小學數學計算教學中滲透建模思想的實踐研究

馮潔瑩

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”可見，在數學課堂中滲透建模思想是值得每個數學教師探討的課題。文章分析了學生在數學計算中存在的主要問題、數學課堂中滲透建模思想的重要性以及數學教學中滲透建模思想的積極作用，以期能為提高學生的數學計算能力提供一些幫助。

關鍵詞：小學數學;計算教學;建模思想

荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說過：數學來源于生活，也必須根植于生活。計算教學是數學學習中的重要一環，提高學生的計算能力是數學教學的重要目標。下面，筆者將根據自己的教學實踐，談一談學生在數學計算方面存在的問題。

一、學生在數學計算方面存在的問題

數學對很多學生來說是一門較為抽象、籠統的學科，學習起來有一定的困難。記不完的公式、定理等，都是令學生頭痛的事情。尤其是枯燥乏味的計算學習，一度成為學生學習數學知識道路上的“攔路虎”。小到加減乘除四則運算，大到復雜的數與代數等各種綜合運算，這些計算知識的學習頗費腦力。再加上傳統的數學課堂，教師大多數采用講完一個計算定理，布置學生做練習的方式來完成授課，一節課僅40分鐘，學生很難在課堂上充分消化當堂學習的計算知識，就更別提能夠掌握及靈活運用所學的計算技巧了。大部分學生對所學的計算定理、公式、概念的理解處于一種模糊的狀態，課后也極少有學生會主動進一步去理解上一節課所學的計算知識。如此一來，就會導致學生在自主完成練習或考試時頻頻出錯。其問題可歸納為以下方面：

（一）對計算公式、定理的記憶模糊

筆者發現雖然教授完了相應章節的計算公式、定理，到考試或做作業時，依然會有不少學生出現“張冠李戴”的問題。例如，計算式子“32×（7×3）”時，有的學生可能會混淆乘法結合律與乘法分配律，錯把式子按“32×7+32×3”來計算，這樣計算的結果是錯誤的。學生沒有理解透徹計算公式，自然無法靈活運用所學知識來解決問題。

（二）口算能力較為薄弱

口算能力是學生應當具備的基本能力之一，在我們的生活中幾乎處處需要運用到口算。但許多學生的口算能力并不理想，他們平時過多依賴電子產品，諸如手機、計算器等。筆者在教學實踐中發現，很多學生在做口算練習時，遇到一些數字較大且不是整數的計算就不知從何下手。例如，計算“25×13×4”，如果學生掌握了口算技巧，很快就可以得出結果。但在實際教學中，部分學生看到題目就犯難了。教師在平時的口算教學時，應當注重引導學生掌握計算的技巧和方法，變換不同的題目，培養學生觸類旁通、舉一反三的能力。

（三）沒有養成良好的計算習慣

計算的步驟比較繁瑣，特別是計算一些數字龐大、題型較復雜的題目時，稍不注意就會出錯。例如，人教版五年級下冊第6章節中“分數加減混合運算”這一節內容，對很多學生來說學習起來都比較吃力。因為分數的計算本身就比較繁雜，加上學生受年齡特征及認知水平的影響，他們比較難理解抽象的分數計算知識。如本章節內容的課后練習：五（1）班同學去革命老區參觀，共用去10小時。其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間占，剩下的是游覽的時間，游覽的時間占幾分之幾？很多學生能夠根據所學的知識列出正確的算式：10-（10×+10×）。但是也有部分學生列出正確的算式，最后的計算結果卻錯了。他們忽略了去括號這一步運算，然后按“10-10×+10×”來計算，結果求得11。這就是學生計算結束后沒有及時進行檢查、驗算導致出錯。因此，在數學計算教學中，教師應時刻提醒學生養成良好的計算習慣，計算結束及時回頭檢查、驗算結果，避免因粗心大意或看漏信息而出錯。

