幼兒數概念形成中教師指導的困境及出路

黃朋 楊婷

《幼兒園教育指導綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）要求：“引導幼兒對周圍環境中數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，構建初步的數概念，學習簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。”數概念，即幼兒對于數的初步理解與認識。幼兒掌握數概念的內容主要包括數的意義（基數和序數）、數的組成（組合與分解）、簡單的加減運算等。數是數學中最基礎的部分，集合需要數來表示，圖形的特點需要數來突出（比如邊的條數、角的個數），量需要數來凸顯，所以幼兒對于初步的數概念的獲得是學習其他數學內容的基礎。[1]可見，幼兒數概念的形成和發展是幼兒數學教育中最重要的組成部分，與幼兒思維能力的發展及今后的數學學習有著密切的關系。

教師的教學質量直接影響著幼兒學習的質量，影響著幼兒思維的發展。[2]教師的有效指導是幼兒數概念形成和發展的重要條件。然而，在現實中，部分教師的指導方式存在著問題。

一、幼兒數概念形成中教師指導的現實困境

（一）教師教學理念錯位

1.忽視幼兒的主動性及有意義學習

皮亞杰認為：“人們的物理知識、社會知識來源于外部社會，數學邏輯知識主要來源于兒童本身。”也就是說，數概念是兒童自己思維的產物。陳鶴琴曾提出：“兒童的世界是兒童自己去探索發現的，自己索求來的知識才是真知識。”基于此，要注重幼兒的主動建構，進行有意義的數概念學習和發展。部分教師以為，通過成人的口述和兒童的模仿、記憶或不斷地重復練習就能夠學習數概念。同時由于各方面條件所限，出現忽視幼兒的主動性，抱有“我是老師，答案我知”的心態，缺乏對幼兒數概念有意義學習的引導和介入。幼兒學會了說1加2等于3或3比2大1這樣的句子，有的幼兒教師就以為幼兒真正地理解了這兩個句子所包含的數的含義和數之間的關系，其實不然。數概念的形成需要幼兒不斷反復地進行直接感知和實際操作，建構對數的認識和理解。

2.淡化社會交往對幼兒數概念發展的重要意義

兒童和同伴或成人之間的社會性交往給兒童的認知發展提供了重要的支持。幼兒數概念的學習依然如此，幼兒數概念的形成和發展既不是由成人決定的，也不是由同伴或者幼兒自己所決定的，而是在與社會生活的交往中建構起來的。大部分教師已經知道這一點，但是在實際教學中，他們更多的是選擇集體教學活動，而很少運用區域活動或游戲活動來進行數概念的教學。即使有部分教師在區域活動中引入了數學學習內容，也大多淪為抄寫數字和做習題，缺乏有效的師幼互動和幼幼互動來促進幼兒數概念的學習。

（二）疏忽幼兒數學學習的思維特點及學習規律

幼兒期的思維發展和趨勢是從直覺行動思維向具體形象思維發展，抽象思維尚處于萌芽狀態。幼兒學習數學主要通過四個階段，即實物操作、語言表達、圖像把握、符號把握，從而建立數學的知識結構。同時，幼兒是通過感官和具體經驗學習數學的。雖然絕大多數教師知道幼兒的思維發展特點和學習規律，但在具體教學中并未真正遵循幼兒的思維發展特點和學習規律。有的教師僅僅依靠單一的演示，就直接把答案強加給幼兒。有的教師甚至跳過實物操作環節，直接跳到語言表達環節。部分教師會在幼兒掌握基數和序數之前，就對幼兒進行數的組成甚至加減法的訓練。

（三）教師指導方式單一、方法機械

當前大部分幼兒教師對幼兒數概念的發展規律并不了解，導致他們在指導和培養幼兒數概念的過程中，采用了一些不適宜的方式。例如，在進行口頭數數時，針對3～4歲的幼兒很少能數到20以后的情況，部分教師通過機械訓練，不斷強化，強壓幼兒背到50甚至更多，導致幼兒對口頭數數產生焦慮。《3-6歲兒童學習與發展指南》（以下簡稱《指南》）明確指出，幼兒教師應注重引導幼兒通過直接感知、親身體驗和實際操作進行科學學習，不應為追求知識和技能的掌握，對幼兒進行灌輸和強化訓練。然而，在現實中，由于各方面的因素，絕大多數教師都會采取集中教學的形式，通過教師的示范、講解或演練傳授數概念方面的知識。教師常常關注的是幼兒是否學會了認數、加減運算等結果性的知識，而對于如何得出這樣的結果的過程卻不作解釋，要求幼兒記住就行。教師在操作活動和數學游戲活動中也缺乏有效指導，不能幫助幼兒理解數量關系。

