如何以問題引導(dǎo)高中生進行數(shù)學(xué)概念探究

摘 要：概念作為結(jié)論時是邏輯的原始點、基本點，對概念的學(xué)習(xí)的過程是拓展學(xué)生視野、開拓學(xué)生思維，促進學(xué)生智力發(fā)展的有效途徑。但是，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，概念教學(xué)理念卻存在偏差，教師過分重視對概念的識記教學(xué)，忽視了對概念產(chǎn)生過程的教學(xué)和對概念的應(yīng)用教學(xué)，使得數(shù)學(xué)概念成為了高中生心中枯燥、無用的象征。而問題導(dǎo)學(xué)模式在高中概念教學(xué)過程中的應(yīng)用，就可以充分還原概念的產(chǎn)生過程，提升概念教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門以事物間的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系為研究對象的學(xué)科，具有邏輯性、抽象性強的特點，而作為數(shù)學(xué)知識邏輯出發(fā)點數(shù)學(xué)概念自然也是不容易被理解。再加上，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)難度與初中階段相比明顯增加，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念也明顯增多。但是，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師們卻更喜歡用題海戰(zhàn)術(shù)督促學(xué)生背誦數(shù)學(xué)概念，導(dǎo)致學(xué)生們對數(shù)學(xué)概念的形成過程知之甚少，能夠背誦數(shù)學(xué)概念但卻不能將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題解決過程之中。因此，要想提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們不妨以問題導(dǎo)學(xué)的方式展開概念教學(xué)，讓學(xué)生們可以親眼見證概念的形成過程。那么我們該如何構(gòu)建基于問題導(dǎo)學(xué)的高中概念教學(xué)課堂呢？下面我將結(jié)合教學(xué)實際從以下三個方面進行分析。

1、設(shè)計情境問題，激活學(xué)生情感

教學(xué)情境是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之時面臨的基本外部情境，也是影響學(xué)生課堂情感激發(fā)的重要因素。要想在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我們就必須創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境。故要想構(gòu)建基于問題導(dǎo)學(xué)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂，我們不妨以設(shè)計情境問題的方式，激活學(xué)生的課堂情感。

例如：在“平面向量”概念教學(xué)過程中，我問學(xué)生們：“現(xiàn)代交通的發(fā)展給我們的生活帶來了極大的便利，現(xiàn)在我有一個問題呀？如果我們需要從南寧去福州，該怎么辦呢？”“坐飛機從南寧直接飛往福州，也可以坐火車先從南寧去深圳，然后再從深圳去福州。”學(xué)生答。

接著，我利用多媒體展示兩條路徑圖，并對學(xué)生們說：“這兩個方案雖然不同，但是都能從南寧到福州，我們是否可以用一個物理量解釋這一現(xiàn)象呢？這個量由什么特點呢？”“矢量的位移，有大小也有方向。”學(xué)生答。“那現(xiàn)在我們要把他放到數(shù)學(xué)中是否可以起一個新的名字呢？并為這個名字下個定義呢？”我繼續(xù)引導(dǎo)道。接著，學(xué)生們在探究中得出了向量的概念意義。

這一教學(xué)過程中，我以通過提出生活化的問題，創(chuàng)設(shè)了生活化的問題探究情境，喚醒了學(xué)生的情感經(jīng)驗，推動了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的總結(jié)與探究。

2、設(shè)計關(guān)聯(lián)問題，促進概念構(gòu)建

概念的教學(xué)的重點是對概念形成過程的教學(xué)，而要想讓學(xué)生感受概念的形成過程，就要設(shè)計關(guān)聯(lián)性較強的課堂問題，讓學(xué)生們盡可能的參與到對數(shù)學(xué)概念的猜想、驗證與歸納過程中，理清數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的“來龍去脈”。

例如：在“指數(shù)函數(shù)”概念教學(xué)過程中，我先將學(xué)生們分成了人數(shù)適宜的數(shù)學(xué)知識探究小組，然后讓學(xué)生們以小組為單位完成折紙任務(wù)并研究如下問題：

（1）對折次數(shù)x與所得紙張層數(shù)y之間是什么關(guān)系？

（2）對折次數(shù)x與所得紙張面積y之間的關(guān)系是什么？

（3）這兩個函數(shù)與我們學(xué)過的函數(shù)相比有何不同？

接著，學(xué)生們通過動手實踐發(fā)現(xiàn)了x與y之間的關(guān)系，并利用實踐所得數(shù)據(jù)繪制了函數(shù)圖像，通過觀察圖像得出了該函數(shù)的特點，明確了在運算指數(shù)函數(shù)時為什么要對a的取值范圍進行討論。

在這一教學(xué)過程中，我以關(guān)聯(lián)性的問題指引了學(xué)生的小組探究活動，讓學(xué)生們在自己動手實踐中提升了學(xué)習(xí)成就感，深化了對指數(shù)函數(shù)概念、特點和基本性質(zhì)的理解。

3、設(shè)計反思問題，完善知識架構(gòu)

課堂小結(jié)是課堂中的點睛之筆，它不僅是教師檢驗自身教學(xué)成果的有效手段，而且也是學(xué)生反思自我，強化知識記憶，升華自身思想，構(gòu)建知識架構(gòu)的重要途徑。故在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，我們應(yīng)設(shè)置反思性的問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)課堂所學(xué)，理解數(shù)學(xué)概念與其他數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

例如：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我曾為學(xué)生們布置了一個以數(shù)列為核心思維導(dǎo)圖繪制任務(wù)。

首先，我對學(xué)生們說：“學(xué)完《等比數(shù)列的前n項和》，我們的數(shù)列學(xué)習(xí)就告一段落了。那么提到數(shù)列你們可以想到哪些知識呢？這些知識之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？你們可以用形象的圖畫語言將這些聯(lián)系表示出來嗎？”

接著，我利用多媒體電子教學(xué)設(shè)備將學(xué)生的繪制的思維導(dǎo)圖一一投影到大屏幕上，讓學(xué)生們在對這些思維導(dǎo)圖的鑒賞和評價中完善了自身的數(shù)列知識架構(gòu)，形成了獨具特色的數(shù)學(xué)知識體系，這為學(xué)生在以后的問題解決過程中靈活調(diào)用數(shù)學(xué)知識打下了良好基礎(chǔ)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念應(yīng)用能力的提升。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細胞，是我們在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中必須重視的部分。故作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)充分發(fā)揮自身教學(xué)積極性，積極更新自身的教學(xué)理念、教學(xué)方法，以問題導(dǎo)學(xué)的方式構(gòu)建探究化、合作化的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂。

參考文獻

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[2]馬玥聰. 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[D].河北師范大學(xué)，2019.

作者簡介：汪業(yè)順，桂林中學(xué)，廣西，研究方向高中數(shù)學(xué)。