基于ANSYS的CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫分析

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹

基于ANSYS的CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫分析

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹

(中鐵九局集團有限公司，遼寧 沈陽 110000)

針對高寒地區薄壁混凝土施工過程中受環境溫度和濕度影響而產生早期裂縫的現象，基于大型有限元軟件ANSYS，建立模型分析底座板混凝土澆筑過程其內部溫度和濕度隨環境條件的變化以及由此產生的應力和位移。研究結果表明：不同環境條件對混凝土影響有很大不同；混凝土內表溫差越大，內部產生的應力也越大，且夜晚的內表溫差較白天的大；環境濕度越小，混凝土表面的水分散失的越快，而底部混凝土水分散失得相對較慢，使得混凝土內表濕度相差越大。由此產生的內部拉應力越大，很容易產生早期裂縫。因此，在混凝土施工過程中很有必要采取保溫保濕措施以控制早期裂縫的發展。

薄壁混凝土；溫度場；濕度場；裂縫；有限單元法

裂縫是混凝土結構中常見的一種破壞現象，裂縫的不斷發展可能會嚴重威脅到混凝土結構工作時的安全性。因此，在混凝土結構建設中，裂縫的控制很關鍵，尤其要注意控制早期裂縫的產生與發展。底座板混凝土結構在澆筑完成后出現裂縫的原因主要有2種，一種是由環境溫度影響產生的，一種是由環境濕度影響產生的。混凝土材料導熱能力差，新拌混凝土在澆筑過程中自身會進行劇烈的水化熱反應而產生熱量。與空氣接觸的表層混凝土熱量可以散出，溫度不會太高；而底部混凝土，其內部熱量不能及時散出，溫度持續升高。這樣導致混凝土內表溫度不一致，不同層收縮伸長有差異，在混凝土上部形成內部拉應力。高寒地區的氣候特點之一是夏季晝夜溫差大，環境溫度驟降在混凝土內部產生收縮應力可使早期強度較低的底座板結構開裂。底座板混凝土結構屬薄壁結構，其比表面積很大，水分易散失。高寒地區氣候相對干燥，混凝土表面水分流失很快，而底部水分散失相對較慢，混凝土內表濕度差導致的應力也更為突出。已有研究表明，薄壁混凝土結構表面出現的各種網狀裂縫，大多數由環境濕度引起。針對高寒地區夏季施工的底座板混凝土表面會出現大量網狀裂縫這一現象。本文以P5600型底座板為分析對象，應用ANSYS有限元軟件分析溫度荷載及濕度荷載對底座板結構的受力和變形影響。

1 混凝土溫、濕度場理論

分別對底座板混凝土在環境溫度和濕度變化下的應力和位移進行模擬分析。ANSYS中有溫度場模擬模塊，但沒有濕度場模擬模塊。參考已有文獻，了解到可以利用濕度場與溫度場的相似性，設置相對應的參數，同樣可以求解濕度場。下面分別說明現澆混凝土溫度場和濕度場所需的參數。

1.1 混凝土結構溫度場所需參數

混凝土溫度場受環境溫度影響的同時也受水泥水化熱的影響。模擬分析中，在設置環境溫度的基礎上，加入了水化熱的影響。圖1所示為底座板與其下基床模型，選用了C40普通硅酸鹽混凝土。底座板模型的約束條件為：基床給底座板承托作用，限制底座板底部混凝土豎直向下的位移，四周模板限制底座板混凝土向外膨脹，頂部和內部混凝土無位移約束。

圖1 底座板與其下基床模型

同時采用設置不同荷載步，設置晝夜變化的溫度參數，模擬溫度場變化對混凝土結構的影響 結果。

1.1.1 導熱系數

各國對混凝土早期導熱系數的研究表明，早期的導熱系數比硬化后要大21%~30%，同時指出混凝土內部的熱傳導系數比表面的大，通過參考已有文獻，給出Schindler AK 通過研究得出的與水化度相關的導熱系數表達式：

(1)

式中：()為熱傳導系數，/(m·h·℃)；k為混凝土最終導熱系數，/(m·h·℃)；為水化度，無量綱。計算取1.12×104/(m·h·℃)。

1.1.2 比熱容

已有研究表明，混凝土自身的濕度以及環境溫度對其早期比熱有較大的影響。并且通過研究得出，混凝土在尚未硬化時的比熱容與其水化度之間成線性反比關系。以下給出了VanBreugel通過對大量實驗研究得出的早期混凝土比熱公式：