二、幼兒數概念形成中教師指導的實踐出路

（一）更新教學理念

1.尊重幼兒數概念的發展方式：主動建構

幼兒數概念學習是一個主動建構的過程。數學的學習并非是一種可以通過成人的口述和兒童的模仿、記憶或重復性的練習來學習的互不相關的事實和程序。幼兒是在社會生活中了解周圍世界的，他們從很早就開始通過自己獨有的方式來認識和理解這個世界，如很早就開始按大小、顏色、形狀等特征來區分物體，認識基本結構與秩序。從建構主義觀點出發，教育并非是一個“授予一吸收”的過程，而是學習者在適宜的環境下主動建構的過程。因此，幼兒在數概念的學習過程中，不斷地進行主動建構，才能真正理解數的含義和數之間的關系。幼兒需要不斷反復地進行實物操作，如把2個物體和3個物體放在一起，然后把所有的物體重新數一遍，才能真正理解2加3等于5的含義，這種自發的過程就是一種主動建構的過程。基于此，教師應為幼兒創設溫馨適宜的學習環境，設置適宜的數學情境，提供豐富多彩的操作材料，支持、鼓勵幼兒的主動建構。這樣，幼兒在輕松、溫暖、和諧的情境中獲得初步的數概念知識，并且增強了求知欲和數學學習興趣。

2.把握幼兒數概念發展的良機：社會交往

維果斯基的“最近發展區”概念給兒童的發展和兒童教育提供了一種新的重要的解釋，這一概念被定義為：在解決一個難題時，兒童可以自己解決這個問題的能力和兒童在同伴及成人的指導幫助下解決這個問題的能力之間的差距。研究發現，兒童在有指導和幫助下能力表現更強。幼兒數概念的發展需要依賴感性經驗，在社會性交往、親子交往、師生交往、同伴交往等過程中建構起來。基于此，不論是在家庭、幼兒園還是在社會中，必須重視幼兒社會性交往對幼兒數概念發展的重要作用。家庭數學教育對幼兒數概念發展具有相當大的影響。這種來自家庭的影響是通過父母對兒童所持的數學能力發展觀、數學教育觀、日常生活中對幼兒的數學教育、家庭收入狀況以及母親的受教育狀況等直接或間接產生的。[3]基于此，教師應不定期為家長提供各種服務和指導，全方位地引領家長掌握幼兒獲得數概念的目的、內容、方法和形式的多種經驗，達成幼兒數學教育的有效合作。許多研究表明，生活、自然、社會是幼兒學習最豐富、最生動的來源，珍視生活和游戲的價值已經成為當下教育者的共識。[4]在幼兒日常生活中，數學活動往往是幼兒和成人共同建構的活動，這些活動給幼兒數概念的發展提供了重要的學習機會。當然，成人也應給予幼兒充分的動手操作的機會，通過擺弄、操作物質材料使幼兒的數概念得到進一步發展，并且給予一定的指導，甚至參與幼兒的活動，促進幼兒向更高的水平發展。同時，成人也應提供幼兒更多同伴交往的機會，讓他們在討論、交流、協商、對話中獲得數概念的發展和進步。

（二）掌握幼兒的思維特點及循序漸進的學習特點

《指南》根據各個年齡階段的幼兒在數學認知領域的特點與規律，給教師和家長提供了很好的引領作用。當然，對于幼兒園數學教育中的數概念來說，幼兒數概念的學習是循序漸進的。林崇德的研究表明，幼兒形成數概念，經歷口頭數數——給物說數——按數取物——掌握數概念四個發展階段。[5]基數是幼兒學習序數的基礎，只有在基數和序數都掌握的基礎上，幼兒才會發展到了解數的組成與進行簡單的加減運算的階段。計數是幼兒認識數概念的基礎和重要部分，幼兒計數的發展是有其內在的發展規律和階段走向的，這種發展走向是一個從唱數→點數→手口一致點數→目測數→按群數的過程。[6]教師只有清晰知道這一發展線索及相應的年齡階段表現，在設計活動時才不會將計數活動的目標機械地理解為小數量過渡到大數量，而是遵循這樣一種發展規律。

