質檢背景下小學數學習題教學的思與行

陳英

習題教學是小學數學教學中最常見的訓練方式之一，習題教學課是緊隨新授課的小學數學常見課型。某種程度上來說，新授課也是典型習題的教學課，并且，新授課中同樣不缺乏習題教學的環節，可以說習題伴隨著數學學習的每一天。通常，教師對教科書中的習題有兩種態度：一是視教科書習題為“圣經”，嚴格按照教科書的習題、編排次序進行，不作變式，不作調整，沒練完沒講完就意味著自己的課堂教學任務還沒完成，哪怕拖課也要講完；二是忽視教科書習題，認為教科書中的習題較為基礎與簡單，將教科書中的習題作為學生課后作業，習題課上都是自己補充的較為編難的內容。

這兩種教學態度看似不同，但問題是一致的：

1.對習題缺乏深入研究、領會。教學停留于就題論題的階段，不挖掘不變化、 不延伸；2.對習題課教學的組織形式缺少思考與設計，形式單一。常見的教學形式或者是前半課學生做，后半課全體評，或是學生做一道評一道，課堂沉悶，效率低下；3.對習題的教學功能認識不足。以應試為習題教學的主要目的，將原來由學生自己在實踐中體會、歸納解決問題的方法，改由教師講解、傳授。比如，指導分數乘法[12×13]，教師直接告知：分母相乘得分母，分子相乘得分子。這樣的教學忽視了分數乘法的內在算理，削弱了習題的數學思想功能。又如，認識長方形的周長時，有些教師重復地練習用公式計算周長，而忽略了這樣計算的道理，缺少了學生自身的思考、經歷與體悟的過程。4.對學生的錯題資源缺少研究與利用。由于許多教師認為小學數學習題不存在特別的難度，因此，往往課前沒有對教科書習題以及配套的習題等進行研究，這樣就對學生易混、 易錯的習題缺乏預判，不能把握學生作業中的狀況，同時也缺乏對學生錯題資源的研究與有效利用。

習題教學課之所以出現這樣的問題， 說到底，其根本原因：首先是教師對習題教學的意義仍不能充分理解。習題教學的意義在于：一是內化與鞏固概念，發展學生的四基；二是判別與診斷教學實施情況與學生掌握的狀況，及時反饋、或矯正、或延伸。其次是教師備課準備不足。一些教師忽視習題課的備課，認為小學數學習題教學是件簡單的事，教材習題難度低，自己的知識儲備、解題經驗足以應對小學數學的習題指導，對于習題課教學思考不夠、挖掘不夠、組織不夠。以準備不足的狀態進入課堂，教學效果自然可想而知。質檢背景下的數學課堂，注重學生數學素養的提升，應著眼于方法的提煉、思想的感悟、脈絡的理解，因此，提升習題課教學實效與質量的關鍵，就是要重視習題課的備課思考與教學執行，即所謂“行之前要深思，思之后要力行”。

一、行前之深思：提前介入，研究教科書習題的內在思想

教科書中的習題承載著教學目標和要求、數學內涵與思想，教師不應該只停留于做、講這個層面，要深入研究，在備課的過程中多思考，從專業的角度來解讀習題的內在意蘊與數學思想。行前之深思，“思”也就是數學教師的備課思考：教學理念之思、品讀習題之思、習題內涵之思，學情預判之思、課堂結構之思、組織形式之思、數學思想之思。

（一）讀懂編者編題的意圖

習題編排承載著編者的意圖與思想， 教師需要認真揣度，對教材修訂前后的習題變更、本章節中的習題編序、對比組習題的用意等進行分析，在讀懂、理解習題編排意圖的基礎上進行習題教學與指導。

（二）讀懂習題安排的內在本質

習題承載著數學知識和數學思想，學生解題的過程往往就是對習題中數學本質的理解、探索的過程。習題結果無疑是重要的，但如果僅僅注意結果，則習題所承載的數學價值將得不到充分發揮，因此，教師要讀懂習題內在的數學本質與價值，除了引導學生得到正確的答案，更要引導學生發現數學的思想與本質。

（三）讀懂習題在知識系統中所處的地位和作用

教科書上的習題常常是獨立呈現的，蘇教版教科書編排的原則之一是“螺旋上升”，即絕大部分的習題在本單元獨立呈現的同時，又與前后多個知識點具有緊密聯系，教師備課時，應該站在知識系統的高度，做到既要“瞻前”，也要“顧后”，除了著眼于本單元概念、知識點的習題，也要將習題置于教材知識鏈的前后關聯中，以達到深化知識、滲透新知、系統推進的目的。

