農村小學分數應用題常用教學方法探討

王桂全

摘 要：農村小學學生在學習方式應用題是感覺難度比較大，在教學實踐中不斷滲透數學思想，總結了一些分數應用題教學方法：等式法、畫圖法、公式法、轉化單位“1”，確定 單位“1”……優化了學生的解題思路，促進學生數學素養的發展。

關鍵詞：農村;小學;數學;分數應用題;方法

九年義務教育小學六年級的分數應用題是整個小學階段數學教學中的重點，學生在學習這部分內容時感覺難度比較大，教師教起來也感覺我什么都教了的，但一到考試學生錯誤較多。根據我多年從事小學數學教學工作的得失，寫出分數應用題教學中的一些感悟，與同行切磋、探討。

分數應用題最基本的題型約有“甲是乙的幾分之幾”、“甲比乙多（少）幾分之幾”、“已知一個數的幾分之幾是多少”。根據這些題型，我在教學中采用了如下的教法。

一、找等式法

抓住題中的關鍵詞句，根據關鍵詞語寫出等式，如上面的題型可以寫成：甲=乙× ;甲=乙×（1± ），然后再看等式中的已知條件，確定計算方法，這種方法基本上能解決書上常見的一些簡單題型，不足之處是對有些數量關系不夠明確的題型解題就有些困難。

二、畫圖法

就是將題中的條件用圖形表示出來，給學生滲透數形結合思想，化抽象為具體，畫圖時，首先確定單位“1”的量，先畫出單位“1”的量。然后根據條件畫出其它的量。如：牛比羊多 ，我在教學時畫圖的過程是這樣的：先畫出單位“1”（羊），再畫牛（怎樣畫），先畫與羊同樣長的線段，這表示與羊同樣多，再畫多的 ，多出的 的畫法是難點，一定讓學生明白多了誰的 ，這 的長度是怎樣畫出來的？畫圖法是讓學生通過畫圖明白題中的數量關系，它很直觀生動，能訓練學生用多種方法解題。如上題，教師在學生畫出圖形后，提出以下一些問題讓學生回答：

牛是羊的 、 牛占總數的 、羊占總數的 、羊是牛的 、羊比牛少 ……

通過這些問題的訓練，得到不同數量關系，從而使學生的思維能力得到提升，達到一題多解。

三、公式法。因為分數應用題它也有一個固定的基本關系就是：單位“1”的量×分率=部分量，我在教學中解釋部分量是指除單位“1”以外其余的量都可稱為部分量，它可以比單位“1”少，也可以比單位“1”多。如在教學“一條路甲乙丙三個隊完成，甲隊完成全長的 ，乙隊完成全長的 ”……。我們可以在后面添上不同的條件，訓練學生怎樣求部分量，求單位“1”的量，通過這種訓練讓學生明白解這類題的一些基本方法。

如：已知全長是a，求

或者：求全長，已知

在此讓學生應用比較的方法，明白算理，懂得解題規律，從中發現：求部分量就用單位“1”的量×部分量對應的分率;求單位“1”的量就用部分量÷部分量對應的分率。

四、通過前三種教學思路的訓練，學生基本上能解決一些簡單的分數應用題，但對一些有一定難度的題型，我又總結了一些方法，如：轉化分率法，在這種教學方法中滲透轉化思想，注重培養學生思維的靈活性。

例如在教學：修一條路甲隊修了全長的 ，乙隊修了余下的 ，已知甲隊比乙隊少修60千米，求全長？

分析：題中兩個分率對應的單位“1”不同，就必須通過轉化，使各部分量對應的單位“1”相同。如：60÷【（1- 】。（1- 就是轉化分率。

適時練習，甲乙兩車共運一堆煤，運完時甲運了總數的 多120噸，比乙車多運 ，甲乙各運多少噸？把“比乙車多運 ”轉化成甲隊占總數的 。

又如：怎樣確定單位“1”的問題，閱覽室看書的同學中女同學占 ，從閱覽室走出5位女生后，看書的同學中女同學占 ，原來閱覽室里一共有多少位同學在看書？

分析：題中前后兩次女生所占分率對應的單位“1”不同，就得先確定一個單位“1”的量，這個量是標準就得是一個不變量。此題中，總人數在變，女生人數在變，只有男生人數沒有變，就應該把男生人數看做單位“1”，然后找開始女生占男生的 ，走了5位女生后，女生就占男生的的 ，再根據分數應用題的一般解法列出5÷（ ）求出男生人數。

再如：甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲乙丙的和是216，求出甲乙丙各是多少？

分析：此題出現三個量，外加一個總和，到底把誰看作單位“1”呢？如果把總和看作單位“1”，又很不容易找到其它三個量占單位“1”的幾分之幾，所以就得先確定一個單位“1”的量，然后找到其它量占“1”的 ，如把乙數看做“1”，甲就是 ，丙就是1÷ 。就可列出式子 216÷（ ），最后求出“1”的量。當然也可把甲或丙當作單位“1”同樣能找到其它兩個量所占得的分率。

總之對于分數應用題的教學方法有很多種，我在教學過程中不斷挖掘知識中所蘊含的數學思想和方法，不失時機的予以滲透和積累，從而優化學生的解題思路和方法，提高學生的運用方法解決問題的能力，為學生的長遠學習發展奠定基礎，促進學生數學素養的不斷持續發展。

注釋：

單位“1”：算術概念，也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在于分數教學實踐中的描敘性定義：把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數（正數）視為一個整體或一個單位，并賦予自然數1的特性，可記為“1”。

參考文獻

[1] 鄒慶勇. 小學數學應用題教學方法探討[J]. 都市家教月刊，2014（1）：40-41.

[2] 佚名. 新課標下小學數學應用題高效教學探討[J]. 課程教育研究，2019.