對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生方程模型建立能力培養(yǎng)的研究

鄔亞梅

摘 要：數(shù)學(xué)建模是一種解題方式，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升解題能力。數(shù)學(xué)建模也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模思想，可以大幅度地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保證數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、分析問題以及解決問題的能力都得到很好地提升。本文主要研究農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生方程模型建立能力。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；方程建模；能力培養(yǎng)

在我國(guó)農(nóng)村區(qū)域，教育資源相對(duì)匱乏，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱。初中數(shù)學(xué)既是素質(zhì)教育的重要學(xué)科，也與現(xiàn)實(shí)生活有著比較密切的聯(lián)系，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生而言意義非凡。數(shù)學(xué)建模是常見的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)建模主要是指將具體的問題，經(jīng)過分析、簡(jiǎn)化，確定變量以及參數(shù)，建立變量和參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，也就是數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解，并加以驗(yàn)證。現(xiàn)階段，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，采取數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，完成數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是對(duì)數(shù)學(xué)問題的一種簡(jiǎn)化和分析，通過分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，確定數(shù)學(xué)關(guān)系，完成數(shù)學(xué)解題。數(shù)學(xué)建模既是一種數(shù)學(xué)的解題思路，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種思維模式。數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模最為常見的方式就是方程組建模，將未知數(shù)做為變量，明確變量與已知參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立等式。數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著積極的意義：首先，利用數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論。以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，初中階段數(shù)學(xué)已經(jīng)開始具備一定的抽象性，對(duì)學(xué)生的理解能力帶來挑戰(zhàn)。初中數(shù)學(xué)的方程、函數(shù)、變量等知識(shí)，邏輯能力差的學(xué)生理解起來比較費(fèi)勁，數(shù)學(xué)建模的方式，幫助學(xué)生梳理內(nèi)容，更方便學(xué)生理解。其次，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較緊密，生活中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常被用到，實(shí)際教學(xué)過程中，教師注重理論知識(shí)教學(xué)，缺少數(shù)學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模的方式，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模讓抽象的知識(shí)變得具體化，讓復(fù)雜地問題變得簡(jiǎn)單化，學(xué)生從多個(gè)角度去思考和分析數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)解題思路得到創(chuàng)新。

二、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

（一）以數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以通過設(shè)置有趣的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，這樣學(xué)生可以更加積極地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)過程中。教師通過設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)術(shù)積極思考和分析問題，完成數(shù)學(xué)建模。例如，某山地地區(qū)在多少海拔內(nèi)適宜種植植物的問題。根據(jù)氣象資料顯示，某地區(qū)山腳的氣溫為22度，從山腳往上，海拔每上升1000米，溫度會(huì)下降6度。種植的植物適宜生長(zhǎng)在溫度18～20度的環(huán)境里。那么該植物在此區(qū)域的種植高度多少合適？提出問題后，教師以建模的思想引導(dǎo)學(xué)生建模，首先，找到未知量，將植物種植高度設(shè)為X，根據(jù)已知的題意，海拔上升1000米，氣溫下降6度，也就是每上升1米，氣溫會(huì)下降6/1000度，結(jié)合植物適宜生長(zhǎng)在18～20度里，得出的關(guān)系式為22-6/1000x≥18與22-6/1000x≤20，解答X應(yīng)該位于1000/3～2000/3。這種問題選擇生活實(shí)際，學(xué)生更容易理解，教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生掌握建模的方法。

（二）豐富生活背景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模不僅可以用于解題，也可以用于生活實(shí)踐，涉及到生活的方方面面。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，以實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，合理地設(shè)置數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。函數(shù)做為初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，選擇生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模。例如，開展一元一次方程教學(xué)時(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)引入生活實(shí)際，更好地吸引學(xué)生。為了實(shí)施信息化教學(xué)，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置教學(xué)設(shè)備，計(jì)劃購(gòu)置計(jì)算機(jī)6臺(tái)、投影儀8臺(tái)，設(shè)備花費(fèi)金額一共28000。已知計(jì)算機(jī)每臺(tái)價(jià)格3200元，求解投影儀每臺(tái)價(jià)格多少錢？解析：設(shè)投影儀每臺(tái)X元，投影儀花費(fèi)8X元，計(jì)算機(jī)花費(fèi)3200*6，建立等式8X+3200*6=28000，最后求解X。為數(shù)學(xué)知識(shí)賦予生活化的背景，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

（三）創(chuàng)新思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，容易受到教師建模思路的影響，學(xué)習(xí)和模仿教師的建模思路，形成一種單向的數(shù)學(xué)思維，限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注重學(xué)生多向思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模需要假設(shè)條件，可以通過將數(shù)學(xué)目標(biāo)和假設(shè)條件聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，讓學(xué)生從多個(gè)角度去分析問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積等于323，求解兩個(gè)數(shù)。學(xué)生可以從多個(gè)角度建模，建模一：假設(shè)兩個(gè)奇數(shù)為X和X+2，方程為X（X+2）=323，得出解為17和19或者是-17和-19。建模二：假設(shè)大的奇數(shù)X，另一個(gè)奇數(shù)為323/X，根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的性質(zhì)，X-323/X=2，同樣可以解出兩個(gè)數(shù)為17和19或者是-17和-19。建模三：假設(shè)X為任意數(shù)，連續(xù)奇數(shù)為2X-1和2X+1，則（2X-1）（2x+1）=323，同樣可以求解。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意多向思維的引導(dǎo)，拓展學(xué)生的建模思路。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思維，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問題。農(nóng)村學(xué)生初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)途徑有：首先，以數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生興趣。其次，豐富生活背景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。最后，創(chuàng)新思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路。

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