含充填橢圓形孔洞砂巖力學破壞特性試驗研究

周亞楠，朱泉企，李地元，馬春德, 2

含充填橢圓形孔洞砂巖力學破壞特性試驗研究

周亞楠1，朱泉企1，李地元1，馬春德1, 2

(1. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；2. 中南大學 高等研究中心，湖南 長沙 410083)

為研究充填物力學性能對含橢圓形孔洞巖石力學破壞特性的影響，通過在預制孔洞內填充不同配比的水泥砂漿，對含充填橢圓形孔洞板狀砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，并借助聲發射系統和數字圖像相關技術記錄并分析試樣的破裂過程和裂紋擴展特征。研究結果表明：含橢圓形孔洞試樣的強度和彈性模量相對于完整試樣分別降低了24.45%和23.05%，而充填后試樣的起裂應力、峰值應力和彈性模量均有所提高，且提升幅度隨充填物本身力學性能的增強而增大。充填作用對巖樣的裂紋起裂、擴展及最終破壞形態的影響也很明顯，含橢圓形孔洞試樣的破壞模式隨充填物力學性能的增強由拉伸破壞向剪切破壞轉變。通過將聲發射技術與數字圖像相關技術相結合應用，能夠建立起巖石宏觀力學響應與細觀力學行為之間的關系。

巖石力學；充填孔洞；力學特性；破壞過程；數字圖像相關；聲發射

在自然環境中，巖石內存在大量的孔隙缺陷及充填膠結物等非線性材料，在外荷載作用下由于局部應力集中裂紋從缺陷周邊開始起裂、聚合、擴展及相互貫通，最終影響材料的損傷演化及破壞形態[1]。在許多人造工程中也常用到水泥、混凝土等工程材料進行填充，如隧道圍巖的注漿加固和結構面的充填治理等[2?3]。因此，對含缺陷及充填缺陷巖樣的力學破壞特性進行研究一直是巖石力學屆關注的熱點之一。長期以來，國內外很多學者通過模型試驗對含孔洞巖石的破裂規律進行了深入的研究。Kobayashi等[4]使用光彈材料開展單軸壓縮試驗，研究了含單個孔洞試樣的裂紋擴展情況，以及孔洞與裂紋的相互作用機制；Lajtai等[5]對石膏材料進行雙軸壓縮試驗，研究了孔洞周邊裂紋演變過程和相互作用機理；Carter等[6]對含單一圓形孔洞巖石的破裂過程進行研究，發現在低圍壓下圓孔周邊裂紋主要包含主拉伸裂紋、次生裂紋和剪切裂紋。隨后，國內一批學者對含預制孔洞的巖石類脆性材料進行了許多室內試驗，如楊圣奇等[7]結合聲發射技術對含孔洞裂隙砂巖進行單軸壓縮試驗，發現巖樣的力學參數和聲發射分布受缺陷分布的影響；李地元等[8]通過對雙側預制方形孔洞試樣進行單軸壓縮試驗，研究了含雙側大孔洞試樣的力學響應和變形破壞規律，并利用FLAC3D進一步驗證了試樣塑性破壞單元以拉伸破壞為主；朱譚譚等[9]對預制雙圓形孔洞的板狀砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，主要研究了孔心距和傾角對砂巖強度、變形特征及破裂演化過程的影響規律；杜明瑞等[10? 11]通過對含單一橢圓形孔洞板狀砂巖進行單軸壓縮試驗，研究了橢圓形長短軸比及長軸與軸向荷載間夾角對試樣強度及變形破壞特征的影響規律。然而，目前關于含充填孔洞方面的研究并不多，一些學者發現與沒有充填的缺陷相比，缺陷周邊的應力集中程度會由于充填物的影響而有所降低，且充填物自身也具備一定的承載能力，這些都會對巖石的力學特性和破裂過程產生影響[12?16]。因此，研究含充填孔洞巖石的力學特性和破裂機理具有重要的現實意義。Janeiro等[16]對含充填孔洞石膏試樣進行單軸壓縮試驗，利用高速相機記錄孔洞周邊的破裂過程隨孔洞形狀和充填情況的變化規律，但充填物內部的裂紋行為和非協調變形破壞機制仍不清楚，充填作用機理仍需進一步探索。有鑒于此，本文通過在預制橢圓形孔洞中填充2種不同配比的水泥砂漿，研究強和弱2種力學性能的充填物對含橢圓形孔洞砂巖力學特性的影響，并借助聲發射系統和數字圖像相關技術獲得了巖樣的宏觀力學響應與內部聲發射特征和表面主應變場演化之間的關系。