(2)

(3)

式中：為比熱容，kJ/(kg?℃)；c，a和w分別為每立方水泥、骨料和水的質量，kg；c，a和w分別為水泥、骨料和水的比熱值，kJ/(kg?℃)；為混凝土密度值，kg/m3；cef為混凝土水泥的假定比熱值，kJ/(kg?℃)；為混凝土水化反應水化度；c為當前溫度，℃。

1.1.3 線膨脹系數

混凝土的線膨脹系數取1×10?5℃。

1.2 混凝土結構濕度場所需參數

混凝土為非均質材料，其內部多孔。根據相關研究，濕度擴散規律符合菲克第二定律，即物體內部可蒸發水流量q與內部濕度梯度成正比。同時，結合質量守恒定律，得到混凝土非穩定濕度場的擴散控制方程如下：

(4)

式中：()為混凝土濕度擴散系數，m2/h；為結構的相對濕度。

濕度場在模擬分析過程中，需要確定的參數有濕度擴散系數，表面水分擴散系數，干濕變形系數。

1.2.1 濕度擴散系數

濕度擴散系數與環境溫度、濕度等因素有關。由參考文獻，給出在溫度場和濕度場共同作用下的濕度擴散系數：

(5)

式中：1為濕度擴散系數最大值，即=1.0；0/1，0為=0時濕度擴散系數的最小值；為曲方程的擬合系數；c為濕度擴散系數為最大值的一半時的相對濕度；(t)為考慮齡期影響函數，表達式見式(7)。c和可分別取0.05，0.80和15。1可由式(6)確定。

(6)

式中：1.0取3.6×10?6m2/h；ck0取10.0 MPa；混凝土的抗壓強度ck可由平均抗壓強度cm來估算，可取ck=cm?8.0 MPa。

式中：ad為混凝土擴散活化能，取值35.0 kJ/mol；為理想氣體常數，8.314 J/(mol?K)；r為參考溫度，通常取293 K。

1.2.2 表面濕度擴散系數

表面濕度擴散系數主要是受水灰比、濕度梯度、溫度和風速影響。可以采用比較符合實際的改進Menzel表達式：

式中：為經驗系數；V為平均風速，m/s；和h分別為當時結構表面和大氣的相對濕度值。參考相關文獻擴散系數可取為1×10?4~1×10?2m/h。

1.2.3 干濕變形系數

取值在1×10?3~3×10?3之間。

2 溫度場與結構場模擬的耦合方法與結果分析

本文使用ANSYS建模求解底座板混凝土分別在溫度場和濕度場下溫濕度分布圖，同時在此基礎上施加荷載結構分析得出應力和位移分布圖。模型求解過程主要有6個步驟：1) 定義單元類型與材料參數；2) 建立實體模型；3) 劃分網格；4) 熱分析；5) 結構分析；6) 結果后處理。

2.1 結果分析

2.1.1 節點溫度結果分析

針對高寒地區夏季晝夜溫差大的特點，在ANSYS中采用不同荷載步，模擬了不同對流系數下混凝土內部溫度受晝夜溫差的影響。第1荷載步，設定環境溫度為30 ℃，選取基巖的初始溫度為33 ℃，混凝土的初始溫度為32 ℃。在第2荷載步，環境溫度設為20 ℃，其他初始條件不變。對流條件分別為保溫(0J/(m2·3d·℃))，無風(3.6 J/(m2·3d·℃))和有風(5 J/(m2·3d·℃))3種環境下的對流系數。求解3 d水化熱的不同對流條件下混凝土內外溫度變化結果。

