雙塊式無砟軌道離縫對高速行車安全性影響及維修標準研究

余翠英，向俊，林士財，袁鋮，楊海明

雙塊式無砟軌道離縫對高速行車安全性影響及維修標準研究

余翠英1, 2，向俊1，林士財1，袁鋮1，楊海明1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 華東交通大學 理學院，江西 南昌 330013)

為研究大范圍的雙塊式無砟軌道離縫對高速行車安全性的影響及其傷損等級評定，基于列車脫軌能量隨機分析理 論，提出一種無砟軌道典型病害的動力影響評估方法。建立含離縫的高速列車-雙塊式無砟軌道系統損傷模型，分析不同程度的離縫和車速對此系統橫向振動穩定性及其振動響應的影響。研究結果表明：離縫條件下的列車抗脫軌系數隨著車速提高而逐漸下降，當車速350 km/h和脫空長度5 m時，抗脫軌系數1.908，列車安全運行有保障；離縫寬度和長度增加引起車軌系統振動響應增加；車速300 km/h及以下，離縫長度不超過5.0 m，寬度在1.0~2.0 mm時，傷損評定Ⅰ級，維修標準建議Ⅰ級；離縫寬度在2.0 mm以上，傷損評定Ⅱ級，維修標準建議Ⅱ級。上述機理和數據可為雙塊式無砟軌道離縫維修標準制定提供參考。

雙塊式無砟軌道；離縫；高速列車；安全性；評估方法；傷損分級；維修標準；能量隨機分析理論

現場調研發現高速鐵路無砟軌道在其服役期內，由于高溫和路基剛度不均等因素，容易出現大量離縫，影響結構性能的使用和高速行車的舒適性，嚴重時甚至危及運營的安全性。已有大量學者研究板式無砟軌道離縫對軌道結構受力變形的影響[1?3]，或者分析小范圍離縫及脫空作用對軌道結構動力特性的影響[4?6]。但是對離縫對高速行車的安全性影響和無砟軌道結構性能的相關研究還不夠完善，尤其對雙塊式無砟軌道離縫傷損等級評定和養護維修標準的關鍵控制技術指標，離縫限值及離縫對行車安全性影響等方面的理論研究，亟需進一步深入研究[7?8]。目前，我國車輛安全性評判標準大多采用傳統的脫軌系數和輪重減載率2個指標[9?10]，但大量實測結果及研究結果表明[11]：脫軌系數和輪重減載率超過限值并不意味列車就一定脫軌，不能對高速行車的安全性進行有效監測和評判。為此，本文基于列車?軌道系統空間振動分析理論和列車脫軌能量隨機分析理論[12?13]，以能量增量評判準則作為安全性指標，提出一種無砟軌道病害對高速行車安全性的影響評估方法，建立離縫作用下高速列車?無砟軌道系統(High-speed Train and Ballastless Track System，簡稱：“HTBT”系統，下同)空間振動分析模型，采用高速列車構架人工蛇形波作為系統橫向振動的激振源，高速鐵路無砟軌道豎向不平順作為系統豎向振動激振源[14]，分別進行離縫作用下HTBT系統橫向振動穩定性和隨機振動響應計算，揭示離縫對高速行車安全性的影響規律，探討離縫在運營車速下對無砟軌道結構動力特性的影響性質及程度，評定離縫傷損等級，并提出相應的分級維修標準建議值。

1 無砟軌道典型傷損對高速行車安全性影響的評估方法

圖1為無砟軌道結構傷損對高速行車安全性影響評估方法。該評估方法特征在于：當列車脫軌時，判定傷損等級為Ⅳ級；當列車未脫軌時，根據動力學指標(車體振動加速度和垂直Sperling指標)評定軌道結構相應的傷損等級(Ⅰ級，Ⅱ級和Ⅲ級)。當傷損等級為Ⅳ級時則判定軌道無法供列車正常運行；若傷損等級為Ⅲ級，Ⅱ級和Ⅰ級時，通過傷損等級的分級維修來保證軌道的運行可靠性。

圖1 無砟軌道結構傷損對高速行車安全性影響的評估方法

由圖1可見評估方法流程：1) 準備工作：依據現場調研采集資料，確定無砟軌道結構典型傷損的特征和機理；2) 建模及編程：基于列車?軌道(橋梁)系統空間振動分析理論，輸入軌道結構傷損信息，經過力學合理簡化，建立含傷損特征的HTBT系統振動分析模型；3) 基于列車脫軌能量隨機分析理論，進行HTBT 系統橫向振動穩定性分析，得到此系統極限抗力做功和輸入能量等參量；4) 基于步驟3的計算結果和能量增量脫軌判別準則，判別列車是否脫軌；5) 進行HTBT系統的振動響應分析，求出此系統的最大振動響應值，得到不同程度傷損作用下無砟軌道結構各部件的位移，速度和振動加速度，以及車輛系統各部件振動加速度、Sperling指標等；6) 基于上述步驟的計算結果，參考我國高速鐵路軌道不平順動態管理標準建議值[15]確定軌道結構傷損等級；7) 提出相應的分級維修標準建議值。