1 試驗研究

1.1 試樣制備

選取四川隆昌采石場的青砂巖作為巖石基質材料，該巖石呈灰綠色，主要礦物成分為石英、斜長石、鉀長石、綠泥石及少量硅質巖屑等，粒徑主要在0.04~0.4 mm之間。試樣均取自同一巖塊，巖樣表面平整，無明顯肉眼可見缺陷。其平均密度為2 377.71 kg/m3，彈性模量為16.68 GPa，抗壓強度和抗拉強度分別為69.17 MPa和5.29 MPa。為了讓試樣內外的裂紋擴展具有較好的同步性和一致 性[17]，本文根據預備試驗的破壞形態最終選取加工尺寸為高120 mm，寬60 mm，厚30 mm的板狀試樣，試樣內橢圓形孔洞采用專業高壓水刀切割而成，長軸和短軸分別為21.2 mm和10.6 mm，長軸方向與加載方向平行。

在實際工程中，由于成巖條件不同，巖體結構面內存在不同的膠結充填情況。本試驗分別考慮無充填、充填水泥砂漿Ⅰ和水泥砂漿Ⅱ3種工況，并分別以編號A，B和C代表3種工況，其中，水泥砂漿Ⅰ的配合比(質量比)為水泥:石英砂:水= 1:4:0.75，水泥砂漿Ⅱ的配合比為水泥：石英砂:水=1:2:0.45，并加入0.5%的膨脹劑以增加水泥砂漿與孔洞內壁接觸間的黏結力。經過前期的力學性能測試，水泥砂漿Ⅰ和水泥砂漿Ⅱ與青砂巖抗壓強度的比值分別為12.55%和51.19%，彈性模量的比值分別為37.41%和64.69%，可見，水泥砂漿Ⅰ可看作是相對的弱充填物，如泥質或砂質膠結充填，而水泥砂漿Ⅱ可看作是相對的強充填物，如鈣質或硅質膠結充填。加工完成后的巖樣如圖1所示，各組試樣的具體幾何尺寸和平均力學參數由表1給出。試樣加載端面經過細致研磨后，其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，符合國際巖石力學學會的標準要求[18]。

待試樣加工成型后，為了使DIC軟件能夠識別和計算試樣表面的變形，需要在試樣表面制作人工散斑場。首先用刷子將試樣表面清理干凈，再在試樣表面用白色啞光漆進行噴涂，以形成一層均勻的底色，待其干透后再在該面噴涂黑色啞光漆，以形成隨機的散斑場。

圖1 不同充填工況下巖樣

表1 試樣幾何尺寸和力學參數

1.2 試驗設備及過程

試驗系統，主要分為加載系統、觀測系統、分析系統和聲發射采集系統。加載系統采用INSTRON-1346型電液伺服控制機，該試驗機所能施加的最大軸向力為2 000 kN，在測試過程中，在試驗機兩端加上可減小巖樣端面摩擦的剛性墊塊。試驗過程中均采用位移控制準靜態加載方式，加載速率為0.01 mm/s，并采用線性位移引伸計來記錄試樣的軸向變形。觀測系統包括一臺CCD相機(Basler PiA2400-17gm)和鵝頸照明燈，設置相機的拍攝分辨率為2 448×2 050 pixels，物像比例為0.093 5 mm/pixel，圖像數據采集速度為15 fps。分析系統采用的是VIC-2D軟件系統，試驗完成后，用該軟件系統對采集到的散斑圖像進行相關運算，得到試樣表面變形場。聲發射采集系統采用的是由美國物理聲學公司(PAC)生產的PCI-2型聲發射儀，聲發射信號通過Nano30型傳感器采集，其頻率響應范圍為125~750 kHz，門檻值設為45 dB。試驗開始時，同步啟動INSTRON加載系統、聲發射監測系統和CCD相機進行實時記錄，以得到試樣力學響應與試樣內部聲發射特征和試樣表面變形場演化之間的關系。

2 試驗結果與分析

2.1 力學特性分析

各類典型試樣在單軸壓縮下的應力?應變曲線如圖2所示。從圖2中可看出，完整砂巖的應力?應變曲線光滑，無明顯波動現象，整體上呈塑?彈?脆性的變形特征。在加載初期曲線的斜率較小，壓縮應變增長快于應力增長，具有明顯裂隙壓密段，在進入彈性階段后，應力隨應變近似呈線性增大，在峰后應力則迅速跌落至0，并伴有巨大聲響和巖塊彈射現象，表現出明顯的脆性破壞特征。

