加筋防護埋地管道靜載特性的數值模擬與參數分析

李斌 于洪興 肖成志

摘要 目前城市市政工程埋地管道的安全與防護是管理部門日益關注的重點，論文基于有限元數值模擬了靜載作用下格柵加筋防護埋地管道的力學響應，綜合對比研究了筋材埋深、長度和加筋層數等因素對埋地管道的力學與變形影響，數值計算結果表明：綜合管道應力、變形和加載板極限承載力，確定了頂層筋材最佳埋深和長度分別為0.4倍加載板寬度和5倍管道外徑;同等條件下，增加格柵加筋層數，地表加載板極限承載力顯著增加，且在距中心點相同距離時，底層筋材的應力最大，頂層筋材的應力相對較小。

關 鍵 詞 埋地管道;加筋防護;數值模擬;筋材;靜載

中圖分類號 TU431? ? ?文獻標志碼 A

Abstract Safety and sustainability of buried pipes has become more important due to the increase of the reported pipe failure incidents. Based on the numerical study in the paper， the performance of buried pipes reinforced with geogrids was investigated to understand the effect of embedment depth， length of geogrid and layers of reinforcement on the deformation characteristics of the buried pipes. The results indicated that the optimum burial depth and length of geogrid for the upper layer of geogrid were 0.4 times width of loading plate and 5 times outer diameter of pipe， respectively.? The bearing capacity at the surface above the pipe will increase with the increase of the number of layers of geogrid， and the stress of the bottom layer of geogrid is higher than the upper layer above buried pipes.

Key words buried pipes; reinforced protection; numerical simulation; reinforcement; static loading

0 引言

當前，遍布國內的油氣埋地管道總長約85 000 km[1-2]，且未來相當長一段時間內管道總里程數將繼續呈現上升趨勢，導致埋地管道安全與防護面臨著嚴峻的挑戰，尤其是市政工程管道在大量城市基建工程面前，安全隱患日益增加[3-4]。因此，目前埋地管道安全防護成為學術界與工程界的關注熱點。最初國內外傾向于通過控制管周土體性質或填埋工藝來實現管道保護，以達到管道上方變形模量與管道減載的效果（Dhar[5]、王曉謀[6]、周敏等[7]），但這類方法相對被動，后續一些學者嘗試采用新型輕型材料達到減載的作用，如采用EPS和土工合成材料來實現加筋減載和防護的功能，其代表性的方法如Tupa[8]和Kawabata[9-10]等。進而，肖成志[11-12]等基于室內試驗分析了格柵加筋防護管道的力學性能，并取得有益的結果。基于此，本文擬借助有限元數值方法，通過變參數來研究采用格柵加筋防護埋地管道時管道的靜載力學響應，并綜合對比分析筋材鋪設參數如頂層筋材埋深和層數的影響，以此來確定鋪設參數與加筋防護性能的相互影響。

1 基于筋材防護的埋地管道靜力荷載響應的數值分析

1.1 埋地管道靜載特性的數值模型

為了分析埋地管道采用格柵加筋防護的力學特性及筋材鋪設參數的影響，這里選取管道埋深H=3D（D為埋地管道外徑，mm），管周土體采用砂土，加載板寬度b=12 cm。基于平面應變分析管道力學性能，采用Abaqus軟件數值計算模型高和寬分別為0.7 m和1.2 m，有限元網格劃分如圖1所示。計算時模型左右兩側邊界限制水平位移，底部固定，并采用CPE4R平面應變縮減單元模擬土與管道，其優點是單元對位移的求解準確，且計算不易發生剪切自鎖。另外，劃分網格前需要對土體與管道分別進行分割處理。為了確保精度要求，土體與管道接觸部分種子、土體和管道種子大小分別為7.5 mm、25 mm和8 mm。

