跨局零散貨物直達班列開行方案優化模型研究

易晨陽，查偉雄，魏堂建，李劍

跨局零散貨物直達班列開行方案優化模型研究

易晨陽，查偉雄，魏堂建，李劍

(華東交通大學 交通運輸與物流學院，江西 南昌 330013)

針對跨局零散貨物運輸，在管內零散貨運班列穩定開行的基礎上，將其轉化為以局中心站為網絡主要集散點的跨局列車開行方案的優化問題。在新的運輸條件下，分析中轉貨物的接續等待時間與最大暫存量；提出基于理想運輸狀態下的運輸時效性損失，結合班列循環車底運行的空駛費用、較低列車開行頻率下貨物流失的收益損失構建模型的目標函數；考慮既有設施設備條件與零散貨物運輸市場的競爭需求，實現班列開行方案與貨物中轉方案的協同優化。通過算例證明了該模型的有效性。

跨局零散貨物快運；班列運輸；列車開行方案；貨物中轉方案

近年來，我國鐵路零散貨物運輸需求不斷提升，“小批量、高附加值、高時效”的快捷貨物運輸組織問題被研究者所關注。鐵路快運班列多采用“客車化”的運輸組織模式，具備更高的時效性特點。貨物列車的開行主要考慮實現貨物運輸時間或車小時消耗最小[1?6]。與傳統貨物運輸中的“定編策略”[7]不同，零散貨物快運列車開行方案模型的構建多以貨主需求為導向，運輸的時效性與可靠性被越來越多的研究者所考慮。殷瑋川等[6]提出將鐵路物流中心站置于鐵路樞紐內快運班列編發的運輸組織模式。張玉召等[8]將客戶需求的服務頻率與送達時間加入模型約束，以運送最多的貨物需求量和貨主支出運輸成本最小為模型的雙目標。王志美等[9]將客戶滿意度與貨物運送時間相關聯，構建客戶滿意度不符合條件下的懲罰函數。張平升等[10?11]提出零散貨物快運列車開行方案的評價方法與優選方案。我國鐵路零散貨物快運業務由各路局自主經營，主要集中在零散貨物快運管內環線列車的開行，跨局零散貨物快運列車相對較少，其開行面臨的問題集中在運輸時效難以保證[12]。然而，越是長距離運輸，越能發揮鐵路運輸的成本優勢。因此，如何優化跨局零散貨物快運列車開行方案，在保證運營經濟性的基礎上提高運輸時效性，是實現鐵路進一步挖掘零散貨物運輸市場，提升企業運營效益的重要方式。

1 基于貨流中轉的跨局零散貨物快運班列運輸組織模式研究

1.1 跨局零散貨物快運班列運輸組織模式研究

與普通貨運相比，零散貨物快運主要實行“五定”的客車化組織模式。目前，鐵路跨局零散貨物運輸主要通過管內環線與跨局列車的開行來共同承擔。由各個零散貨物辦理站組織的零散貨源，通過管內環線快運列車的開行，將貨流運送至中心站落地集結。跨局零散貨物在發局中心站集結后，由跨局列車運送至到局中心站，再由到局的管內快運環線將貨物分別運送至各個到站，具體流程如圖1所示。據此，中心站是跨局零散貨物運輸的主要集散網點，承擔了大批零散貨物集結、中轉的作用。

圖1 跨局零散貨物運輸流程

跨局零散貨物列車若以班列形式開行則存在一定的組織難度，因為小批量的貨物很難在中轉站形成穩定的車流量。例如：A-B站間列車的開行頻率是0.5列/d，B-C站間列車的開行頻率是1列/d，若存在A-C的貨流需要在B站中轉，由于列車開行頻率的差異，經前車送達的A-C貨流轉運至B站的接續列車上時，提供的貨流量是不穩定的。

