“教思考”對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響

王應(yīng)剛

摘? 要：在國(guó)家新一輪課程改革的大背景下，立德樹(shù)人的任務(wù)被寫(xiě)進(jìn)了國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，所以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人一個(gè)關(guān)鍵。“思考能力”貫穿于數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)中，因此厘清“教思考”對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響有著極大作用。本文從教思考影響學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”入手分析六大核心素養(yǎng)與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題和創(chuàng)造性維考能力的關(guān)聯(lián)，從而分析“教思考”對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響。

關(guān)鍵詞：“教思考”;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);社會(huì)發(fā)展

研究表明：“教思考”對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響主要體現(xiàn)在如下三個(gè)方面，一是思考能力的提升對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力具有促進(jìn)作用;二是注重“教思考”的課堂教學(xué)有利于學(xué)生問(wèn)題解決能力的提升;三是“教思考”的課堂教學(xué)有助于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

1“思考能力”貫穿于六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中

斯托利亞爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不如說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)”，這其中的“思維”是指“在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程。思維是人類(lèi)特有的一種精神活動(dòng)，是從社會(huì)實(shí)踐中產(chǎn)生的”，然而思考是一種進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動(dòng);根據(jù)這一關(guān)系，這其中提到的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)其實(shí)就是一種高層次的思考能力。

思考能力又可以分為經(jīng)驗(yàn)性、常規(guī)知識(shí)運(yùn)用、創(chuàng)造性和批判性四個(gè)層次，經(jīng)驗(yàn)性的思考能力是一種基礎(chǔ)性和大眾型的思考能力，學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)反映出的一種思維模式;常規(guī)知識(shí)運(yùn)用的思考能力指學(xué)生通過(guò)思考后運(yùn)用已儲(chǔ)備的常規(guī)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，屬于一種“仿照”型思考方式;創(chuàng)造性思考和學(xué)生的創(chuàng)造力有密切關(guān)系，Runco認(rèn)為創(chuàng)造性思考的心智過(guò)程包含：擴(kuò)散思考、連結(jié)、模擬、問(wèn)題解決、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、頓悟、直覺(jué)等，屬于“舉一反三”式的思考方式;批判性思維更為復(fù)雜涉及到元認(rèn)知監(jiān)控、評(píng)價(jià)、比較、優(yōu)化和選擇等多方面的能力，是思維方式的最高層次。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)抽象，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一核心素養(yǎng)的要求是“通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問(wèn)題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡(jiǎn)馭繁;運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問(wèn)題。”這一要求中體現(xiàn)了學(xué)生在常規(guī)知識(shí)運(yùn)用的思考能力下處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式方法，將思維訓(xùn)練與思考能力的獲得作為數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的基本要求。對(duì)于邏輯推理，課標(biāo)要求達(dá)到“通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握邏輯推理的基本形式，學(xué)會(huì)有邏輯地思考問(wèn)題;能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò);形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力。”其中所要求的思維品質(zhì)其實(shí)就是一種思考能力;在數(shù)學(xué)建模上要求“通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián);學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn);認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會(huì)、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。”要求了學(xué)生要獲得創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)在很大層度上需要具有創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力反映出了學(xué)生的創(chuàng)造性思考能力。直觀想象要求通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問(wèn)題的意識(shí);形成數(shù)學(xué)直觀，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)。不難看出，運(yùn)用知識(shí)和想象能力思考問(wèn)題就是一種培養(yǎng)學(xué)生思考能力的要求。數(shù)學(xué)運(yùn)算要求通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng)同樣需要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高思考能力。數(shù)據(jù)分析要求通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)和能力;適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，形成通過(guò)數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一要求也提出了培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的要求。六大核心素養(yǎng)的概念界定以及課程標(biāo)準(zhǔn)的培育要求都對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)和思考能力有具體的體現(xiàn)，因此，“教思考”的教學(xué)任務(wù)變得極為重要。

2“思考能力”的培養(yǎng)就是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”

由于“思維”是指“在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程，思維是人類(lèi)特有的一種精神活動(dòng)，是從社會(huì)實(shí)踐中產(chǎn)生的”。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想像、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。”教思考目的在于教會(huì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)，課程標(biāo)準(zhǔn)的六大核心素養(yǎng)都要求對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)和提升，因此教思考主要是解決教會(huì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，按照不同的思考能力要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的思考能力。