模擬加載板加載時加筋防護埋地管道的力學與變形性能時，有限元模擬計算以加載板地基破壞或管道最大徑向變形達到7.5%D時為終止條件。

1.2 管周土特性及有限元數值模型

1.3 埋地管道和防護筋材

埋地管道選取高密度聚乙烯（HDPE）材料，有限元數值分析中采用線彈性模型模擬管道。管道外徑D = 110 mm，管壁厚t = 5.3 mm，密度[ρp]= 0.965 g/cm3，管材彈性模型取160 MPa，泊松比為0.4。

選取聚丙烯格柵加筋防護管道，筋材抗拉極限強度為30 kN/m，數值計算中筋材厚度為1 mm，抗拉模量為2 600 MPa，泊松比為0.3，密度為[ρg]= 0.95 g/cm3。數值分析時采用TRUSS單元模擬筋材，筋-土界面單元采用Constrain約束，并采用Embedded region命令將筋材嵌入到砂土區。

1.4 管-土相互作用及其數值模擬

管-土相互作用及其界面特性是數值分析的重點內容，這里采用面-面接觸模擬管道與管周砂土的界面接觸，并以管道所在面為主控面，管周砂土所在一側為從屬面，采用Abaqus中面-面離散法，以界面硬接觸的法向模型罰剛度算法來定義管-土切向模型，基于管-砂土間界面特性試驗確定其界面摩擦系數f為0.65。

2 有限元數值模擬結果分析

2.1 頂層格柵埋深對埋地管道性能的影響

選取單層格柵即N = 1，針對管道埋深H = 3D，砂土相對密實度[Dr]= 60%，筋材長度L=5D時，分析單層筋材埋深u（或u/b）對埋地管道加筋防護性能的影響。圖2和圖3分別給出了沉降s隨載荷P的變化曲線和地表加載板極限承載力隨筋材埋深u的影響。由圖2可知，當筋材埋深較大時即u/b = 0.8～1.0時，P—s曲線拐點不明顯，極限承載力以管道徑向變形達到允許變形;當u/b < 0.8時，P—s曲線拐點明顯，即加載板極限承載力計算終止條件為地基破壞。另外，這里將不考慮加筋時采用Meyerhof極限承載力公式計算的地基承載力與不同u/b時進行對比，很明顯鋪設一層筋材后，尤其是u/b = 0.4～0.6時，加載板承載力明顯提升。

由圖3可知，與未鋪設格柵（即u/b = 0）相比，在管道上方鋪設筋材可顯著增加極限承載力。而且管道上方加載板極限承載力總體上呈現先增加后減少的變化趨勢，當格柵埋深u/b = 0.4時極限承載力達到最大值，而當u/b > 0.4即筋材距離地表越遠時，加筋效果隨埋深增加而被抑制，此時極限狀態以加載板底部砂土地基破壞為主，且加載板極限承載力趨于和未加筋時相同。綜合上述，頂層筋材埋深以（u/b）opt = 0.4為最佳值。

2.3 不同u/b時加載極限載荷下砂土破壞特性研究

這里選取u/b=0.2、0.4和0.6時，給出加載極限承載狀態時加載板及管周土體等效塑性應變云圖，如圖4所示。由圖可知，當筋材埋深較小如u/b=0.2時，加載板破壞以淺層土體破壞為主，極限承載力較低，隨著筋材埋深增加，如u/b=0.4時，加載板底部砂土極限承載力所對應塑性應變區比u/b=0.2明顯大，且筋材埋深越大，極限狀態時塑性區范圍越大，地表變形也相對較大且影響范圍大，加載板兩側鼓起明顯。另外，當鋪設筋材加筋防護時，塑性應變區在筋材下方區域發展不顯著，表明通過格柵加筋能有效抑制塑性區向地表以下更深處發展;當筋材埋深持續增加如u/b=0.6時，加載板底部塑性區總體上在筋材上方形成貫通帶，且塑性區延伸到地表面，此時若繼續增加筋材埋深，加載板底部砂土破壞模式與未鋪設筋材相同。