圖2為溫度場云圖示意圖。

圖2 溫度場云圖

圖3和圖4分別為不同對流條件下澆筑完成的混凝土在晝夜不同溫度環境下其內部溫度變化曲線和內部最大溫差曲線。由圖3可知，白天時，混凝土內部的溫度普遍大于夜間時的溫度。從4條曲線的走勢來看，無論是白天或者夜晚，混凝土內部最大和最小溫度變化是一致的。當對流系數為零，混凝土內部水化熱產生的熱量無法及時排散，其內部溫度可達到70 ℃，與環境溫度差達40~50 ℃，這樣的溫差在混凝土施工與養護過程中是不被允許的。無風狀態下，其整體溫度比保溫時的溫度低很多，表面溫度接近于環境溫度。對流系數繼續增大時，混凝土整體溫度變化不大，趨于平緩。因此，為保證混凝土在澆筑和凝固過程中與環境溫差不致過大，可以在混凝土澆筑完成后開始降溫時，采取在其表面覆蓋保溫材料的措施，使混凝土表層溫度提高，達到減小內表溫差，又不致與外界環境溫差過大的目的。

圖3 不同對流條件下混凝土內部溫度

分析圖4得出，不同對流條件下混凝土白天的內外溫差比晚上的小。這是因為在晚上，環境溫度降低，與混凝土的初始溫度相差較大，不同對流條件下的混凝土內表溫差都增大。另外，白天混凝土內部最大溫差在有風時取得，為8.9 ℃；而晚上混凝土內部最大溫差在無風時取得，為11.6 ℃。最小值都在保溫條件下取得。說明夏季施工應采取適當的“保溫”措施。

2.1.2 節點應力和位移分析

圖5為結構分析結果的位移與應力云圖圖例。

圖4 不同對流條件下混凝土內部最大溫差

(a) 位移云圖；(b) 應力云圖

由圖6分析可知，混凝土內部應力隨對流系數增大而增大，增大速率先快后慢，與內表溫差呈正相關。位移則隨對流系數增大而減小。當對流系數為3.6 J/(m2·3d·℃)，即無風時，位移值較小為1.2 mm，對應應力值為1 MPa左右，接近但沒有超過混凝土的抗拉強度。因此，無風狀態是可以接受的養護狀態。實際自然環境是不可控的，可以考慮覆蓋薄的保溫層達到無風的效果。另外，可見應力位移曲線呈負相關。可以理解為，當一部分混凝土有受熱膨脹趨勢，受到模板或者其余部分混凝土的摩擦阻力和鉗制，其位移不能發生或者只能部分移動時，混凝土之間就產生了內部應力。位移越小，說明混凝土相互之間或與模板之間作用力越大，產生的應力就越大。

圖6 不同對流條件下的位移與應力

3 濕度場與結構場模擬的耦合方法與結果分析

3.1 建模與耦合過程

濕度場求解的3個主要參數濕度擴散系數，表面水分擴散系數，干濕變形系數分別對應溫度場中的導溫系數，對流換熱系數和線膨脹系數l。求解同溫度場分析。

3.2 結果分析

3.2.1 節點濕度結果分析

為分析早期(1 d，2 d，3 d)混凝土濕度隨齡期的變化，取混凝土的初始濕度為100%，環境濕度為60%；另外為了解不同環境濕度對現澆混凝土的影響，以齡期2 d為例，選取不同濕度環境(=0.2，0.6，1.0)，分析了混凝土的濕度變化規律以及產生的應力和位移。

應力及位移云圖圖例同溫度場。圖7～圖10是不同參數條件下的混凝土內外濕度及應力與位移結果。

圖7表征了不同齡期混凝土濕度場分布，在前期濕度散失得速率很快，第1天混凝土內最小濕度從完全濕潤下降到80%。往后下降速率越來越慢。圖9表征了2 d齡期時，不同環境濕度下混凝土內部濕度變化。從中可以看出混凝土濕度變化規律和環境濕度密切相關。當環境濕度為濕潤狀態時，濕度保持穩定，基本不受齡期的影響；環境濕度越小，混凝土的內部最小濕度也減小。因此，環境濕度是影響混凝土濕度的重要因素。

圖7 不同齡期的濕度場

圖8 不同齡期的濕度梯度

圖9 不同環境濕度的濕度場

圖10 不同環境濕度下的濕度梯度

從圖8和圖10也可以看出，濕度梯度同樣和齡期以及環境濕度有關。隨齡期增加，混凝土內部最大的濕度梯度也相應增大，并且同濕度類似，增大的速率隨齡期增長逐漸減緩。環境濕度越小，混凝土內部濕度梯度越大，且與環境濕度呈線性 相關。