2 模型建立及方程求解

2.1 考慮離縫的雙塊式無砟軌道振動模型

雙塊式無砟軌道軌段單元模型見圖2，該模型結構層依次為鋼軌，道床板和路基，將其離散為44個自由度，并將計算長度的軌道結構按扣件間距Δ劃分為(=Δ)個軌段單元。模型基本假定簡述：1) 鋼軌和道床板層間采用離散支點彈簧及黏滯阻尼器模擬，其豎向、橫向彈性系數和阻尼系數分別為uv，ul，uv和ul；2) 依據此結構特點，將道床板與支承層視為一整塊板，并將其放置在彈性路基上，層間模擬為連續基礎彈簧及黏滯阻尼器，相應的豎向、橫向彈性系數和阻尼系數分別為mv，ml，mv和ml。

依據上述假定，軌段單元節點位移如下示：

其中：

式(2)~(3)中：上標R和S分別表示鋼軌(Rail)和道床板(Slab)；下標R和L分別表示該軌段單元模型方向上的右邊(Right)和左邊(Left)；，，和分別為軌段單元模型沿，和方向的線位移及繞各坐標軸的轉角；表示鋼軌扭轉角沿軸方向的變化率。

(a) 三視圖；(b) 端視圖

2.1.2 離縫模擬

圖3為含離縫的軌段單元模型示意圖。離縫單元的非線性彈簧采取函數表達式(4)模擬，斜率1為砂漿層離縫對應的非線性彈簧剛度，程序中將此剛度1替換圖2的離縫單元模型彈性系數mv，重寫離縫軌段單元的剛度矩陣。

“凝心聚力、超越自我”。蘇州人理性冷靜，向來以問題導向審視謀劃發展。無論是鄉鎮企業如日中天時，還是外向型經濟形成國內高地，年度引進外資居全國城市首位時，或是經濟總量連續進位時，蘇州始終居安思危，在發展中看到了產業層次還較為低端，發展模式還較為粗放，質量效益還不高，因而較早確定了轉型升級、創新驅動的發展導向。十八大以來，對照新發展理念審視以往的發展方式，對照習近平總書記對江蘇提出的一系列重要指示精神找短板，每年組織市領導和市級機關開展重大課題調研，形成的眾多成果，轉化為促進高質量發展的引導政策及措施。

2.2 列車空間振動分析模型

以CRH2高速列車為例(1動車+4拖車)。車輛模型離散為26個自由度的二系懸掛的7剛體系統(1個車體+2個轉向架+4個輪對)；車體與轉向架、轉向架與輪對間的采用線性彈簧和黏性阻尼模擬，車體、轉向架及輪對的位移模式見表1。

表1 列車振動分析模型位移模式

2.3 HTBT系統方程的建立及求解

基于彈性系統動力學總勢能不變值原理及形成系統矩陣的“對號入座”法[12?13]，將列車、軌道視為一個整體系統來建立此系統的空間振動方程組的。設在時刻雙塊式無砟軌道計算長度上有輛車，則HTBT系統在時刻的空間振動總勢能為：

整個系統的總勢能的變分則等于每個單元(包括車輛)勢能的變分之和，其總勢能變分為：

考慮車輪懸浮和輪軌位移銜接條件以及輪軌“游間”的影響，形成HTBT系統在時刻的空間振動矩陣方程。

2.4 計算參數及工況說明

雙塊式無砟軌道結構采用CHN60鋼軌，扣件節點剛度取50 kN/mm，扣件間距0.625 m，道床板采用C60混凝土，道床板寬度2.8 m，厚度為0.26 m，支承層寬度3.4 m，厚0.3 m，車輛基本參數見表2。工況類型考慮2類：HTBT系統橫向振動穩定性分析和空間振動響應分析。

表2 車輛基本參數

3 計算結果及分析

3.1 離縫作用下HTBT系統橫向穩定性分析

列車脫軌的前提是HTBT系統的橫向振動喪失穩定[13]。文獻[13]提出了當極限抗力做功增量Δc大于輸入能量增量Δp，此系統橫向振動是穩定的；當Δc<Δp，此系統橫向振動是不穩定的；列車是否脫軌的能量增量判別準則為：

由圖4得出有、無離縫的HTBT系統最小抗力做功c均隨車速的增加而增大。同等車速下，有離縫的的極限抗力做功值均小于無離縫的極限抗力做功值，說明離縫削弱了列車的抗脫軌能力。

