借力現(xiàn)代教育技術(shù)　突破數(shù)學(xué)核心知識

梁漢強(qiáng)

摘 要：現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)成為教育發(fā)展的必然選擇。而新課程發(fā)展的核心是教學(xué)理念的落實(shí)，教學(xué)成功的關(guān)鍵是核心知識的突破。筆者通過不斷的教學(xué)實(shí)踐與思考，在文章中簡略地分析了教師如何在“教”導(dǎo)“學(xué)”的過程中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)實(shí)現(xiàn)核心知識的突破，以讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中，形成數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);現(xiàn)代教育技術(shù);核心知識

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”模式的不斷發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)正越來越深刻地改變著我們的生活、工作和學(xué)習(xí)方式。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每節(jié)課都有一到兩個(gè)核心知識。所謂核心知識，是指在數(shù)學(xué)知識體系中，具有明確要求的、結(jié)構(gòu)性的知識，是被廣泛運(yùn)用的、能夠促進(jìn)學(xué)生自我提高和遷移能力強(qiáng)的基礎(chǔ)知識，而某些知識間的聯(lián)系正是以這個(gè)“核心”點(diǎn)來進(jìn)行輻射的知識。它們在數(shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的地位，具有內(nèi)在的邏輯連貫性和一致性。現(xiàn)代教育技術(shù)使得數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程與結(jié)果的教育得到更好的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)情感與數(shù)學(xué)理性思維教育得到有機(jī)融合，為核心知識的突破提供了有利的技術(shù)保障。

一、巧設(shè)教學(xué)情境，導(dǎo)出核心知識

布魯納特別強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣。”情境是指對學(xué)習(xí)知識和培養(yǎng)能力產(chǎn)生影響的各種情況，既包括學(xué)生內(nèi)部的情況，也包括學(xué)生外部的情況。一個(gè)好的教學(xué)情境，有利于激發(fā)學(xué)生主動參與課堂的興趣，讓他們積極投入到主動探索、合作交流的課堂學(xué)習(xí)中。而教學(xué)情境的種類非常豐富，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容可以創(chuàng)設(shè)出不同的教學(xué)情境。多媒體可以將文字、圖像、動畫、視頻、音頻等融于一體，把學(xué)生的各種感官充分地調(diào)動起來，從而拉近學(xué)生與知識的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

如在初中數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的：

情境一：在八年級“數(shù)怎么又不夠用了”的教學(xué)中，把兩個(gè)面積為1的正方形拼出一個(gè)大的正方形，讓學(xué)生感受到有理數(shù)不夠用，并利用多媒體技術(shù)制作了動畫演示過程。大部分學(xué)生很想知道拼湊的過程，筆者因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己想辦法，最后觀看動畫演示過程。（學(xué)生通過動畫演示過程理解了面積為2的正方形的制作過程，并激起了對所學(xué)知識的好奇心）

情境二：在七年級“字母表示數(shù)”的教學(xué)中，用多媒體播放兒歌：

一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲“撲通”跳下水;

兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲“撲通”跳下水;

三只青蛙，三張嘴，六只眼睛，十二條腿，三聲“撲通”跳下水;

……

如果一直這么數(shù)下去，那么一輩子都數(shù)不完。能不能用一種簡便的方法來表示我們學(xué)過的數(shù)呢？（用音樂的方法導(dǎo)入新課可以活躍課堂氛圍，導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)的同時(shí)，能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到樂趣）

瑞士教育學(xué)家皮亞杰說過：“所有的智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)器，它能支配內(nèi)在的動力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。”因此，教師在一堂課的開始安排一些與本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系的情境，既能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，又能使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效率。

二、設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，解析核心知識

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為各種認(rèn)知活動之間是相互作用、有機(jī)聯(lián)系在一起的，是一個(gè)統(tǒng)一的整體。因此，教師要通過一個(gè)個(gè)精心設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)來讓學(xué)生更好地消化新知識。運(yùn)用多媒體教學(xué)可以更靈活地呈現(xiàn)知識的獲取過程，設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)和感受成功的喜悅。

如在初中數(shù)學(xué)北師大版八年級“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)中，筆者是利用幾何畫板來講解的。

問題一：對折一張紙，剪下兩張疊放的三角形紙片，將相等的一組邊重合拼成一個(gè)四邊形，你能拼出什么圖形？（用幾何畫板演示兩個(gè)全等的三角形，然后演示學(xué)生拼出的各種不同的圖形）

問題二：其中有平行四邊形嗎？（最后將幾何畫板重新定格在拼出的平行四邊形上，并引出平行四邊形及相關(guān)概念）

問題三：你拼出的平行四邊形中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？你是如何得到這些相等的線段或角的？（在講解時(shí)把兩個(gè)三角形分開，把相等的因素重疊在一起，這就意味著它們相等）