那么具體該如何提升學生的數學計算能力，培養學生的數學綜合素養，使學生得到全面發展呢？筆者認為，在數學課堂教學中滲透建模思想是一種有效的途徑。

二、在小學數學計算教學中滲透建模思想的重 要性

有學者指出數學模型思想是指通過對問題或情境進行抽象，建立數學模型，并用數學模型解決類似問題的策略、意識與觀念。其本質是從解決一個問題遷移到解決一類問題的思路和方法。《數學課程標準》指出模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。由此可見，在數學教學中滲透建模思想，對培養學生的邏輯思維和發散思維有重要的促進作用，并且能夠提高學生解決實際問題的能力。小學生以形象思維為主，運用數學建模能夠將抽象的數學知識具體化、形象化，更容易為學生理解和接受，能夠讓學生正確認識數學知識之間的聯系，從而幫助學生建立更全面的數學知識體系。除此之外，在數學課堂中滲透建模思想還有助于激發學生參與課堂學習的積極性，能夠激發學生對數學學習的興趣。在枯燥、刻板的教學計算中，運用數學建模可以幫助學生較為具體地理解所學的計算公式及定理，幫助他們牢記所學的數學計算知識和技巧。

三、建模思想對提高學生數學計算能力的積極 作用

（一）激發學生對數學計算學習的興趣

“興趣是最好的老師。”如何激發學生對數學學習的興趣是每一位數學教師關注的話題。筆者認為滲透數學建模思想是一種有效的手段。例如，教師在教學“平均數”這一計算知識時，學生對平均數的概念的理解不夠清晰，這時教師就可以結合學生的學情，為學生列舉生活、學習中運用到平均數的例子。如：考試結束后，求學生成績的平均分就需要運用平均數知識。通過學生熟悉的具體事例來說明平均數的概念，學生更容易理解。在教學加、減、乘、除等混合運算時，可為學生創設具體的情景，如：假如你去超市買一支鉛筆需要0.5元，買一塊橡皮擦需要2元，買一把削筆刀需要2.5元，再買一個自己喜歡的玩具需要15元。你總共有30元錢，剩下的錢還可以買2個筆記本。那么一本筆記本需要多少錢？這種貼近學生生活的情景更能激發學生的學習興趣，使學生更樂意參與到課堂學習中，達到良好的教學效果。

（二）增強學生對數學計算學習的信心

學生只有體驗到學習成功的喜悅，才會增強學習自信心，進而提高學習水平。數學教師在課堂中要充分尊重學生在學習活動中的主體地位，扮演好學生學習的組織者、引導者和合作者的角色。例如，教學“長方體和正方體表面積”的相關計算時，學生很難理解長方體或正方體是由6個平面圖形組合而成的，求它們的表面積實際就是求6個平面圖形的面積的和。這時，數學教師可以幫助學生建立關于長方體或正方體的數學模型。如，讓學生觀察粉筆盒，或讓學生自己動手制作一個長方體、正方體，使學生具體感知長方體或正方體的外形，進而掌握求表面積的方法。這樣，學生通過自己的觀察或者手工制作獲得知識比教師直接講授效果要好得多。學生體驗到了成功的喜悅及學習數學的樂趣，增強了學習的自信心，自然會更積極主動地學習數學知識，進一步提高數學計算能力。

（三）提高學生的數學計算能力

在教學“元角分”的換算知識時，教師可以建議學生跟隨家長去超市購物，讓學生真正體驗一次真實的購物。學生通過親身體驗獲得的知識更深刻，而且理解也會更徹底。購物肯定會涉及元、角、分的換算，以及會運用到加、減、乘、除等運算。如此一來，學生就可以在輕松愉快的環境中掌握數學知識，提高數學計算能力，一舉兩得。

綜上所述，在數學課堂教學中滲透建模思想應當是每個數學教師積極探討的課題。當前關于數學建模思想的研究仍處于初級階段，要想充分發揮其在數學課堂教學中的價值，還需廣大教師繼續努力探索、研學。

參考文獻：

[1]楊國芳.淺談小學數學計算的重要性和提高計算能力的有效策略[A].教育理論研究（第四輯）[C].2018.

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