2.4 不同u/b時格柵對埋地管道力學性能的影響

圖5為極限載荷下，不同筋材埋深u/b時管道位移和應變沿管周的分布圖。由圖可知，不同u/b時管道位移和應變的分布模式不變，且當筋材埋深u/b= 0.4和0.6時，位移和應變較大，這是由于此時加載板極限承載力較大，而當u/b < 0.4或u/b > 0.6時，加載板極限承載力趨于相同，且與u/b = 0.4時相比較小，因此管道沿管周的位移和應變總體偏小，且管底處變形和應變均較小，而管頂處相對較大。

2.5 筋材長度L（L/D）對埋地管道性能的影響分析

基于上述確定的單層最佳埋深即（u/b）opt=0.4，選取H = 3D、[Dr]= 60%和N=1，通過改變格柵鋪設長度L（或L/D）來分析筋材對埋地管道的性能影響，這里通過分析筋材對加載板極限承載力，以及筋材沿全長的應力分布規律等來確定其長度對管道性能的影響，并由此確定筋材最佳加載防護長度。

2.5.1 筋材長度L對加載板極限承載力的影響

選取單層筋材長度L = D、2D、3D、4D、5D和6D時，分析筋材長度對地表加載板極限承載力的影響，結果如圖6所示。由圖可知，當單根筋材鋪設長度L從D增至2D時，加載板極限承載力顯著增強，當筋材鋪設長度由2D增至4D時，加載板極限承載力繼續增加，但提升效果并不明顯，且當L ≥ 4D時，管道上方加載板極限載荷趨于穩定，表明當筋材長度超過4D時，繼續增加筋材鋪設長度對提高管道上方加載板承載力無明顯幫助。

2.5.2 筋材長度L對格柵應力分布規律的影響

圖7為不同筋材長度L時加載板極限承載力作用下格柵應力沿全長的分布規律。由圖可知，以加載板中心軸為對稱軸，不同筋材鋪設長度時筋材應力成對稱分布，當筋材鋪設長度L < 4D時，筋材沿全長受力，且對稱軸中心處應力值最大，筋材在中心位置受載荷最大。當L ≥ 4D，如L = 5D和6D時，隨著距中心距離增加，筋材應力逐漸減小，且當筋材長度超出4D，即距離格柵中心2D后，筋材應力漸趨于零。

綜合圖6和圖7可知，當采用單層格柵加筋防護埋地管道時，格柵鋪設最佳長度L以4D為最佳。

2.6 格柵鋪設層數N對加筋防護管道性能的影響

基于上述結果，選取管道埋深H = 3D，筋材長度L = 4D，首層筋材埋深為u = 0.4b，分析管道上方鋪設筋材層數N對管道力學與變形性能的影響。

2.6.1 筋材層數N對加載板極限承載力的影響

圖8為筋材層數N對加載板極限承載能力的影響，由圖可知，增加格柵層數對加載板極限承載力提高明顯，考慮到增加格柵層數時，計算終止條件均以管道徑向變形達到7.5%D為準，因此，管道上方加載板極限承載力隨N增加而呈近似線性變化。

2.6.2 筋材層數N對埋地管道力學響應影響

圖9為筋材層數N對埋地管道的力學與變形影響，由圖9a）可知，增加筋材層數，埋地管道應力分布規律有變化，總體上，不同筋材層數時沿管周的應力最大值出現在上半腰附近，即45°～90°和270°～315°之間，管道水平徑向以下即135°～225°和管頂附近應力較小。筋材層數不同時，沿管周應力值連線的變化趨勢大致相同，隨著筋材層數N增多，沿管道45°～315°與90°～270°范圍內的連線斜率越來越大，即此時管道應力值變化越來越小，結果表明增加防護筋材的層數，對管道上部兩腰部分的應力具有明顯影響，其它部分的應力無明顯影響。

此外，由圖9b）可知，筋材層數N變化時，管道沿管周的位移主要集中在上半周，且管道最大位移約在0°～30°和330°～360°區域，且隨著N增加，沿管周位移在30°～135°和225°～330°范圍增長較快。對比無筋材即N = 0和筋材鋪設層數N = 5時，發現沿管周位移分布圖相對圓潤，其因為主要是筋材層數不同時，對應的加載板極限承載力各自不同。

