解決問題策略多樣化的探究

潘虹

摘要：對學(xué)生的發(fā)展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結(jié)論，更重要的是，使學(xué)生體會到解決問題是可以有不同策略的。讓學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：策略多樣化 ? 探究 ? 合作 ? 交流 ? 優(yōu)化

在一堂數(shù)學(xué)課上，教師講解“圓環(huán)的面積”，師生共同總結(jié)出“圓環(huán)面積=外圓面積—內(nèi)圓面積”這個結(jié)論。有一位學(xué)生卻站起來說：“老師，我可以把圓環(huán)面積轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形的面積來求。”教者對這突如其來的問題一時慌了神，不假思索地說：“把一個圓環(huán)面積轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形的面積來求，怎么可能呢？”

“圓環(huán)的面積能否轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來求？”答案是肯定的。受圓的面積公式推導(dǎo)過程的啟發(fā)，把一個圓環(huán)平均分成8份，然后按圖2那樣就可以拼成一個近似的平行四邊形。如果分的份數(shù)越多，就越接近平行四邊形。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》非常重視鼓勵學(xué)生解決問題策略多樣化，要讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。”實際上，鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化，就是尊重學(xué)生的個體差異，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)的不同水平，讓所有的學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

一、主動探究，多種方式的表達

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極探究

英國科學(xué)家波普爾說：“科學(xué)知識的增長永遠始于問題，終于問題。”從本質(zhì)上說，感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。當(dāng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)是需要感知的。問題是學(xué)習(xí)的心臟，所以，教師首先要創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間制造沖突，把學(xué)生引入迫切希望探究的情境。

2、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索問題

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，先讓學(xué)生自己研究如何解決。經(jīng)過熱烈的討論，第一批學(xué)生代表說：“可以概括為：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。顯然，這是已預(yù)習(xí)同學(xué)的答案。在教師的肯定下，第二批代表說：“把被除數(shù)和除數(shù)都乘甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法計算，這種方法得到充分肯定后，學(xué)生積極性更高了。第三批代表回答：“被除數(shù)和除數(shù)都乘被除數(shù)的倒數(shù)。”第四批學(xué)生說：“把被除數(shù)和除數(shù)都乘除數(shù)的倒數(shù)。”這樣的教學(xué)，使不同層次的學(xué)生找到了適合自己的算法，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，取得了不同程度的成功，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正體驗到了探索過程的樂趣。

二、小組合作，多種智慧的碰撞

數(shù)學(xué)是一門機構(gòu)性很強的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念往往是一個個分散出現(xiàn)的，即使是注意到它們之間的聯(lián)系，一般地說也是有限的，在教到一定階段，就要引導(dǎo)學(xué)生對概念作縱向、橫向聯(lián)合的歸類整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對學(xué)過的概念作穿線結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生頭腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

在“代數(shù)初步認(rèn)識的整理和復(fù)習(xí)”一課中，教師大可以放手讓學(xué)生整理知識，四人一小組合作學(xué)習(xí)，根據(jù)知識點和它們之間的練習(xí)進行整理，要求整理出來的內(nèi)容一定要簡潔清晰，一目了然。學(xué)生通過小組合作，分別采用了大樹圖、集合圖、括號圖等多種形式的方案。這些方案雖然形式不同，但都抓住了知識間的要點和聯(lián)系。這種小組合作學(xué)習(xí)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使每一位學(xué)生都積極參與到合作中來，并在合作中深化認(rèn)識，獲得成功的喜悅。

三、交流比較，多種方法的優(yōu)化

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法”、“要引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇適合的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平”。要落實和體現(xiàn)“標(biāo)準(zhǔn)”的精神，必須注意以下三個方面：

1、在充分感受之后優(yōu)化。

鼓勵學(xué)生解決問題的策略多樣化是因材施教、促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑，是“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程新理念在課堂中的具體體現(xiàn)，其目的之一是開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。如果對多樣化的解決問題的策略過早進行優(yōu)化，勢必限制學(xué)生的思維，影響學(xué)生的發(fā)展。因此，對多樣化的解決問題的策略的優(yōu)化，要注意掌握“火候”，在學(xué)生對多樣化的方法有了較充分的感受，而且學(xué)生對各種方法的特點有了一定的理解后進行。這樣，既給學(xué)生思維發(fā)散、不同的學(xué)生在不同方面的發(fā)展留有足夠的時間和空間，又能讓學(xué)生掌握一些簡便的、創(chuàng)新的思維方法，提高思維的水平。

2、通過交流、比較，自己去體驗，主動接受。

在引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的解決問題的策略進行優(yōu)化的時候，教師千萬不要強制學(xué)生選擇某種方法、不選擇某種方法，也不要簡單地以部分優(yōu)生的方法來統(tǒng)一全班同學(xué)的方法。在優(yōu)化過程中，要重視發(fā)揮全體同學(xué)的主要作用，尊重每個同學(xué)自己的選擇。在教學(xué)過程中，要組織學(xué)生對各種方法進行廣泛的交流，對各種方法的特點進行廣泛的比較，對各種方法的特點進行反復(fù)的比較，讓學(xué)生自己去評價、自己去體驗，最后讓學(xué)生主動接受某一種或幾種較好的方法。

3、選擇自己喜歡、適合自己的方法。

沒有最好的方法，最好的方法是相對的。因此，在對多樣化的解決問題的策略進行優(yōu)化的時候，應(yīng)該讓學(xué)生在與他人交流并比較各種方法的特點的基礎(chǔ)上，選擇自己最喜歡、最適合自己的方法。即使學(xué)生選擇的方法確實比較麻煩，也要給學(xué)生充足的時間去體驗、比較、反思，最后自覺地去選擇其他較好的方法。

總之，數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，解題技法靈活多變，教師必須從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，充分考慮學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創(chuàng)造性的優(yōu)化教學(xué)過程，為學(xué)生構(gòu)建解決問題策略多樣化的平臺，鼓勵學(xué)生從多種角度充分發(fā)展發(fā)展自己的有效策略，使學(xué)生的學(xué)習(xí)策略在數(shù)學(xué)活動中得到提升。

參考文獻：

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社

[2]許躍東.《給學(xué)生一個創(chuàng)新機會》.上海教育出版社.2016.5

[3]鄭敏信.《積極促進數(shù)學(xué)課程改革的深入發(fā)展》.2017.3

[4]《談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的創(chuàng)新教學(xué)》.鄭秀竹.2018.4