學生明確自身的知識盲區或不足之處，針對自身的不足開展針對性的學習活動，培養學生良好的總結梳理能力與知識歸納能力。特別是要引導學生對于日常考試、測試中的錯題、難題進行匯總，明確錯誤原因，找出不足之處，及時進行查缺補漏，不斷完善自身的數學知識結構。

另外教學中我們也要引導學生善于總結不同的題型、認清常考察的知識點、重點知識，進行有邏輯、有目的的復習活動，而不能單純陷入“題海”盲區，反而影響了復習的效率。比如對于考察三角函數的題型，教學中我們要引導學生善于分析其常見形式及考察目的，這樣的題的套路一般都是給定一個相對較復雜的式子，然后問這個函數的定義域值域周期頻率單調性等問題。解決方法就是首先利用和差倍半公式對原始式子進行化簡，化簡成一般式然后求解需要求的，所以歸根結底還是要熟記公式，深刻掌握相關基礎知識點與學習能力。

三、培養學生知識構建能力

數學知識點之間是相互聯系、相互依存的，教學中我們要引導學生構建完善的知識體系，更好的提升他們的學習認知能力。無論是數列還是三角函數，立體幾何、概率統計、還是圓錐曲線、導數知識，都要引導學生熟練掌握。幫助學生構建一個橫向的知識體系。比如在教學圓錐曲線知識的時候，我們就要引導學生掌握各種曲線的定義及其標準方程，也要熟練其幾何性質，比如范圍、對稱點、頂點、焦點、長軸短軸等等。在此基礎上，也要引導學生進行縱向的知識延伸，引導學生在各個知識點的基礎上進行解題思路、解題方法的學習與創新。特別是在解題的過程中，我們也要引導學生從不同的解題思維、不同的解題角度進行多方面的思考、總結。比如在教學圓錐曲線解題的過程中，我們就要引導學生掌握解題思路，先設直線，然后將直線方程帶入圓錐曲線，得一個有關x的二次方程，分析判別式，利用韋達定理的結果求解待求量。在這里要明確它的求解方法：直接法（性質法）、定義法、直譯法、相關點法、參數法、交軌法、點差法等等。讓學生能夠通過一個知識點的學習進行思維拓展、知識延伸、解題思路的創新與實踐，將某個專題知識進行綜合性、全方位的復習與鞏固，加深學生的學習印象。

四、培養學生實踐運用能力

古詩云“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，數學知識理論性強，邏輯性強，對于學生的綜合思維能力有著較高的要求，數學教學不能僅限于理論層次，而是要引導學生進行實踐運用，通過解決問題引導學生將理論知識進行實踐運用，進行深化、鞏固，不斷提升學生的綜合實踐技能。比如在教學數列知識的時候，不少學生感覺基本都是計算題，學習積極性不足。加上公式相對復雜，不少學生在解題的過程中會出現錯誤。教學中我們就要善于創新題型，引導學生進行綜合性學習。比如對于求前n項和，常見的方法有公式法、錯位相減法（適用于通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式）、倒序相加法（將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個（a1+an））、分組法（將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可）、裂項法（適用于分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f（n+1）-f（n），然后累加時抵消中間的許多項）、數學歸納法、通項化歸（先將通項公式進行化簡，再進行求和）、并項求和等等。教學中我們要鼓勵學生在學習的過程中能夠根據不同的題型進行科學的解題思路運用，更好的深化學生對于數列知識的整體理解與全面掌握。所以教學中我們要多開展“專題訓練”，引導學生將一個知識點掌握牢、理解透！

綜上所述，高中數學教學中我們既要做好基礎知識教育，引導學生完善認知體系，也要重視數學思想、數學思維能力的培養引導，讓學生能夠將所學的知識進行創新運用、實踐拓展，更好的提升他們的數學綜合實踐技能。