圖4 有、無離縫的HTBT系統橫向振動分析極限抗力作功σc，輸入能量σp與車速v的關系曲線

由表3可知：在脫空長度5 m和車速不大于350 km/h的條件下，列車的抗脫軌安全系數均隨車速的提高而降低，當車速350 km/h時，抗脫軌安全系數為1.908，仍有較大的抗脫軌安全度，且HTBT系統的能量增量Δ均大于0。根據列車是否脫軌的能量增量評判準則，高速列車以350 km/h及以下車速在含離縫的雙塊式無砟軌道區間上走行時，此系統橫向振動是穩定的，列車不會脫軌。

表3 含脫空長度5 m的HTBT系統橫向振動穩定性分析計算結果(200~350 km/h)

3.2 離縫作用下HTBT系統振動響應分析

3.2.1 車速的影響

考慮支承層脫空長度5.0 m，計算分析脫空狀態下，車速對HTBT系統空間振動響應的影響。

由表4和圖5及圖6可得：支承層脫空條件下，車速200 km/h時，Sperling 指數超過2.75，舒適性合格；車速為300 km/h時，車體豎向振動加速度超過0.12，Sperling 指數超過3.0，舒適性不滿足要求；當車速從200 km/h提高到350 km/h 時，車體豎向加速度由0.736 m/s2增大到1.357 m/s2，上升了84.38%；輪軌豎向力最大值從77.351 kN增大到104.749 kN，上升了35.42%。可見，車速對有離縫的車輛振動響應影響較大，說明車速是影響列車運行舒適性的關鍵控制指標。

表4 車速對含離縫的HTBT系統振動響應最大值影響

圖5 有、無脫空的車體豎向加速度最大值比較

圖7為在支承層脫空條件下，當車速從200 km/h 提高到350 km/h 時，鋼軌豎向位移最大值從4.415 mm 增大到6.759 mm，上升了53.09%；道床板豎向位移最大值從4.007 mm增大到6.184 mm，上升了54.33%。鋼軌豎向加速度最大值8.836 m/s2增大到40.147 m/s2，上升了3.54倍；道床板豎向加速度最大值從5.205 m/s2增大24.380 m/s2，上升了3.68倍。可見，車速對鋼軌和道床板豎向振動加速度影響大于對應的豎向位移。當車速350km/h 時，脫空狀態下的鋼軌和道床板豎向加速度最大值分別是其正常狀態下的64.67%和15.95倍。可見，車速對道床板豎向振動加速度影響極大，是影響有離縫的軌道結構性能的關鍵控制性指標。

圖6 有、無脫空的豎向Sperling 指標最大值比較

(a) 鋼軌和道床板豎向位移；(b) 鋼軌和道床板豎向加速度

圖8為不同車速條件下輪軌豎向力時程曲線，可見在離縫區走行時，速度越大，輪軌豎向力越大，離縫對軌道結構傷害越大。

3.2.2 離縫長度的影響

軌道結構和其他參數不變，考慮支承層脫空和車速300 km/h條件下，探討離縫長度對HTBT系統空間振動響應的影響，計算結果如表5所示。

由表5可知：當離縫長度達到3.75 m時，豎向Sperling 指標超過2.75，舒適性評定合格；當離縫長度超過5.0 m時，車體豎向振動加速度大于0.12， Sperling 指標最大值超過3.0，舒適性不滿足要求。

由圖9可知：在支承層脫空狀態下，當離縫長度從無擴展到6.25 m 時，鋼軌的豎向位移由0.996 mm上升到11.767 mm，上升了10.81倍；道床板的豎向位移由0.329 mm上升到11.325 mm，上升了33.42倍；鋼軌和道床板的豎向加速度分別由13.359 m/s2和0.856 m/s2增加到34.469 m/s2和30.104 m/s2，分別上升了1.58和34.17倍。可見，離縫長度對鋼軌和道床板的位移和振動加速度影響很大，長度大于5.0 m時尤其明顯，說明離縫長度是影響軌道結構性能的關鍵控制技術指標。

(a) 車速200 km/h；(b) 車速250 km/h；(c) 車速300 km/h；(d) 車速350 km/h

表5 離縫長度對HTBT系統振動響應峰值影響(v=300 km/h)

(a) 鋼軌和道床板豎向位移；(b) 鋼軌和道床板豎向加速度

3.2.3 離縫寬度的影響

離縫長度5.0 m和寬度0.1~5 mm，其他參數不變，分析車速300 km/h下離縫寬度對HTBT系統動力特性的影響，計算結果如表6和圖10所示。

表6 不同離縫寬度的HTBT系統振動響應峰值(v=300 km/h)

