探究幾何畫板在初中數學課堂教學中的應用

劉其唐

摘? 要：隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，信息技術在課堂上已經得到越來越廣泛的應用。因此，初中數學課堂教學中，我們也應該積極、主動地利用先進的信息技術來輔助課堂教學。而幾何畫板便是數學課堂上利用信息技術進行教學的重要手段。因此，本文筆者根據自身多年的教學實踐，從傳統(tǒng)數學教學存在的弊端和幾何畫板在數學教學中的應用價值兩方面，就如何實現(xiàn)幾何畫板在初中數學課堂教學上的有效應用進行了探究。

關鍵詞：初中數學;幾何畫板;存在弊端;應用價值

【中圖分類號】G 633.6 ???【文獻標識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2019）28-0062-02

1.傳統(tǒng)數學教學存在弊端

在傳統(tǒng)的數學課堂教學中，往往是教師在課堂上講，學生在課下聽，仿佛無形中形成兩個不相干的世界。并且，教師的教學工具往往很簡單只有粉筆、教材和黑板等等。現(xiàn)實教師中，雖然教育教學改革已經實施多年，但是大多數教師還是習慣于采用傳統(tǒng)的教學方式，尤其是在一些農村中學中，這種教學模式依然具有很強的生命力。但是，這種傳統(tǒng)的課堂教學模式，存在嚴重的弊端：如課堂教學的權威化、課堂教學內容空洞化、孤立化和單一化等問題。傳統(tǒng)的數學教學模式中，還需要教師付出很多的時間和精力。尤其是針對一些較為抽象的問題和難以理解的問題，需要教師花費很大心力進行講解。同時學生在學習和練習時，也往往只是機械反復的訓練，這種教學模式往往教學效果不佳。結果，久而久之，學生就很容易厭惡數學這門學科。同時他們也就失去學習的基本興趣，有的學生逐漸不愿意做數學題，出現(xiàn)上課時不認真聽講的現(xiàn)象，甚至有的學生還有逃課的行為。這些，都不利于學生數學素養(yǎng)的有效提高。

面對傳統(tǒng)數學教學中存在的弊端，我們需要改變教學模式，創(chuàng)新課堂教學理念。而幾何畫板便是現(xiàn)代數學教育教學中的重要輔助手段。因此，在初中數學課堂教學中，我們應該認真研究幾何畫板的功能，將其應用于函數教學、公式推導和解答應用題中，從而營造活躍的教學氛圍，激發(fā)學生探究數學問題的欲望，從而有效促進他們數學素養(yǎng)的提高。

2.幾何畫板在數學教學中應用價值

幾何畫板是一種新型的教學軟件，它具有豐富而方便的創(chuàng)造功能，能夠使用戶隨心所欲地編寫自己需要的教學課件。

幾何畫板是一種利用多媒體進行教學的新型工具，具有操作簡單、形象直觀的特點。同時它的功能十分強大，能夠模擬幾乎所有的數學圖像。因此，在初中數學教學中，教師必須認識到幾何畫板在初中數學教學中的應有價值。接下來，筆者將從構建函數教學、將函數公式具體化、展示公式推導過程和解答數學應用題四方面，就如何有效地利用幾何畫板，促進學生數學水平的提高展開探究。

（1）構建函數教學，激發(fā)學生學習興趣

函數是發(fā)生在幾何之間的一種對應關系。雖然函數有解析

表達式，但為幫助學生更直觀地理解函數。教師可以通過圖像、表格的形式展示函數。因為若教師只是單純地通過解析式進行函數教學，將難以有效激發(fā)學生學習興趣。因此，在函數教學中，教師可以利用幾何畫板軟件，構建函數圖像或表格，從而使學生獲得直觀地感受，有效激發(fā)他們學習函數知識的興趣。

例如，在教學“反比例函數”的相關知識時。因為，反比例函數的圖像是雙曲線。如果單純地進行板書的話，學生可能難以理解。這時，教師就可以利用幾何畫板，將反比例函數的圖像動態(tài)地展現(xiàn)出來，從而使學生直觀地看到圖像的變化過程。首先，教師可以選擇幾何的“繪圖”功能，然后，選擇“繪圖”—“定義坐標系”命令，建立數學坐標系。其次，教師可以選擇幾何畫板中的繪圖區(qū)，點擊鼠標建立新的函數，然后輸入函數數據如1/x，然后點擊“確定”按鈕。這樣，在幾何畫板的繪圖區(qū)域，就會出現(xiàn)反比例函數的表達式。最后，選中函數表達式繪制函數。這樣一來，一幅完整的反比例函數圖像就出現(xiàn)了。學生通過觀看教師繪制函數圖像的過程，就對函數的含義有了進一步的理解。同時，教師通過利用幾何畫板的方式，就將學生的注意力有效吸引到了課堂上，有效激發(fā)了他們學習函數知識的興趣。