與完整砂巖試樣相比，含孔洞及充填孔洞試樣的應力?應變曲線，在裂隙壓密階段與完整試樣基本重合，進入彈性階段后，應力增長路徑開始出現差異，曲線斜率和彈性段長度明顯減小；由于孔洞缺陷的存在，應力峰值相對于完整試樣有不同程度的降低；在破壞后區，含孔洞缺陷試樣的脆性特征降低，表現出一定的延性破壞特征。可見，雖然完整試樣的承載能力相比含孔洞試樣更好，但脆性破壞特征也更明顯，這表明含缺陷試樣在破壞失穩前有更長的反應時間，可以通過有效措施來控制和防范。而與含孔洞試樣相比，在充填物的膠結作用下，充填后試樣的力學性能得到改善，應力峰值有所提高，且隨充填物力學性能的增大而增大。

圖2 單軸壓縮下典型試樣應力-應變曲線

不同類型試樣的平均抗壓強度和彈性模量如圖3所示，可見相對于完整砂巖，含孔洞及充填孔洞試樣的力學性能都有不同程度的劣化。含橢圓形孔洞試樣的平均峰值強度和彈性模量分別為57.96 MPa和8.58 GPa，相對于完整砂巖試樣，劣化幅度分別為24.45%和23.05%；而對于充填后的砂巖試樣，其抗壓強度和彈性模量分別介于59.12~63.99 MPa和9.14~9.41 GPa之間，相對于完整砂巖的最大降幅分別為22.94%和18.03%。

圖3 不同類型試樣抗壓強度和彈性模量

從圖3還可看出，對于充填后的橢圓形孔洞試樣，工況B相對于工況A，平均抗壓強度和彈性模量稍有提升，提升幅度分別為3.92%和7.23%；工況C相對于工況A，平均抗壓強度和彈性模量的提升幅度分別為9.40%和8.16%，其中抗壓強度的提升幅度較大，這是由于剛性充填作用顯著改善了巖樣內部的應力狀態所致[15?16]。可見，與未充填孔洞試樣相比，充填后孔洞試樣的力學性能均有所提高，且提升幅度與充填物本身力學性能密切相關。

2.2 聲發射特征與破裂過程分析

為了解充填作用對含孔洞巖石變形破裂特征的影響，本文以3種工況下的典型試樣(Ellip-A-1，Ellip-B-1和Ellip-C-2)為例，將后處理得到的巖樣表面應變場與內部聲發射信號相結合分析，對含孔洞及充填孔洞試樣的裂紋擴展機制進行探究。其中，圖5(a)和5(b)代表峰值應力前，圖5(c)代表峰值應力時，圖5(d)和圖5(e)代表峰值應力后的破裂特征。

圖4是含橢圓形孔洞試樣的聲發射計數、累計聲發射計數和應力時間曲線，與之對應的全場最大主應變演化云圖如圖5所示。從圖中可看出，對于含橢圓形孔洞試樣，在加載初期就出現了一些零星的AE次數，這主要是試樣內部裂隙壓密的結果，之后累計AE計數呈線性緩慢增加。隨著應力增大到A點，AE次數開始變得活躍，且累計AE次數從線性段發生偏離，此時可看到在孔洞中心上下部位由于拉應力集中出現了局部高應變區(圖5(a))。應力從A增大到B這段過程中，累計AE次數呈指數型上升，但AE次數未出現較大的聲發射活動，這表明試樣內的裂紋密度和范圍仍在不斷增大，但暫未有宏觀破壞裂紋形成。

圖4 含橢圓形孔洞試樣聲發射計數和應力時間曲線

當應力從B點增大到峰值應力點C，由圖5(b)和圖5(c)可看出，在孔洞左下側出現的局部化區逐漸聚集成核形成次生裂紋，并與孔洞左側的壓應力集中區搭接。隨后，伴隨著一次巨大的AE次數發生，應力迅速從C跌落至E，在這過程中孔洞左側的次生裂紋迅速向試樣下端部擴展(圖5(d))，在失穩破壞瞬間，孔洞右側出現的次生裂紋瞬時剪切錯動貫通至巖樣右上端部，在該破裂面上有明顯擦痕和巖屑掉落(圖5(e))。值得注意的是，應力從C跌落至E僅用了0.49 s，因此觀測巖樣失穩破壞瞬間過程，引入高速相機是很有必要的。