由表6可知:當離縫寬度1.0 mm及以下時，Sperling指標小于2.75，舒適性良好；當離縫寬度1.0~2.0 mm時，Sperling指標小于3.0，舒適性合格；當離縫寬度2 mm以上時，車體豎向振動加速度大于0.10，Sperling指標大于3.0，不滿足舒適性要求。

圖10可知，當離縫寬度由0.1 mm逐漸增加到5 mm，鋼軌豎向加速度18.494 m/s2增加到26.479 m/s2，增加了43.18%，鋼軌豎向位移由1.125 mm增加到5.069 mm，增加了3.51倍；軌道板豎向加速度由1.143 m/s2增加到17.555 m/s2，增加了14.36倍，軌道板豎向位移由0.568 mm增加到5.592 mm，增加了8.85倍。可見，離縫寬度對軌道結構的振動響應影響較大。

(a) 鋼軌和道床板豎向位移；(b) 鋼軌和道床板豎向加速度

4 無砟軌道傷損等級評定及維修標準建議

參考我國高速鐵路軌道不平順動態管理標準建議值[15]，提出無砟軌道傷損等級分級依據，見表7。根據第1節評估方法和第3節的計算結果以及表7的傷損評判依據，進行無砟軌道傷損評級和提出分級維修標準建議，見表8。

表7 基于動力分析的無砟軌道傷損等級分級依據(建議)

表8 雙式無砟軌道離縫傷損等級判定及維修標準建議值(v≤300 km/h)

5 結論

1) 基于既有的列車?軌道系統空間振動分析理論，建立了含離縫的高速列車?雙塊式無砟軌道系統空間振動分析模型和相應的系統方程。

2) 基于列車脫軌能量隨機分析理論，以能量增量評判準則作為安全性指標，提出了無砟軌道傷損對高速行車安全性影響評估方法，并以此方法進行了雙塊式無砟軌道離縫傷損等級評估，初步提出了相應的分級維修標準建議值。

3) 通過含離縫的HTBT系統橫向振動穩定性分析，揭示了雙塊式無砟軌道離縫對高速列車運行安全性的影響規律。以車速350 km/h運行在脫空長度5 m及以下的直線路段，CRH2高速列車不脫軌，傷損等級小于Ⅳ級。

4) 通過含離縫的HTBT系統振動響應分析，可知運營車速不超過300 km/h，離縫長度不超過5 m，離縫寬度在1.0 mm~2.0 mm時，Sperling指標大于2.75，傷損評定Ⅰ級，維修標準建議Ⅰ級；離縫寬度在2.0 mm以上，Sperling指標大于3.0，傷損評定Ⅱ級，維修標準建議Ⅱ級。

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Influence of double-block ballastless track seam on high-speed train operation safety and maintenance standard research

YU Cuiying1, 2, XIANG Jun1, LIN Shicai1,YUAN Cheng1, YANG Haiming1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. School of Science, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

In order to study the influence of large-scale seam within double-block ballastless track on high-speed train driving safety and its damage grade evaluation, a dynamic effect assessment method for typical damage of ballastless track was proposed based on the theory of energy random analysis for train derailment. A damage model of high-speed train and double-block ballastless track system with seam was established. And the influence of different degree of seam and speed on lateral vibration stability of the system was analyzed as well as its vibration response. The results show that the anti-derailment coefficient decreases gradually with the increase of speed under the influence of seam. The anti-derailment coefficient is 1.908 at speed 350 km/h and void length 5 m, which ensures the safe operation of train. The vibration response of rail-track system augments with increased seam width and length. Under the speed 300 km/h, when seam length is less than 5.0 m and the width is between1.0 to 2.0 mm, its damage classification is rated as I, the grade of maintenance standard is recommendedas I; and when the seam width is above 2.0 mm, its damage classification is rated as II, and grade II as maintenance standard is recommended. The mechanism and data above can be provided as a reference of drafting maintenance standard for double-block ballastless track seam.

double-block ballastless; seam; high-speed train; safety; assessment method; damage classification; maintenance standard; energy random analysis theory

U213. 2

A

1672 ? 7029(2019)08? 1865 ? 110

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.001

2018?10?29

國家自然科學基金委員會與神華集團有限公司聯合資助項目(U1261113)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20100162110022)；牽引動力國家重點實驗室開放課題資助項目(TPL0901，TPL1214)；江西省教育廳科技資助項目(GJJ151173，GJJ151175)

向俊(1968?)，男，湖南溆浦人，教授，博士，從事列車脫軌控制、列車?軌道(橋梁)系統空間振動及鐵路軌道結構等研究；E?mail: jxiang@csu.edu.cn

(編輯 蔣學東)