（2）將函數概念具體化，提高學生積極性

函數概念具有抽象性的特點。教師單純依靠講解進行教學，難以在學生的腦海中形成有效的印象。而幾何畫板則能夠動態(tài)地展示函數內容，使得教學內容更加的直觀、生動。因此，在初中數學課堂教學中，教師可以通過幾何畫板，將函數概念具體化，從而使課堂展示更加的直觀和形象，從而增強課堂趣味性，進而有效提高學生學習的積極性。

例如，在教學“二次函數”的相關知識時。相對于一次函數的圖像來說，二次函數的圖像相對復雜。因此，教師可以利用幾何畫板來進行二次函數的教學，從而將函數的概念具體化。首先，教師可以通過舉例的方式，為學生演示二次函數的圖像。如“同學們，今天我們學習二次函數的概念。二次函數的圖像是怎樣的呢？我們接下來以y=x-2+1為例進行探究。”當時，學生對二次函數的概念，圖像，最低點、對稱性還不是很了解。如果我們借助幾何畫板，利用點[x，x]的軌跡來構造函數圖像，就能將復雜和抽象的函數直觀、具體的展現(xiàn)出來，而后，教師就可以指導學生觀察函數的圖像是否是一條拋物線，函數圖像的最低點在什么地方，是否是原點，以及函數的對稱抽是否是y軸等等有關函數概念的問題。這樣，學生通過觀察函數圖像，就會對函數有個完整的認知。所以說，教師利用幾何畫板將函數概念具體化，對于調動學生的積極性有著重要的作用。

（3）展示公式推導過程，激發(fā)學生求知欲

初中數學課堂教學中，存在許多需要學生進行公式推導的情況。若教師單純地利用黑板展示，則很容易導致教學枯燥，就難以激發(fā)學生的求知欲望。而教師通過幾何畫板，就能夠將公式更加直觀、形象地展示出來。因此，在初中數學課堂教學中，教師可以利用幾何畫板，將相關的公式直觀地展現(xiàn)出來，并講解公式推導的過程。這樣，就能夠有效促進學生注意力的集中，激發(fā)他們的求知欲，從而促進他們數學水平的提高。

例如，在教學“弧長及扇形的面積”中關于扇形的面積公式推導時，多數學生難以直接在腦海中想象扇形變化為長方形。這時，教師就利用幾何畫板進行教學。首先，教師選擇移動工具，用鼠標將點擊“展開”按鈕，自動演示扇形展開的過程。其次，教師可以將扇形通過割補的方式，進行不斷的移動操作，從而使扇形逐漸合成為近似的長方形。這樣，求扇形的面積，實際上就變?yōu)榍笾笮纬傻拈L方形面積。如果已知扇形的半徑為r，弧長所對圓心角度數為n，圓周率為π，弧長為l。則扇形的面積也就為s=;即 s=。這樣，教師通過利用幾何畫板，就將公式推導過程直觀地展現(xiàn)了出來，從而就有效地激發(fā)了學生的求知欲。

（4）通過解答應用題，提升學生解題能力

在初中數學課堂上，學生往往需要花費很長的時間，進行應用題的解答，甚至有的時候，他們花費大量時間，仍然不能有效解答問題。而教師利用幾何畫板，則能為學生搭建高效的解決問題的平臺。因此，在初中數學課堂教學中，教師可以利用幾何畫板幫助學生解答數學應用題，從而促進解題能力的有效提升，進而促進他們數學水平的提高。

例如，在教學“一元一次方程”的相關知識時，教師就可以利用幾何畫板來解答應用題。A地距離B地12千米。假如，甲乙兩人按照以下行動路線行走：甲從A地到B地30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留4分鐘后，又從A地返回B地。并且，已知兩人同時分別從AB兩地出發(fā)。經過4小時。在他們各自的返回路上相遇。如果甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求甲乙兩人的速度？這時，教師就可以利用幾何畫板構建簡單的動畫，清楚地展示甲乙兩人的移動過程。通過簡單的一次演示，學生可能不理解。之后，教師可以進行幾次反復的演示，直到學生明白甲乙兩人的行動軌跡為止。這樣，教師通過幾何畫板的形式，演示問題的相關內容，將抽象的問題轉化為直觀的動畫視頻，就能有效促進學生解題能力的提升。

綜上所述，教師在初中數學課堂上，應用幾何畫板進行教學，對于激發(fā)學生興趣和求知欲，調動學習積極性和主動性有著重要的作用。此外，教師通過應用幾何畫板進行教學，還能夠有效培養(yǎng)學生的解題能力。因此，在教學中，初中數學教師必須重視幾何畫板在教學中的作用。總之，筆者相信，初中數學教師如果將信息技術中的幾何畫板功能和數學教學課堂進行有機的融合，對于改變傳統(tǒng)數學教學中存在的弊端，深化數學教學課堂改革，促進數學課堂教學的有效性，推動學生數學綜合素養(yǎng)的提高有著重要的作用。

參考文獻

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