魔方在小學數學課堂中有效運用的研究

馮夏祎

摘要：魔方被稱為世界三大智力玩具之一，但是魔方除了是智力玩具之外，它還是一種教學用具。文章回顧了魔方的歷史，并重點分析了魔方在教學中的應用及其優點。將魔方作為教學用具應用在教學當中，不僅豐富了教師的教學手段，還有利于學生積極主動探索知識，培養了學生的思維能力。

關鍵詞：魔方；教學；教學用具

一、魔方的歷史

匈牙利布達佩斯建筑學院的建筑學教授和雕塑家魯比克·艾爾內在1974年發明了魔方，它的制作原意是將3×3×3個小方塊組合在一起，形成一個各個方向均能轉動的教學用具，以此來幫助學生增強空間變換能力。之后，魯比克教授發現把混亂的顏色方塊復原竟是個有趣而且困難的問題，因此魔方作為一種智力玩具開始大量生產。隨即魔方便風靡全球，人們發現這個小方塊組成的玩意實在是奧妙無窮，它每個邊有三個方塊，三階魔方的總變化數是（8！x3^8x12！x2^12）/（2x2x3）=43，252，003，274，489，856， 000或者約等于4.3x10^19。三階魔方由一個連接著六個中心塊的中心軸以及8個角塊，12個棱塊構成，當它們連接在一起的時候會形成一個整體，并且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。而社會學家根據魔方對人類的影響和作用，將魔方列入20世紀對人類影響較大的100項發明之列。

魔方自誕生以來，以其獨特的魅力風靡世界，它與中國人發明的“華容道”，法國人發明的“獨立鉆石棋”一起被國外智力游戲專家并稱為智力游戲界的三大不可思議。

二、魔方在教學中的應用

雖然魔方在眾多人心中只是一種智力玩具，但是不能忽視魔方有著作為教學用具的一面。魔方在設計之初，便定位為一個教學用具。魔方蘊涵著豐富的科學知識，是其他的智力玩具所不具備的，這也說明了魔方作為教學實踐的工具是具有先天優勢的。20世紀80年代，魔方被譽為世界上“至今發明的最有教育意義的玩具”。因此，魔方在教育領域中也開始逐漸得到重視。例如，以魔方為基礎的數學課程開始在國外的中小學開展，這類解魔方的課程可以幫助學生提高幾何、代數、方位、記憶、堅持不懈等能力。國外的魔方網站上也開始出現魔方教學課程的資源共享，以方便教師在自己的教學中結合魔方。Rohrig指出魔方教學課程的優點：幫助學生樹立自信、促進合作學習、給學生解決問題提供框架、提高空間認知能力。國內對魔方在教育方面的應用研究，相對其他領域來說是缺少的。鄭燕指出開設“魔方與數學”選修課程是對傳統的數學學科提供新鮮的選修課素材的有益嘗試，并對其課程的實施展開了研究；何靜和胡開勇則在小學數學活動課中利用“玩魔方”作為教學導引，指出魔方有利于激發學生學習興趣，使學生主動參與，并且引導了學生抽象思考、發展了空間觀念。當然，魔方在教學中的應用遠遠不止這些，魔方在力學、管理學、心理學、藝術設計等學科的教學中均有應用。

三、魔方作為教學用具的優點

盡管魔方作為智力玩具早已深入人心，其作為教學用具的本質并沒有改變。由于魔方本身所具有的眾多科學隱喻，魔方在科學、數學等課程中作為教學用具有著眾多的優點。

魔方蘊含著眾多不同領域的科學隱喻，作為一個具體的實例，可以使學生將理論與實踐聯系起來，更加直觀有效地學習和掌握基本的概念和原理。例如，魔方與數學之間存在著密切的聯系，教師在數學課堂上引導學生去發現魔方中隱含的數學內涵，教會學生在積極主動觀察的同時，學會用數學的眼光去尋找規律，理解規律，并且對整個過程進行理性的分析思考。這樣使魔方與數學思想方法有機結合起來，幫助學生更好地吸收知識。

魔方具有玩具的趣味性，能夠有效地吸引學生興趣，調動學生的學習熱情。興趣是最好的老師，如何調動起學生的學習熱情一直是一個棘手問題，魔方這個教學用具的引入，不僅彌補了相關課程“紙上談兵”的弊端，還能很好地使學生對該課程產生濃厚的興趣。

魔方作為教學用具強調學生親自動手操作，而不是單純的一種展示性質的教學用具。學生可以借助雙手的實際操作，去直觀地感受和體驗，在操作中尋找規律，用操作來啟發思維，[15]這使學生不僅僅是依賴抽象思維來解決問題，他們通過對具體實物的操作，能夠更容易地去探究問題、解決問題。布魯納認為，教學要考慮已有的知識結構、教材的結構，還要重視人的主動性和學習的內在動機。他認為，學習的最好動機是對所學材料的興趣，而不是獎勵競爭之類的外在刺激，因此他提倡發現學習法，以便使學生更有興趣、更有自信地主動學習。而對魔方的操作就恰恰鼓勵了學生去主動探究學習。

操作魔方對個體的邏輯思維、空間想象、推理、記憶以及雙手協調等能力均有一定要求，學生通過對魔方的學習，可以提高數學學習的能力，尤其是表現在幾何、代數、方位、記憶等方面的促進作用。魔方有著約4.3×1019種變化狀態，發明它的目的是將3×3×3個小方塊組合在一起，形成一個各個方向均能轉動的教學用具，以此來培養學生對空間變換的理解能力。魔方的復原需要通過對其位置關系進行一定的推理才能實現，推理的難度隨著魔方復原的程度而遞增。這種推理與棋類游戲類似，它們都需要對接下來的變化情況做出各種推理。

與只針對單一課程開發的教學用具相比，魔方的適用性更廣，它在不同年齡段、不同課程中均能應用。例如，在小學階段，魔方作為一項興趣課程，學生通過魔方的學習，培養了推理思維、空間想象能力。

此外，魔方在特殊教育以及心理健康教育中具有優勢。例如，魔方經過改良后，失明人士可以通過手指觸摸來分辨不同的方塊，這樣的魔方就能夠有效地應用在失明人士的教學當中；魔方還在自閉癥兒童的輔導以及網絡成癮青少年的問題行為矯正上得到一定應用。

隨著魔方的研究與應用不斷深入以及人們對魔方認識的加深，魔方不單單是作為智力玩具而存在，它更多的是作為一種教學用具而存在。小小的魔方，衍生出豐富的知識內涵，不僅豐富了教師的教學手段，還有利于學生積極主動探索知識、培養學生的思維能力。在今后相關的學科教學中，教師應該采用魔方等更多元化的教學用具來進一步提高教學質量。如何有效地在不同學科的教學中應用魔方是今后值得去深入探討的課題。