基于小學數學建模課型育人價值的思考

趙兆炯

摘要：如何上好一節小學數學建模課是當下教育熱點問題，教師要善于在建模課型上做研究，從而培養學生解決實際問題的能力。本文將根據小學數學學科的特點、建模課型育人價值及其現狀分析，提出適合小學數學建模課型教學的具體策略。

關鍵詞：小學數學??建模課型??育人價值??思考

本文所指的小學數學建模課型是以小學數學中常見的經典問題（如植樹問題、烙餅問題等）和數量關系問題（如歸總問題、和差問題等）為研究的對象，而這一類“解決問題”的知識點往往分散于小學數學各年段的教材中，但對于培養學生解決實際問題的能力具有非常重要的作用。因此教師要明確該課型獨有的育人價值，歸納總結出教師在教學過程中的一般方法和策略。

一、傳統建模課中存在的問題

（1）重視結論的掌握，忽視解決問題的方法。新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探究和合作交流是學生學習數學的重要方式。”在傳統建模課型教學中，大多數還是以教師講解為主，學生只要理解并通過不斷地練習該類型的題目從而達到熟練的程度便可。這樣是不利于培養學生操作能力、邏輯思維能力和多向思維，教師要把探究、發現、質疑等權利還給學生，讓他們真正了解結論產生的來龍去脈。雖然從教學效果來看，大部分學生都會做該類型的題目，但是卻禁錮了學生的思維的發展，更不用談如何讓學生掌握其數學思想方法。

（2）關注結果的呈現，忽視知識形成的過程。在教學中，老師為了盡快得出結論都會讓班里面的“學霸”來回答問題。而這些“學霸”的答案往往就是老師想要的結果，這種“優生替代”的行為在教學中是不可取的。不管是對班里的優秀學生還是普通學生而言，都失去探索知識形成的權利，無法體現小學數學建模課獨特的育人價值。

（3）強調書寫的規范，忽視語言表達能力。教師在教學上都會規范學生的書寫，但往往忽視了學生語言表達能力的培養。其實在現實生活中，人們常常借助語言表達來幫助分析解決問題。倘若一個學生的思維是非常清晰，那么他的語言也是非常明確的。因此教師在課堂上要鼓勵學生大膽發言、各抒己見，讓學生敢說、多說和會說。學生在課堂上不僅可以說給老師聽、說給同桌聽，也可以說給自己聽。

二、建模課型育人價值的重新認識

根據數學建模課探究的對象與任務、過程與方法的特點，可以使學生經歷從問題出發，通過觀察、測量的數據記錄或類比等多種路徑形成猜想，運用實驗論證、推理論證、分類枚舉等多種方法進行探究，從而獲得結論。借助于這個過程，既可以幫助學生了解和掌握數學規律探究過程的方法結構，為學生的合理猜想提供框架支撐，提升學生合理猜想的意識與能力;也可以幫助學生掌握分類枚舉、實驗論證和推理論證等研究方法，為學生進行規律探究提供多種思維策略和路徑，從而培養學生實踐能力、邏輯思維能力和解決問題的能力，滲透數學的基本思想方法，積累數學基本活動經驗，并提高學生學習的積極性和語言表達的能力。

三、《找最大公因數》教學中具體策略

（1）拋出“大問題”，發現學生障礙點。拋出“大問題”可以使得課堂呈現“板塊式”結構，更具思維的開放性和活動體驗豐富性。因為“小問題”壓根不能成為一節課的核心問題，學生回答往往是不需要經過探究或者太多思考便可以解決的。因此，在課堂上教師可以拋出“大問題”，發現學生學習的障礙點，通過適當的引導讓學生自己去尋找解題的思路和方法。例如：在《找最大公因數》導入環節，老師可以拋出“大問題”：你能想辦法找到8和18所有公有的因數嗎？大部分學生會用到一一列舉法，但是班級里也有一些孩子會用到“寫小找大法”或“寫大找小法”。這時候老師不要通過一個例子就說哪一種方法最好，老師可以接著點撥，如果是8和180這時候你還用一一列舉法嗎？這時候同學們就會發現使用列舉法過于麻煩，可以先從較小數的因數中尋找較大數的因數。讓學生從已有的知識中產生新的成長點，迫切地去尋找更加優化的方法。

（2）由一般到抽象，探索發現的過程。在核心問題的推進當中，教師要讓學生經歷主動探究的過程，這不僅僅是學生的知識在生長，方法也在知識生長的過程中得到凝聚與提升。如《找最大公因數》中老師讓學生枚舉驗證：請在20以內，找出任意的兩個非零自然數。試試看，能不能找出它們公有的因數，并看看能不能找到最大的一個。從有限的例子中提出猜想，再通過大量的舉例來驗證猜想，并有意識地注意數的范圍，最后歸納出結論，這一環節旨在讓學生經歷完整的不完全歸納過程，掌握解決問題的一般方法結構。

（3）合作交流，推進育人價值的追求。新課標在總體目標要求：學會與他人交流思維的過程與結果，能有條例地、清晰地闡述自己的觀點。因此，在《找最大公因數》總結反饋環節，教師可以讓學生在小組里交流自己的想法，對今天所學的知識進行歸納、整理和反思，把零碎的知識點和認知過程形成一個完整的知識體系，這無意間讓學生又經歷了探究的全過程。

（4）拓展練習，感悟數學思想方法。在學生探究“解決問題”后，教師可以恰當地設計出相應的練習，使不同程度的學生都能獲得不同的發展。為此，在《找最大公因數》這一課時中，教師不僅可以設計基礎練習、變式練習和綜合練習，而且還能讓同桌相互出題考考對方，在落實教學目標的過程中，激發學生學習的興趣。

參考文獻：

1.中華人民共和國教育部制定.數學新課程標準[M].北京師范大學出版社.2011

2.吳亞萍.“新基礎教育”數學教學改革指導綱要[M].福建教育出版社.2015

3.吳亞萍.中小學數學教學課型研究[M].福建教育出版社.2014