2.6.3 筋材層數N對埋地管道力學響應影響

這里選取筋材層數N = 1、3和5時，分析極限荷載作用下筋材層數對筋材沿全長的分布規律，結果如圖10所示。由圖可知，當鋪設多層筋材時，對應的加載板極限荷載下，距中心距離相同的點上，最下層格柵的應力最大，主要原因是當筋材層數增加時地基承載力提高，管頂及管頂附近土體變形明顯，導致筋材應力增加明顯。當N = 3時，頂層格柵應力分布規律與N = 1時相同，相比頂層和底層筋材，中間層筋材的應力在中心點附近比底層的筋材要小，且當N = 5時，具有相同的變化趨勢，且格柵加筋層數越多，這種變化趨勢越明顯。另外，距中心點越遠，格柵的應力逐漸在減小，并漸趨于相同。

3 結論

1）基于有限元數值方法，研究分析了埋地管道埋深為3D，管周土體相對密實度為60%時，格柵加筋防護埋地管道時的力學與變形性能，并確認了單層筋材最佳埋深和最佳長度分別為0.4b和5D。

2）埋地管道上方加載板極限承載能力隨著筋材加筋層數增加而近似呈線性增加，且隨筋材層數增加，頂層筋材沿全長應力變化規律相同，而中間層應力變化規律發生變化，且距中心點相同處，底層筋材應力普通要大于其它層，且隨著距中心點距離的增加，格柵應力逐漸減小并最終趨于相同。

3）通過將土工合成材料引入到城市市政工程埋地管道的加筋減載和防護設計中，并針對筋材的鋪設參數進行了量化分析，這為后續城市埋地管道的防護與施工具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]? ? 李國玉，馬巍，王學力，等. 中俄原油管道漠大線運營后面臨一些凍害問題及防治措施建議[J]. 巖土力學，2015，36（10）：2963-2973.

[2]? ? 于紅紅，王德國，張華兵，等. 城鎮燃氣管道典型事故案例保護層分析[J]. 油氣儲運，2016，35（3）：254-258.

[3]? ? HEC D. European pipe line safety regulation and standards[R]. Technical Association of the European Gas Industry-Marcogaz，2008.

[4]? ? 王玉梅，郭書平. 國外天然氣管道事故分析[J]. 油氣儲運，2000，19（7）：5-10.

[5]? ? MARTSON A，ANDERSON A O. The theory of loads on pipes in ditches and tests of cement and clay drain tile and sewer pipe[R]. Bull 31 Iowa Engineering experiment Station，Ames. IA. 1913.

[6]? ? DHAR A S，MOORE I D，McGRATH T J. Two-dimensional analyses of thermoplastic culvert deformations and strains[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2004，130（2）：199-208.

[7]? ? 王曉謀，顧安全. 上埋式管道垂直土壓力的減荷措施[J]. 巖土工程學報，1990，12（3）：83-89.

[8]? ? 周敏，杜延軍，王非，等. 地層沉陷過程中埋地高密度聚乙烯（HDPE）管道力學行為研究[J]. 巖石力學與工程學報，2017，36（S2）：4177-4187.

[9]? ? TUPA N. The study of the application of soil reinforcement technique to minimize the consequences of explosions of buried pressurized pipes[D]. Brasilia：The University of Brasilia，2005.

[10]? 周敏，杜延軍，張亞軍，等. 埋地HDPE管道施工過程中土拱效應變化特征研究[J]. 巖石力學與工程學報，2015，34（2）：414-424.

[11]? 肖成志，楊亞欣，楊愛克，等. 靜載作用下土工格柵加筋防護埋地管道力學性能實驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2015，34（9）：1928-1937.

[12]? 肖成志，王嘉勇，楊愛克. 靜載作用下埋地管道數值模擬及其力學性能分析[J]. 防災減災工程學報，2018，38（1）：22-29，167.

[責任編輯 楊 屹]