問題四：任何一個(gè)平行四邊形是否都可以由兩個(gè)全等三角形拼接而成？（可以在幾何畫板上任意畫出幾個(gè)平行四邊形來驗(yàn)證結(jié)論）

問題五：你能對其中一個(gè)三角形通過適當(dāng)?shù)淖兓玫搅硪粋€(gè)三角形嗎？（演示變換的過程，并同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形的性質(zhì)）

教師在講解新課時(shí)，利用幾何畫板的功能，為學(xué)生提供了教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的參與和親自動手操作，枯燥的內(nèi)容變成了具體的圖形，新學(xué)的概念和性質(zhì)也變得通俗易懂，這節(jié)課的核心知識也在不知不覺中得到了突破。

三、鼓勵(lì)人人參與，滲透核心知識

心理學(xué)家赤瑞特拉認(rèn)為：人一般可以記住閱讀內(nèi)容的50%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，在交流過程中自己所說的內(nèi)容的70%。多媒體可以通過文字、聲音、圖像和動畫等功能，創(chuàng)設(shè)出各種教學(xué)內(nèi)容，這些是傳統(tǒng)教學(xué)教具和語言無法企及的。讓學(xué)生在愉快的氣氛下主動參與教學(xué)過程，教學(xué)效果更明顯。

如情景一：在七年級“從不同的方向看”學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好借助多媒體技術(shù)擺出不同的幾何體，然后讓其他學(xué)生畫出這些幾何體的三視圖，最后經(jīng)過旋轉(zhuǎn)證實(shí)結(jié)論。同時(shí)，也可以讓學(xué)生發(fā)揮想象力來創(chuàng)設(shè)題目，比如給出一個(gè)主視圖，讓學(xué)生思考有多少種滿足條件的幾何體等等。（用多媒體手段把靜止的圖形變成運(yùn)動的，這樣能很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，有利于學(xué)生產(chǎn)生靈感和頓悟）

情景二：在七年級“轉(zhuǎn)盤游戲”和“誰轉(zhuǎn)出的‘四位數(shù)’大”的教學(xué)中，利用flash制作轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生以小組的形式參與其中，在“比較四位數(shù)大小”的環(huán)節(jié)，設(shè)置比賽制度，大大活躍了課堂氣氛。（親身經(jīng)歷探究過程，小組之間合作交流，進(jìn)一步體會事件發(fā)生的可能性）

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”有些數(shù)學(xué)問題需要在特定的環(huán)境中“做一做”，才容易洞察它的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其解決的思路。

四、著重舉一反三，鞏固核心知識

美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，“掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題”。解數(shù)學(xué)問題是學(xué)習(xí)、研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。在數(shù)學(xué)心理學(xué)中，思維被看成是解題活動，雖然思維并非總等同于解題過程，但數(shù)學(xué)思維形成的最有效的方法是通過解題來實(shí)現(xiàn)的。多媒體具有其他教學(xué)媒介無可比擬的優(yōu)越性，如動畫演示題目、詳細(xì)剖析習(xí)題答案等等。利用它的優(yōu)點(diǎn)，教師可以更好地突破教學(xué)難點(diǎn)。

五、動靜交互結(jié)合，拓展核心知識

素質(zhì)教育要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合素養(yǎng)，思維能力就是其中最關(guān)鍵的素養(yǎng)之一。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中肩負(fù)著教授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的發(fā)展奠定思想基礎(chǔ)的重任。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的需要，對學(xué)生進(jìn)行有針對性的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練，以有效拓展學(xué)生的思維。多媒體教學(xué)方式形象具體、操作簡單，且具有一定的交互性和可控性，能夠深化學(xué)生的感性認(rèn)識，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握。

如在九年級“二次函數(shù)圖象”的學(xué)習(xí)中，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）或y=a（x+h）2+k（a≠0）中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系可以方便地利用“幾何畫板”制作動態(tài)的二次函數(shù)圖象，充分展示圖象之間的關(guān)系，方便學(xué)生理解和掌握。

綜上所述，教師只有找準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn)，真正把握數(shù)學(xué)核心知識，巧妙地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中，體驗(yàn)探索知識的過程，弄清知識的內(nèi)涵、外延和各個(gè)階段的呈現(xiàn)形式以及變式與聯(lián)系，領(lǐng)悟它所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，并形成學(xué)生自己的數(shù)學(xué)理解力。同時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，有選擇性地展示教學(xué)過程，而不是整堂課都在進(jìn)行“展示”，否則會適得其反，不利于核心知識的突破。

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