溫度梯度產生的原因是混凝土頂面濕度散失的速率比混凝土底部快。并且環境濕度越小，混凝土表面濕度下降的越快，混凝土底部濕度基本保持不變，導致內表濕度相差也越大。

3.2.2 濕度場應力位移結果分析

前面對混凝土濕度場進行了分析，濕度變化的最終結果是導致混凝土干縮變形。因此，本文進一步分析混凝土內部濕度變化引起的結構變化，結果如圖11和圖12所示。

圖11 不同齡期的最大主應力和最大位移

圖12 不同環境濕度的最大主應力和最大位移

圖11中混凝土最大主應力和最大位移都是隨齡期的增長不斷增加，增長速率隨齡期增加逐漸緩慢。結合濕度場和濕度梯度結果，可以看出應力和位移同濕度場以及濕度梯度同步變化。也即，混凝土濕度下降的越快、濕度梯度增長的越快，則內部應力也增加的越快。另外，注意第一天齡期是變化最快的，濕度從100%下降到80%，濕度梯度達到3.04，最大主應力達到4.07 MPa，超出了混凝土的抗拉強度，此時裂縫已經產生了。到第2天應力達到11.3 MPa，早已超過混凝土能夠抵抗的范圍，裂縫已大量產生，由圖5知底座板凹槽處的應力是最大的，裂縫分布最多。

混凝土內部應力和位移受濕度影響較大，總體表現為最大應力和最大位移隨濕度的減小而增大，呈線性相關。當環境濕度為100%時，混凝土內部應力和位移很小，這是因為外界濕度足夠高，與混凝土沒有濕度差，不存在濕度交換，混凝土整體濕度均勻。而當環境濕度小于混凝土濕度，如圖12，環境濕度60%和20%對應的最大應力分別為11.3 MPa和22.6 MPa，遠超過混凝土抗拉強度，這樣的濕度環境下必定會產生干縮裂縫。另外，最大位移在5.59~6.34 mm之間變化，其滿足CRTSⅢ型底座板施工要點中規定的底座板尺寸水平誤差不超過10 mm的要求。從結果曲線來看，為保證現澆混凝土不出現裂縫，因保持混凝土養護濕度在90%。

4 結論

1) 混凝土內表溫差越大對應的應力也越大，當溫差在10 ℃左右時，產生的應力約為1.2 MPa，接近混凝土的抗拉強度，容易形成裂縫。因此在施工完成后，混凝土開始降溫時應采取適當的“保溫”措施。

2) 薄壁混凝土由于濕度變化產生的應力很大，當環境濕度為0.6時，2 d時的應力達到11.3 MPa，在混凝土中裂縫已經形成。

3) 濕度應力在早期增長較快，環境濕度為60%時，第1 d齡期時應力已增長到4.07 MPa，裂縫很容易在此期間形成。因此，混凝土施工完應立即加以養護，保持濕度在90%以上。

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Construction crack analysis for the concrete of CRTSⅢ slab track roadbed based on ANSYS

YU Dong, TANG Hongyan, MA Wenyi, WANG Ying

(China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China)

The phenomenon of early cracks caused by the influence of temperature and humidity during the construction of thin-walled concrete in alpine regions is particularly prominent. Based on ANSYS, this paper analyzed the change of temperature and humidity inside the concrete and the stress and displacement due to environment temperature and humidity changing during the concrete pouring process. The results show that the effects on concrete of different environmental conditions are very different. The greater the temperature difference between interior and surface of the concrete, the greater the internal stress, and the temperature difference of the internal surface at night is larger than that of the day. The smaller the environmental humidity, the faster the water loss on the surface of the concrete, and the water of bottom concrete disperse relatively slow, which resulting the greater humidity grade in the concrete. All of the above will result in internal tensile stress in the concrete, and the early cracks generate. Therefore, it is necessary to take measures to keep heat and moisture to control the development of early cracks during concrete construction.

thin-walled concrete; temperature field; moisture field; crack; FEM

TU528.1

A

1672 ? 7029(2019)08? 1897 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.005

2018?11?05

國家自然科學基金資助項目(51478482)

于冬(1972?)，男，吉林長春人，高級工程師，從事土木工程施工管理和關鍵技術研究；E?mail：1528660840@qq.com

(編輯 蔣學東)