化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

龍國翠

摘 要：本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，通過對其教學(xué)特征和教學(xué)模式的整合分析，總結(jié)出幾點關(guān)于滲透化歸思想的教學(xué)策略，以供一線教師參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；知識教學(xué)；化歸思想；滲透

數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想是有機結(jié)合的整體，以顯性形式呈現(xiàn)的是數(shù)學(xué)知識，而以隱性形式存在的則是數(shù)學(xué)思想。正是由于其隱蔽性，通常會被教師和學(xué)生所忽略，如果教師想要加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解，提高其實際問題解決能力，就必須要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、利用化歸思想直觀呈現(xiàn)知識

數(shù)學(xué)知識是比較抽象的，對于初生抽象思維萌芽的小學(xué)生來說，更需要通過大量的直觀形象、圖形等方式來理解知識，從而解決存在于具象思維和抽象邏輯思維之間的矛盾。這種做法實際上就是化歸思想的體現(xiàn)，其既體現(xiàn)在教材中，也體現(xiàn)在教師的教學(xué)當(dāng)中。例如，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，小學(xué)階段主要接觸到的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，根據(jù)教材編排順序來看，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)整數(shù)，接著學(xué)習(xí)小數(shù)，最后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，這種教學(xué)順序符合學(xué)生的認(rèn)知，并且也能夠利用數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系來幫助學(xué)生運用舊知去理解新知。其中小數(shù)的表達方式與整數(shù)是相近的，都是十進制，對于整數(shù)而言是以個位向左右依次排列出十位、百位和千位；對于小數(shù)而言是以個位向右依次排列為十分位、百分位和千分位。由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)之后對于其學(xué)習(xí)小數(shù)有著相當(dāng)?shù)拇龠M作用，并且整數(shù)的加減運算定律在小數(shù)運算當(dāng)中是同樣適用的。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識時同樣可以借鑒小數(shù)，小數(shù)是十進制的分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)與分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換可以用來促進學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)，以及驗證分?jǐn)?shù)的相關(guān)問題。反之，如果教師以及教材中沒有借助直觀模型來呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，那么學(xué)生對于這些計數(shù)單位之間的換算等知識就只能通過機械記憶來獲得，眾所周知機械記憶并不利于長久記憶。

二、利用化歸思想豐富知識內(nèi)涵

數(shù)學(xué)知識中最重要的是概念性知識，而概念其本身所具有的特點就是抽象性，教師需要將這些抽象性較強的知識與學(xué)生的實際生活進行聯(lián)系，從而使陌生難懂的抽象知識轉(zhuǎn)化為熟悉的生活認(rèn)知經(jīng)驗，這樣學(xué)生就能夠在理解知識內(nèi)涵的同時獲得相關(guān)概念知識，對于同類概念的建構(gòu)和學(xué)習(xí)也就會變得更加深刻。例如，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識中，教師可以通過教材中的平均分場景來引導(dǎo)學(xué)生對整數(shù)平均分的相關(guān)知識進行回憶，為接下來認(rèn)識分?jǐn)?shù)做鋪墊。比如兩個人平分兩個蘋果之類。那么接下來學(xué)生在面對兩個人平分一個蘋果時，就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，這是因為出現(xiàn)了無法用整數(shù)來表示的量，此時教師則可以通過為圖形上色的方式來讓學(xué)生體會“一半”的含義，進而理解分?jǐn)?shù)意義，這其中便是運用了化抽象為具體的原則，這種處理方式對于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)知識的深層次內(nèi)涵有著積極作用。

分?jǐn)?shù)表示的不僅是一個數(shù)量，而且還代表部分與整體之間的關(guān)系，學(xué)生自主動手進行涂色，表示出“一半”，在這一過程中豐富了對知識內(nèi)涵的理解，在真正理解二分之一的含義之后便能夠更好地認(rèn)識更多分?jǐn)?shù)，為之后學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小以及分?jǐn)?shù)運算奠定基礎(chǔ)。

三、利用化歸思想突破數(shù)學(xué)難點

1、理解算理

數(shù)的運算雖然只是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識中的一部分內(nèi)容，但其影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多個方面，為了能夠使學(xué)生熟練地進行數(shù)的運算，必須要掌握各種運算相對應(yīng)的算理。理解算理其實對于小學(xué)生來說是一個重點，也是一個難點，這就需要教師在教學(xué)中滲透化歸思想。例如，在加法中學(xué)習(xí)豎式運算，計算36+23，首先將36拆分為30和6，將23拆分為20和3，然后將30與20相加得50，再將6與3相加得9，最后將50與9相加得出59。其中先把相加的兩個兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和個位數(shù)，再進行逐類相加的思路其實就是加法計算的算理。此外，教師還可以通過計數(shù)器來讓學(xué)生理解三笠，在向計數(shù)器添加珠子的過程中體會加法運算只有相同數(shù)位上的數(shù)字才能相加，不同數(shù)位不能相加等等。這些知識和規(guī)律都在為之后多位數(shù)加法運算的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、面積計算

在圖形與幾何部分知識中會涉及到面積計算，而根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排特點來看，其都是將新圖形的面積計算知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)過且已經(jīng)掌握的舊圖形面積計算。比如在學(xué)習(xí)長方形面積后，學(xué)習(xí)正方形面積就需要轉(zhuǎn)化為長方形面積來進行推導(dǎo)；在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算時，就需要將其轉(zhuǎn)化為長方形面積再進行求解，三角形同理。在遇到不規(guī)則圖形面積計算時，就可以運用割補法來將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來進行求解。

3、解決問題

在解決應(yīng)用題及類似問題時，學(xué)生常會出現(xiàn)由于無法理解題中數(shù)量關(guān)系導(dǎo)致找不到解題頭緒的現(xiàn)象，這是因為在審題過程中沒有將題目中的已知條件進行轉(zhuǎn)化，即將文字轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的模型，這樣便能夠清晰地發(fā)現(xiàn)和明確各數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到解題策略。例如，在分?jǐn)?shù)混合運算中有這樣一道題：氣象小組有12人，攝影小組的人數(shù)氣象小組的三分之一，航模小組的人數(shù)是攝影小組的四分之三，求航模小組有多少人？這就可以通過線段圖來讓學(xué)生明確三個小組人數(shù)之間的關(guān)系，然后求出航模小組人數(shù)是氣象小組的幾分之幾，再根據(jù)二者關(guān)系來求出航模小組人數(shù)，理清抽象的數(shù)量關(guān)系。

綜上所述，化歸思想普遍存在與小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中，并且是以一種隱蔽的形式在引導(dǎo)者各類知識教學(xué)，尤其在數(shù)與代數(shù)和圖形幾何領(lǐng)域中占有較大比重，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備挖掘化歸思想的能力，在教學(xué)中做到傳授知識與滲透數(shù)學(xué)思想方法并進。

參考文獻：

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