新課改背景下如何培養高中學生數學解題能力

唐曉磊

摘要：隨著新課程改革范圍的逐漸擴大，高中的數學課堂教學也在慢慢地改變和進步，以適應新時期學生培養的方向。在高中數學教學課堂快速轉型的當下，核心素養的培養成為了課堂重要目標，大大提高了課堂的教學質量和效率。在核心素養目標的指導下，數學教學經過嚴謹分析和把握新課改的內容、重要理念等，把提高學生的解題能力作為一個重要的教學突破點，有針對性地設計新型教學培養方案，真正地讓學生實現實質性的數學素養提升。本文主要是分析數學解題能力的重要意義以及對教學具體方法策略進行探討，希望能對高中數學教師有良好的幫助和啟發作用。

關鍵詞：新課改背景;高中數學;解題能力

數學是我國的一門基礎學科，而且難度系數相對來說較高。高中是學生的數學核心素養快速提升的時期，教師的教學方法、培養方向等都對學生起著非常關鍵的作用。數學是邏輯性非常強的學科，在解題上有很多方法、思路需要學生掌握，從而學生的提高數學思維能力和實踐能力。如果說學習數學是一個長跑的過程，那么解題就伴隨你的整個路程，最終使你達到高中應該具備的數學素養水平高度。接下來本人將聯系教學經驗，基于實際情況，談一談心得體會。

一、培養高中學生數學解題能力的重要意義分析

高中數學在難度方面有一個大的跨度，而且知識體系大，內容復雜，因此，知識在題目上的體現也就多種多樣，導致很多學生在解題方面遇到很多困難。如今我國正處于應試教育向素質教育轉變的關鍵時期，數學成績也不再成為判斷一個學生數學核心素養的單一標準。解題能力是基于多種數學技能同時提高的同時才能有明顯進步的“高級技能”，所以，培養學生的解題能力，可以幫助學生增強數學綜合能力，強化基礎知識記憶、增強邏輯能力，提升數學核心素養。學生有一定的解題能力，同時能反方向促進“猜題能力”，清楚地掌握重要的出題重點，真正把知識落實到解題上。

二、有效提升學生解題能力的具體思想方法落實探究

（一）學習審題，提取有效信息

審題是做題的第一個步驟，有效提取題目的有效信息是解題的首要任務。無論題目怎樣變化，題目考察的內容還是根源于課本，或者是課本知識的延伸，因此，審題時要確定題目的考察范圍，提取題目中的有效信息，然后再從腦海中調取公式、定義等解題工具輔助解題，最終得到正確答案。如果審題馬虎，很可能漏掉關鍵解題信息，從而偏離題意，跳進題目“陷阱”。例如，方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一個根大于1，另一個根小于1，則m的取值范圍的題目。正確有效的審題，就是完成了解題過程的一半。因此，需要先認真審題，找到“根的分布”的關鍵點，然后根據思路，按步驟解題。

（二）樹立數形結合思想，靈活解題

數形結合是數學的重要思想，教師需要有針對性地培養學生解題時運用數形結合思想的意識，從而幫助學生更好、更靈活地解題。數形結合，將復雜的圖形用數字的形式呈現出來，本質上是降低了題目的難度，兩者結合可以為學生提供新的解題思路和方向。例如，與函數相關的數學題目，是數形結合思想落實運用的典型例子，在求函數的參數范圍時，需要靈活運用數形結合的思想，從圖形上觀察判斷，最終得出準確答案。

（三）樹立分類討論思想，完整答題

分類討論也是數學中的重要思想，而且多運用于較為復雜的題目。數學題目中經常會設置一個參數，而這個參數不能確定具體數值，只能通過范圍去推理計算。教師在培養學生邏輯思維能力的時候，可以多設置該類題目進行訓練。如果缺乏分類討論思想，學生很可能就潛意識里給參數設定了范圍，然后再進行計算。這樣得出來的結果是不完整、不嚴謹的。例如，數列1，2x，3x2，……，求前n項和。題目本身沒有說明是等比數列還是等差數列，因此，分類討論的時候，需要考慮到“x=0”這一點，保證答案完整。

（四）培養學生獨立思考、解題、探究能力

高中教師教授的不僅僅是知識，還是能力。因此，教師在教學時一定要注意教師講解和學生獨立解題相結合，讓學生在獨立思考探究中發現困難，尋找方法。而且，高中的解題，不僅僅是解一道題會一道題，而是解一道題會一類題，這就需要學生有一個“緩沖”的過程。教師也要輔助學生進行總結，給與學生有力的推動力。例如，立體幾何的題目的學習，該內容題目載體多變，非常考驗學生的解題能力，這就需要讓學生獨立思考，尋找解題思路，總結規律，慢慢摸索解題技巧，而不僅僅是依靠教師一道題一道題地去講解。

總而言之，高中數學具有厚重感，學生的核心素養的提升也不能速成，解題能力的提升可以有效幫助學生擴大數學視野，更好地感受數學的魅力。作為一名高中數學教師，應該不斷總結和分析，優化課堂教學方案設計，從解題能力的培養下手，延伸至數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面素養提升，推動高中學生成為高素質的新時代大學生，為國家的教育發展提供動能。

參考文獻：[1]黃景玲;;淺談新教材教學中如何提高學生的解題能力[A];中國名校卷（江西卷）[C];2013年

[2]張玨如;李友銀;;運用數學邏輯思維 提高化學解題能力[A];第四屆全國中學化學教學研討會論文集（二）[C];2004年