(a) σ=0.69σc；(b) σ=0.94σc；(c) σ=σc；(d) σ=0.53σc；(e) σ=0.02σc

圖6是含Ⅰ類充填孔洞試樣的聲發射計數、累計聲發射計數和應力時間曲線，與之對應的全場最大主應變演化云圖如圖7所示。對于含Ⅰ類充填試樣，當應力增長到A點之后，AE次數才逐漸變得活躍，此時從圖7(a)中可看到與未充填孔洞完全不同的裂紋起裂行為，高應變區首先是集中在充填物與孔壁的左右邊界，發生由徑向拉伸應力引起的界面剝離破壞[13, 16]，可認為該時刻的應力12.72 MPa為試樣的起裂應力。

圖6 含Ⅰ類充填試樣聲發射計數和應力時間曲線

隨后，曲線進入彈性段，累計AE次數也呈線性逐漸上升，在這過程中可看到在充填孔洞內部同樣出現了高應變區，且密度逐漸增大并相互搭接(圖7(b))。應力從B點到峰值點C的過程中，AE次數和密度逐漸增大，累計AE次數從線型轉為指數型增長。從圖7(c)可看出，裂紋從充填孔洞左側邊界起裂，并以拉伸形式擴展至巖石基質中。

隨后，伴隨著一次較大的AE次數發生，應力突然從C到D跌落了49%，此時從圖7(d)中可看到，充填孔洞左側的次生裂紋迅速貫穿至巖樣上端部，并與孔洞左側的界面剝離區搭接，擴展至孔洞下部位形成一條拉伸裂紋。值得注意的是，此時試樣未被完全貫穿，因此仍具有一定的承載能力。在經過一小段應力臺階后，最終，在充填孔洞右側也形成一條裂紋貫通至試樣上端部，同時充填孔洞下部位的拉伸裂紋向巖樣下端發生較大擴展(圖7(e))，此時AE次數達到最大值。3條主裂紋在巖樣表面近似呈“Y”形分布，巖樣承載結構最終失效，且在水平方向有較大變形。

(a) σ=0.21σc；(b) σ=0.66σc；(c) σ=σc；(d) σ=0.51σc；(e) σ=0.03σc

圖8是含Ⅱ類充填孔洞試樣的聲發射計數和應力時間曲線，與之對應的全場最大主應變演化云圖如圖9所示。

圖8 含Ⅱ類充填試樣聲發射計數和應力時間曲線

從圖9(a)中可看出，對于含Ⅱ類充填試樣，裂紋起裂位置與Ⅰ類充填試樣類似，同樣是在充填物與孔壁的左右邊界發生界面剝離破壞，但此刻的起裂應力值為21.91 MPa。當應力增大到B后，累計AE次數出現躍升，由于Ⅱ類充填物的強度和剛性較大，此時在充填孔洞內僅有一條裂紋出現(圖9(b))。隨著應力繼續上升到峰值點C，AE次數和密度逐步增大，次生裂紋從孔洞左上側起裂并與孔洞左邊界搭接(圖9(c))。隨后，伴隨著一次較大的AE次數，應力從C到D跌落了46%，從圖9(d)可看出，孔洞左側的次生裂紋貫穿至巖樣上端部，并在孔洞下邊界出現兩條裂紋分別向巖樣左端和下端擴展。最終，應力繼續跌落，AE次數達到最大值，在孔洞下邊界出現3條呈“爪”形的宏觀裂紋將試樣貫穿(圖9(e))，在主破裂面上可看到因受剪應力作用而擦痕明顯。

(a) σ=0.34σc；(b) σ=0.92σc；(c) σ=σc；(d) σ=0.54σc；(e) σ=0.50σc

經過以上分析可發現，在峰值應力前，累計聲發射計數的線型轉折點對應著裂紋的萌生或聚集。在峰值應力后，每一次聲發射計數的突增，都對應著一次裂紋較大擴展或貫通巖樣所引起的應力跌落。由于孔洞或充填物的存在，最大主應變場演化由無序、離散化逐漸向局部化、梯度化集中，且裂紋的起裂、聚集、擴展和貫通全過程都能夠通過應變場中的局部化特征得到清晰地表征。