當然，兒童的數學發展并不是直線前進的，經常在兒童似乎要在思維上有突破的時候，他們突然間會回到更早一些的理解水平。因此，成人應該理解幼兒這一發展特點，給予幼兒更多的關懷與鼓勵，理解、相信他們。在活動設計導入部分，應當激活幼兒已有的學習經驗并將其作為新知識的生長點，引導幼兒從原有認知經驗中生長出新的知識經驗。如在設計“感知數量6”的活動中，教師應將活動分成三個環節。第一環節復習鞏固之前學習過的內容即對5以內數的感知，激活幼兒已有經驗。第二環節就是遷移幼兒學習5的組成的經驗（4添上1是5），學習6的組成（5添上1是6），然后學習正確感知6，并感知其所代表的量及生活中的實際意義。第三環節就是引導幼兒排除物體排列形式和物體顏色、形狀、大小的干擾，正確感知數量6。這樣其實就把握了幼兒新舊知識之間的聯系，讓幼兒在聯系中學習，也體現了幼兒數概念學習循序漸進的特點。基于此，教師應遵循幼兒數概念循序漸進的發展規律，實施有效的教學方法和手段，促進和助長幼兒數概念的學習和發展。

（三）采用生活化和游戲化的教學方式

數學知識來源于生活，找到數學知識與兒童生活經驗的結合點，就能有效促進兒童對數學相關概念的理解和認知。[7]游戲作為幼兒園最基本的活動，順應幼兒的天性，是幼兒最喜愛的活動，他們在游戲中把抽象的數學知識與有趣的游戲結合起來，自發地應用數學，獲得有益的關鍵經驗。在幼兒數概念形成過程中，采用游戲化的教學方式尤為重要。基于此，教師應經常引導幼兒在實際生活情境中學習關于基數、序數、數的組成和簡單加減法的運算，也必須清楚和理解何謂基數、序數等，給幼兒正確的引導和支持。如讓幼兒數一數一座大樓一共有幾層，看誰答得快，激發幼兒學習興趣。又如看看電線上站的小鳥兒，原來有幾只，又飛來了幾只，現在共有幾只。在自然中滲透數概念的發展，這里有幾棵樹，哪一棵最高，它是第幾高？引導幼兒用手點觸物體的活動來幫助幼兒數數，以獲得較為準確的數數結果。總之，教師要有意識地利用戶外環境，提高幼兒解決真實情境問題的能力。在幼兒園里，教師應創設生活化的情境，如建立數學活動區等，投放各種各樣的可操作、游戲化、可互動的材料。幼兒能夠借助觸覺、味覺、嗅覺等感官，在游戲過程中通過親自操作、嘗試、摸索獲取具體的數學經驗，實現幼兒在玩中學、做中學，獲得數概念相關經驗。

綜上所述，幼兒數概念的學習和發展是一個逐步學習、積累和漸進的過程，大量的感性經驗和與日常生活有聯系的數學活動是促進幼兒數概念學習及發展基本條件。但僅僅給幼兒提供數學學習的感性經驗是不夠的，教師應掌握幼兒身心特點、更新數學教育理念和采用生活化和游戲化的教學方式，進行能動的指導。

【參考文獻】

[1][2]魏曉虹.幼兒園教師數概念教學知識現狀研究[D].重慶：西南大學，2015：9-22.

[3]張馨尹.農村5～6歲幼兒數概念發展研究——以海南省儋州市B鎮為例[D].武漢：華中師范大學，2013：58.

[4]高潔，王春燕，秦元東.數學區活動中幼兒的游戲性表現[J].學前教育研究，2015，（7）：35-42.

[5]林崇德.發展心理學[M].北京：人民教育出版社，1995：215-239.

[6][7]周欣，黃瑾，楊宗華.幼兒園綜合課程中的數學教育[M].南京：南京師范大學出版社，2012：57.