（四）讀懂習題動態生成的過程

教科書受到客觀條件的限制，習題都是以文字、 圖片等形式呈現出來，其信息的形態都是靜態的，教師若能恰當地化靜為動，那么習題的趣味性、數學思考的深度與廣度都會有很大的提升，呈現給學生的也是更具探究性和更開放的練習空間。教科書只是靜態地讓學生讀題、懂題、練題，教師要做的則是將靜態的信息轉化為有利于學生自主探索的動態資源，以動促思，幫助學生實現思維的一次飛躍。

（五）讀懂習題滲透的數學思想

蘇教版小學數學教科書在編排體系上有兩條線索，其一是數學知識體系，這是寫在教科書上的明線；其二是數學思想體系，這是教科書編寫的指導思想，是一條暗線。思想方法作為教科書的暗線，最終落在知識與技能中，當然也蘊藏在一些習題中，教師要抓住這樣的思想，并恰當地運用于自己的教學實踐過程中。例如，教學蘇教版三年級下冊《混合運算》時，教材出示了這樣的一組習題：

180-36-44 159-（59+37）

180-（36+44） 159-59-37

320÷4÷2 72÷（2×3）

320÷（4×2） 72÷2÷3

編排的習題除了重溫并鞏固學習的運算順序知識，還滲透了減法性質和除法性質。所謂“滲透”，不是教材或教師直接告訴學生，而是學生在數學活動中自己感悟明白。不是期望學生一下子就能發現、理解和掌握，而是允許他們“慢慢來”，經過多次接觸逐漸明白和學會。因此，教學時可以讓學生每次計算一個題組，比較同組兩題的相同點和不同點；發現得數一樣，體會其原因；用自己的語言說說兩道題的聯系，想想怎樣把一道題變成另一道題，做到“逐漸滲透”。

二、思后之力行：精心設計，組織習題課教學形式

備課中對習題的思考與領會，讓教師能對所教學的內容做到心中有數、胸中有譜。在思考與研究習題之后，教師必須精心設計習題課的組織形式，精當的組織形式可以有效提升習題教學課學生的興趣、教學的質量與效果。

合理調整，精選習題。有時教材中的習題，一節課根本無法一一解決，就需要教師進行合理取舍，同類型的練習不宜重復做，如教學《除數是兩位數的筆算除法》時，書中的豎式計算有八小題，教師可選取有針對性、學生易錯的習題：如商是一位數的、商是兩位數的、商末尾有零的，通過集體反饋，結合學生的錯例共同說理，提高教學的實效性。

整體設計，結構呈現。通過習題練習，如何將學生頭腦中零散的知識點進行整合，形成結構化的知識體系，這是教師應該思考的。習題課的組織形式應努力呈現整體的、結構化的形態，這對培養學生思維品質、提升解決實際問題的能力是大有好處的。例如，在六年級解決問題復習整理時，教師可以收集在課本中出現的有代表性的問題，并整理出解決問題過程中的思維過程，可借助思維導圖，呈現雞兔同籠問題、抽屜問題、分數問題等，從中梳理出列舉法、假設法、轉化法等，解決問題的方法策略整理就顯得水到渠成。教師將多維的課程目標細化、串聯、落實在具體、有聯系的習題教學中，對形成結構化的思維能力有實際的促進作用。

優化組合，拓展延伸。精選習題，力求涵蓋各種情況，應該是知識梳理和思維提升的有機結合。在整個過程中，應把練習、感悟的機會還給學生，讓學生在愉悅的氣氛中潛心思考、尋求方法、探究規律。如教學《三位數乘兩位數》時，最后一題這樣設計：

想一想，1□7×28的積最有可能是（ ）。

A.956 B.3052 C.8056 D.5236

引導學生進一步理清算理和算法，通過看個位、看位數、估算等多種方法的運用，找到算式的積，提升思維。

總而言之，“行前之深思” 是指教師的各課思考，包括思考教學理念，品讀習題，作學情預判，思考課堂結構與組織形式，思考數學思想。“思后之力行”是指在胸有成竹之后所付諸的教學引領行為、課堂組織行為、介入策略行為。在深思與力行之下，習題教學課將會煥發出別樣精彩。

（責任編輯 袁 霜）