3“教思考”對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響

3.1思考能力的提升對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力具有促進(jìn)作用

由于教育的主要目的在于促使學(xué)生發(fā)展其潛力，奠定生涯規(guī)劃的基礎(chǔ)。因此教育場(chǎng)域中的思考能力培養(yǎng)，應(yīng)了解學(xué)生們的思維方式的特質(zhì)，根據(jù)不同的特性，教導(dǎo)或啟發(fā)其采取合適的思維方式，培養(yǎng)其在日常生活中展現(xiàn)獨(dú)立思考力的意愿與行為。近三十年以來(lái)，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)存在以下發(fā)展趨勢(shì)：由工具與實(shí)用導(dǎo)向擴(kuò)充其文化與能力導(dǎo)向;由精英教育轉(zhuǎn)向平民化;由知識(shí)性的熟練轉(zhuǎn)向認(rèn)知性的關(guān)注。這反映了教育對(duì)于培養(yǎng)明智公民的重要性。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變革也使得數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等成為數(shù)學(xué)教育所重視的核心素養(yǎng)，而以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為載體隱含的是未來(lái)社會(huì)對(duì)公民思考力的追求。就數(shù)學(xué)教育而言，提升個(gè)體“思考力”需要在實(shí)踐中強(qiáng)化高認(rèn)知思維能力的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題屬于學(xué)生思考能力的最基礎(chǔ)的運(yùn)用，也是一般性思考能力的體現(xiàn)和反映，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是解決問(wèn)題的前提，也是數(shù)學(xué)思維形成的前提，數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維品質(zhì)做了確定性的要求，提升思考能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力具有促進(jìn)作用。

3.2注重“教思考”的課堂教學(xué)有利于學(xué)生問(wèn)題解決能力的提升

“問(wèn)題解決”通過(guò)結(jié)構(gòu)良好的問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)散性思考，重視從工具性理解向關(guān)系性理解轉(zhuǎn)變，注重掌握知識(shí)和技能以及發(fā)散性思維品質(zhì)，或者從結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)其模糊情境讓學(xué)生思維發(fā)散出系列的相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而形成不同的解決方法或策略，這就導(dǎo)致學(xué)生可能產(chǎn)生多元化的學(xué)習(xí)結(jié)果。故“問(wèn)題解決”更加傾向于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決特定問(wèn)題的解答或方法，著重于培養(yǎng)學(xué)生界定問(wèn)題并發(fā)展解決真實(shí)情境問(wèn)題的知識(shí)與技能，也包括讓學(xué)生對(duì)一任務(wù)進(jìn)行全盤(pán)的探究性研究，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為活動(dòng)中心，學(xué)生是通過(guò)與驅(qū)動(dòng)的問(wèn)題引發(fā)思考來(lái)形成學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而掌握現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與概念意義并獲得知識(shí)與技能。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求中，運(yùn)用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是六個(gè)數(shù)學(xué)核心數(shù)要的更高層次的要求，問(wèn)題解決的能力依靠于數(shù)學(xué)思考能力的提升，解決好學(xué)生思考能力的培養(yǎng)問(wèn)題，即使對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的一大促進(jìn)，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的更高層次，

3.3“教思考”的課堂教學(xué)有助于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

Sternberg提出與創(chuàng)造力有關(guān)的七個(gè)主要認(rèn)知過(guò)程：?jiǎn)栴}辨識(shí)、定義及重新再定義問(wèn)題、選擇性編碼、選擇性組合、選擇性比較、擴(kuò)散思考、概念評(píng)估、彈性等。諸多研究表明：具有思考能力的學(xué)生在解決問(wèn)題是往往會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思和再創(chuàng)造，由一個(gè)問(wèn)題能夠思考出問(wèn)題條件變化后的其他形式的問(wèn)題，這樣培養(yǎng)出來(lái)的人才在將來(lái)國(guó)家的各項(xiàng)重大科研中具有舉足輕重的作用，創(chuàng)造性思考能力的獲得對(duì)學(xué)生的要求很高，對(duì)教師教學(xué)課堂的要求同樣很高，需要教師對(duì)一堂課程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)使課堂達(dá)到“教思考”的目的，以教思考為目的驅(qū)動(dòng)一節(jié)課的知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獲得思維品質(zhì)，激發(fā)舉一反三的思考能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生思考能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生獲得適應(yīng)學(xué)生終生發(fā)展所必須的能力和品質(zhì)。使學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，終生發(fā)展，“教思考”的課堂教學(xué)旨在以激發(fā)和提升學(xué)生思考能力，進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，對(duì)新時(shí)代教師課堂教學(xué)意義重大。

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課題基金：貴州省黔西南州教育局：“基于“教思考”的高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究”（編號(hào)：2017QXN7390）。