對于未充填孔洞，其側壁由于較高的壓應力集中會向臨空面產生變形[19]，易發生片幫、剝落現象；而對于含充填孔洞，孔壁兩側的應力條件由于充填物的存在得到改善，抑制了這種現象，主要產生由徑向拉伸應力引起的界面剝離破壞[16]。充填作用不僅在一定程度上增強了巖樣抵抗破壞的能力，而且對孔洞周邊裂紋的起裂、擴展和搭接在位置、時間和形式上都有一定的影響。此外，充填物本身的力學性能對試樣的裂紋行為也存在一定的影響，隨著充填物力學性能的增強，試樣第1次出現高應變區時的起裂應力則越大。

2.3 最終破壞模式分析

各工況下含橢圓形孔洞砂巖的最終破壞模式如圖10所示。從圖中可以看出，在該尺寸下的板狀巖樣，其正反兩面的裂紋擴展特征具有較好的一致性。

通過對比分析，可發現隨充填物力學性能的增強，巖樣的破壞模式有著由拉伸破壞向剪切破壞的轉變。對于未充填的含橢圓形孔洞試樣，巖樣的最終破壞主要由1條宏觀次生裂紋和1條剪切裂紋貫穿所致，其破壞模式表現出拉剪混合破壞特征；對于含Ⅰ類充填孔洞試樣，引起巖樣最終破壞的宏觀主裂紋主要有3條，1條宏觀拉伸裂紋和2條宏觀次生裂紋，近似呈“Y”形分布，其破壞模式主要呈拉伸破壞特征；對于含Ⅱ類充填孔洞試樣，主要由2條宏觀對角剪切裂紋和2條拉剪混合裂紋貫穿巖樣引起破壞，在主破裂面上因受剪應力作用而出現明顯擦痕和巖屑掉落，其破壞模式主要呈剪切破壞特征。

(a) Ellip-A正面和反面；(b) Ellip-B正面和反面；(c) Ellip-C正面和反面

3 結論

1) 與完整砂巖相比，含孔洞及充填孔洞試樣的峰值強度和彈性模量都有不同程度的降低，但峰后延性破壞特征有所增強；與未充填孔洞試樣相比，充填后孔洞試樣的起裂應力、峰值應力和彈性模量均有所提高，且提升幅度隨充填物本身力學性能的增強而增大。

2) 與未充填試樣相比，含充填試樣的裂紋首先是在充填物與孔壁的交界弱面處起裂并產生界面剝離。此外，充填作用對巖樣裂紋擴展特征及最終破壞形態的影響也很明顯，且與充填物本身的力學性能密切相關。

3) 通過將DIC技術與AE技術相結合應用，巖樣的宏觀力學響應能夠較好地與內部聲發射信號和表面變形場演化相聯系起來，且聲發射特征和應變局部化特征都能直觀、準確地反映巖石損傷破裂過程，特別是對于充填孔洞內部的裂紋發育情況。

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Experimental study on mechanical and failure characteristics of sandstone with a filled elliptical hole

ZHOU Yanan1, ZHU Quanqi1, LI Diyuan1, MA Chunde1, 2

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Center for Advanced Study, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to study the effects of mechanical performances of filling materials on failure and mechanical properties of rock with elliptical holes, uniaxial compression tests were conducted on prismatic sandstone specimens containing an elliptical hole filled with different proportions of cement mortar. Acoustic emission (AE) and digital image correlation (DIC) techniques were applied jointly to record and analyze the fracture process and crack behavior of specimens. The results show that the strength and elastic modulus of the specimen with an elliptical hole are reduced by 24.45% and 23.05%, respectively, compared with the intact specimen. While the initial stress, peak stress and elastic modulus of the specimen after filling are improved, and the improve extent increases with the increase of the mechanical properties of the filling material itself. It is found that the effects of filling on crack initiation, propagation, coalescence and ultimate failure morphology of rock specimens are also obvious. The failure mode of specimens with an elliptical hole changes from tensile failure to shear failure with the increase of mechanical properties of fillings. In addition, the relationship between macro-mechanical response and micro-mechanical behavior of rock can be established by using AE and DIC methods.

rock mechanics; filled elliptical hole; mechanical property; failure process; digital image correlation; acoustic emission

TU458

A

1672 ? 7029(2019)08? 1931 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.009

2018?11?15

國家重點研發計劃項目(2016YFC0600706)；國家自然科學基金資助項目(51474250)；新疆維吾爾自治區重大科技專項項目(2018A03003-2)

馬春德(1976?)，男，遼寧丹東人，副教授，博士，從事礦山巖體力學與地應力測量方面的研究工作；E?mail：cdma@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)