小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生模型思想的探討

黃俊杰

摘 要：模型思想是小學生應(yīng)當建立和培養(yǎng)的一種重要的數(shù)學思想，它不僅牽涉到學生對于幾何學習和空間立體感的理解，還可以有效地進行數(shù)形結(jié)合，促進學生整體數(shù)學學習能力的提高。對于小學生模型思想的引導(dǎo)與培養(yǎng)，需要教師充分考慮到學生的個性與學習實際，還要兼顧教學條件與教學資源，有意識地將模型思想貫徹到小學數(shù)學教學過程中的各個方面。本文就學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)與拓展為出發(fā)點，探討小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生模型思想的可行路徑。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;模型思想;思維能力;學生個性

【中圖分類號】G 623.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）33-0150-01

小學數(shù)學是工具性和實用性很強的科目，需要學生建立起相關(guān)的數(shù)學邏輯思維，才能夠更好地解決數(shù)學問題。數(shù)學模型不僅為數(shù)學表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數(shù)學的意義。模型思想作為小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成，在當下的教學中顯得愈來愈重要。小學數(shù)學教材中的思考題是培養(yǎng)學生模型思想的重要內(nèi)容，教師可以結(jié)合教材以及教學實際來設(shè)計教學過程，把握模型思想培育中的靜態(tài)因素與動態(tài)變化，讓學生能夠應(yīng)用數(shù)學知識來解決問題，提高數(shù)學應(yīng)用能力、拓寬數(shù)學思維。

1.動靜結(jié)合，理性分析問題

小學數(shù)學模型思想的培養(yǎng)對于學生而言也是一種綜合能力的培養(yǎng)，在這個過程中，學生對數(shù)學問題的理解更加深入，逐漸觸及到題目的本質(zhì)而非表面的迷惑詞語，能夠更加理性地解決相關(guān)問題。因此要求教師改變過去把知識按不同題型“注入”學生大腦中的灌輸式教學模式，提倡創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生觀察思考、抽象歸納，整合已有知識和經(jīng)驗，自主探求解決問題的方法。例如平面幾何中最基礎(chǔ)的一個概念：兩點之間，線段最短。這個數(shù)學模型可以從數(shù)的角度去考慮，比如在一道選擇題中，顯示出從A地前往B地的四條路線，通過線路的長短可以判定線段是最短的。而從平面模型的角度來考慮，教師可以引導(dǎo)學生在班級或操場中做實驗，在兩個固定的點之間，顯而易見線段最短的。正如學生們玩的一些追逐游戲，不管被追者怎樣變換跑步路線，只要追擊者始終朝著兩人之間的線段距離進行追趕，就一定比繞著其他路線跑要更快。通過數(shù)的方面讓學生以靜態(tài)的目光審視問題，通過實驗和生活舉例等方式幫助學生動態(tài)地理解問題，有助于學生更好地建立對平面幾何中知識的理解，能夠?qū)⑼恢R點建立在不同的數(shù)學模型之中，提高數(shù)學思考與轉(zhuǎn)化能力。再比如《折線統(tǒng)計圖》這一節(jié)，主要表現(xiàn)的是數(shù)據(jù)之間的變化，但同時也需要學生能夠以靜態(tài)的統(tǒng)計圖去分析動態(tài)的問題，比如統(tǒng)計圖中牽涉到的計算問題等，能夠綜合對數(shù)以及圖形圖表的知識，動與靜融合，才能夠建立起合理的數(shù)學模型思想。

2.多元解法，拓寬數(shù)學思路

小學數(shù)學模型的培育有助于學生在數(shù)學學習中探索問題解決的多種方法，而不是在一個問題上糾纏不清、最后還是迷迷糊糊。比如這道填空題：“風扇廠的一個車間每天能夠裝配125臺風扇，那么要裝完3500臺風扇需要__天。”這兩個數(shù)字對于學生而言都是大數(shù)，很多學生會直接列算式進行計算，但是由于數(shù)字較大，計算的時候很不方便，還很容易算錯。由于這道題是填空題，不需要詳細寫出解題過程，因此教師可以教會學生們通過一種巧妙的計算方法來進行解題。125的4倍是500，也就是說裝完500臺風扇需要4天，而3500又是500的7倍，因此4與7相乘可得28天，解題過程容易理解而且十分簡便。學生在遇到這類問題時，首先腦海里要出現(xiàn)一個數(shù)學模型，將問題中的數(shù)據(jù)聯(lián)立起來，分析他們之間的邏輯關(guān)系，而后要找到從哪個數(shù)字或概念突破更容易。數(shù)學模型思想的培養(yǎng)有助于學生探索解決問題的不同思路，提升數(shù)學學習的效率。再比如學習小數(shù)的加減法時，如果小數(shù)的位數(shù)較多，可能會造成計算負擔。例如0.125+0.375=？這個題如果學生覺得計算很麻煩、怕出錯，便可以將其轉(zhuǎn)化為1/8+3/8=4/8=0.5，但這需要學生先記住小數(shù)與分數(shù)互化的常見情況，從而才能建立起小數(shù)與分數(shù)之間的模型思想。

3.知識綜合，建立數(shù)學系統(tǒng)

小學數(shù)學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。通過建模教學，可以加深學生對數(shù)學知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。

小學數(shù)學教材內(nèi)容整體上的編排是有一定的邏輯順序的，往往是按照先易后難、先分后總的方式，將小知識點一一列出，在而后的數(shù)學學習再進行綜合性的練習。例如在《多邊形的面積》這一章節(jié)中，學生會遇到五邊形、六邊形等更多的多邊形，而這些多邊形大多都是不規(guī)則的圖形，學生在計算其面積的時候需要將圖形進行合理分割，然后進行小圖形的分別計算而后相加。這就牽涉到不同知識點之間的邏輯關(guān)系問題，學生在學習過三角形、長方形、正方形等圖形的面積之后，在多邊形面積中就要把以前的知識結(jié)合起來才能順利解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學知識的系統(tǒng)性。再如學過了整數(shù)的加減乘除運算，為學習小數(shù)的運算奠定了基礎(chǔ);學習過兩位數(shù)乘兩位數(shù)，然后再教三位數(shù)乘兩位數(shù)，數(shù)學知識都處在一個大的系統(tǒng)中，看學生如何調(diào)動自己腦中的數(shù)學系統(tǒng)模型去運用。這種數(shù)學模型的建立是一種宏觀的數(shù)學思維，學生通過知識綜合的方式，將以前學過的舊知識與新知識之間建立起有機聯(lián)系，形成一個宏觀的框架，不論遇到哪種問題，都能夠從這個知識大系統(tǒng)中擷取靈感，把握重要知識點。

模型思想在小學數(shù)學教學過程中應(yīng)用廣泛、十分常見，但就小學生而言，他們一般都不會意識到數(shù)學思維能力的重要性。因此教師要將模型思想的培養(yǎng)貫穿到教學始終，讓學生能夠把握數(shù)學規(guī)律、建立數(shù)學意識，鍛煉他們獨立思考數(shù)學問題的能力，轉(zhuǎn)換多個角度來看待問題，有助于更好地培育小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，提高數(shù)學課的教學水準。