初中數(shù)學(xué)相似三角形的教學(xué)方法探究

詹勝發(fā)

摘? 要：相似三角形不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要內(nèi)容，在實(shí)際生活中也有很大的應(yīng)用，和生活比較密切。但相似三角形的判定在教學(xué)過(guò)程中有很大的難度，教師僅僅憑借定義來(lái)教學(xué)相似三角形的判定是非常麻煩的，而且比較枯燥，無(wú)法達(dá)到有效的理想教學(xué)效果，本文通過(guò)對(duì)相似三角形的判定做出了一定的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);相似三角形;教學(xué)方法

相似三角形是九年級(jí)幾何學(xué)習(xí)部分的重難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)全等三角形之后，相似三角形的判定更需要教師在教學(xué)的過(guò)程中制定一些合理的教學(xué)方案，教師在教學(xué)過(guò)程中要明白相似三角形這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探索相似三角形的性質(zhì)并能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)。相似三角形定義為如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這樣的兩個(gè)三角形相似。應(yīng)該說(shuō)學(xué)生對(duì)該知識(shí)是比較容易掌握的，但為了能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，其實(shí)就是在了解全等三角形判定之后，對(duì)相似三角形基本性質(zhì)和判定方法進(jìn)行合理的猜測(cè)，并大膽的實(shí)踐，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對(duì)相似三角形的全面研究。因此，本文從以下三方面著手，幫助教師對(duì)相似三角形的教學(xué)方法有更好的選擇，對(duì)學(xué)生的教學(xué)達(dá)到理想的教學(xué)效果。

一、提出猜想，引人入勝

在人教版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的全等》這一章的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)引入三角形全等的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)根據(jù)全等三角形邊角邊判定條件判定兩個(gè)三角形全等，只需知道兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且?jiàn)A角相等這個(gè)案例。來(lái)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)三角形要具備什么條件才可以判定為相似。

例如在人教版教學(xué)課程中，如果兩邊對(duì)應(yīng)相等，另外一個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例，且比例為1，這樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，還是否存在另外一種說(shuō)法，比如相似，然后對(duì)這兩個(gè)三角形的條件進(jìn)行改變，不讓三角形的邊和角受那么嚴(yán)格的條件約束，比如邊的比例改為1∶2，角度不變，或者角度改變對(duì)應(yīng)邊的比例不變。然后教師通過(guò)改變這些條件讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，此時(shí)三角形是否還為相似三角形，這樣一來(lái)，學(xué)生就會(huì)對(duì)三角形的變換產(chǎn)生興趣，漸漸跟著教師的思路進(jìn)行猜測(cè)演變，借助刻度尺和量角器進(jìn)行猜測(cè)驗(yàn)證，還提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，可謂一舉兩得。

二、概念分析，前后對(duì)比

眾所周知，在學(xué)習(xí)一門知識(shí)的前提下，要充分理解這個(gè)名詞的概念，人教版九年級(jí)對(duì)相似三角形的判定給出的定義為如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這樣的兩個(gè)三角形相似。而如果只通過(guò)這一個(gè)定義概念進(jìn)行講解，教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，不但不能使學(xué)生正確的判定相似三角形，而且會(huì)使教學(xué)過(guò)程變得單一枯燥，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要學(xué)會(huì)運(yùn)用類比歸納，聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，進(jìn)行對(duì)比分析講解。

例如在人教版九年級(jí)書中提到的全等三角形的概念，通過(guò)和全等三角形的概念和教學(xué)將要講述的相似三角形的概念以及判定是否為相似三角形的定理作比較，找出其中的異同點(diǎn)，還可以通過(guò)和人教版中所學(xué)的圖形的比例等幾何知識(shí)結(jié)合，更好的理解相似三角形的內(nèi)涵。例如教師在黑板上畫出三角形abc和三角形def，使這兩個(gè)三角形有相等的邊和相等的角，讓學(xué)生分析這兩個(gè)三角形的性質(zhì)，然后改變其中一個(gè)三角形的邊或者角，使這兩個(gè)三角形變成相似但不全等的三角形，教師可以通過(guò)變換的這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生理解相似三角形的含義。

教師通過(guò)類比歸納，對(duì)前后概念的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的異同點(diǎn)，更好的理解并掌握相似三角形的概念，例如對(duì)應(yīng)線段的比、周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比是平方比等內(nèi)容，從而對(duì)相似三角形的概念有一個(gè)深入的了解。通過(guò)此方法的探究，教師還可以讓讓學(xué)生能夠更加清楚的知道在解決相似三角形的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，要靈活充分應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)。同時(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和應(yīng)用能力有很大的作用。

三、進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用

前文提到，教師在對(duì)相似三角形的判定教學(xué)過(guò)程中，要首先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，但提出猜想后重要的是驗(yàn)證所提出的猜想。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)測(cè)量法、特殊值等都是很好的驗(yàn)證方法。對(duì)于圖形問(wèn)題，測(cè)量是重要的一個(gè)工具。教師可以通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量，通過(guò)測(cè)量，可以深信不已的把腦中的問(wèn)好拉成了感嘆號(hào)。還有一個(gè)更重要的問(wèn)題，就是教師要明白教學(xué)的最終目的不是讓學(xué)生在紙上表現(xiàn)出來(lái)所學(xué)的內(nèi)容，而是要學(xué)會(huì)應(yīng)用到日常的生活中。

例如在學(xué)習(xí)相似三角形的判定之后，教師可以板書一個(gè)問(wèn)題，如：想要在空地上建一個(gè)三角形的花園，已知要求這個(gè)花園的形狀和旁邊三角形樹林相似，為了美觀，要求比例為2：1，還要求花園的一個(gè)邊要建在水池邊，和正方形水池共邊，問(wèn)如何建造？這時(shí)教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)用米尺等工具的測(cè)量，然后計(jì)算，成功的建造出要求的花園，這樣就可以通過(guò)所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)了動(dòng)手能力。

四、總結(jié)

教師通過(guò)以上的教學(xué)方法，使學(xué)生了解相似三角形的概念，對(duì)相似三角形的判定有一定的思維，培養(yǎng)思維解題能力，還需要注意的是，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要注意規(guī)范書寫，因?yàn)閹缀螆D形的題目，如果書寫不規(guī)范，就會(huì)使學(xué)生對(duì)相似三角形的判定有一定的難度，很難進(jìn)行規(guī)范的操作，更不用提運(yùn)用的實(shí)際生活中。因此，教師在對(duì)相似三角形的判定教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生猜測(cè)，然后進(jìn)行實(shí)踐，然后前后對(duì)比分析，對(duì)相似三角形的判定更加精確，達(dá)到教學(xué)效果。

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