將中轉貨流分批次由接續列車運送的運輸組織模式，能夠適用于鐵路零散貨物運輸是因為零散貨物“小批量、多批次”的特點。同時，該模式也存在一定限制：1) 中轉站將增加一部分暫存貨流，故對場站規模與設施設備有一定的要求；2) 延長了部分OD貨流的整體運輸時間，延長的時間與列車開行頻率呈正關聯關系。因此，當列車開行頻率非常低時，與之對應的部分貨流OD就不再適合通過鐵路運輸，進而轉向公路或航空運輸。

圖2 A-C貨流變化示意圖

1.2 中轉貨流接續等待時間與暫存量分析

1.2.1 中轉貨流接續等待時間

式中：(?)為進位取整函數；t為1批貨物接續等待時間；為前車一次運送貨物的平均接續等待時間，車/h。

(a) 前車開行頻率大于接續列車；(b) 前車開行頻率小于接續列車

由式(1)~(6)推知，當前車與接續列車的開行頻率差距較大時，中轉貨流的運輸批次1和2較大，接續等待時間相應延長。

1.2.2 中轉貨物暫存量

受中轉列車接續時間的貨物在中轉站暫存直至被接續列車運走，故計算多趟前車送達貨物后在中轉站暫存的最大貨流量。

結合式(9)~(10)：

2 跨局零散貨物快運班列開行方案模型

2.1 模型假設

在如上所述的運輸條件下，跨局零散貨物快運由跨局列車與管內環線共同承擔。管內環線一般以固定線路、到發時間的班列形式開行，開行班次穩定，到站后貨物隨裝隨卸，因此，跨局零散貨物快運列車運行組織優化就集中在對跨局列車的優化上面。據此，跨局零散貨物快運班列開行方案模型的構建基于如下假設：

1) 跨局零散貨物快運班列的開行采用直達、循環車底模式，具備固定編組、固定發車頻率、固定運行路徑的特點。

2) 為提升運輸時效性，跨局零散貨物同一貨流OD最多僅有一種中轉方案，且中轉次數最多僅有一次。

2.2 模型構建

構建以局中心站為節點的跨局零散貨物快運網絡(,)，每個局中心站均覆蓋了相應范圍的零散貨物辦理站。為由局中心站組成的網絡節點集合，鄰接邊表示局中心站之間存在線路相連。

2.2.1 約束條件

1) 當列車開行頻率極小時，班列產品因運輸時間的延長而不具備競爭力，故有直達班列的開行約束：

2) 中轉站暫存貨流能力約束。受中轉列車接續影響，前車送達的貨物要在中轉站暫存直至被接續列車運走。由式(1)，(7)~(11)，經轉換得到約束 如下：

3) 任意OD貨流存在全程運輸時間約束。貨物運輸主要包括了集結、中轉接續和列車運輸時間，當單支OD貨流運輸時間較長且超過允許范圍時，鐵路運輸就失去了競爭力。長距離運輸時，公路與鐵路一般在同一客運通道，而公路運輸在貨物集結與中轉上耗費的時間更少。因此，定義任意OD貨流運輸的理想狀態是:貨物集結時間僅為1 d，選擇最短路徑運輸，無中轉直達目的地。貨物實際運輸時間超出理想運輸時間的部分為額外運輸時間。

1) 當貨物在始發站集結時間超過1 d時，有額外集結時間1ij，h：

2) 貨物中轉未選擇最短路徑運輸，有額外運輸時間2ij，h：

3) 中轉貨物在中轉站的接續等待時間。由式(1)~(6)可知，中轉貨物可能存在不同的運送批次，因此，取前車一次運送貨物的最大接續等待時間3ij，h：

式中：d為前車到達r站后與最近一趟接續列車從r站出發的平均間隔時間，h。

綜上，存在如下約束：

式中：T為貨物最大允許額外運輸時間。

4) 路段列車通過能力約束：

5) i-j貨流若在r站中轉，中轉站r應在貨流可選路徑上，故存在約束：

式中：S為i-j貨流基于可選路徑的候選中轉站 集合。

6) 僅允許同一OD貨流途中最多進行一次中轉作業，結合中轉方案的唯一性約束：

7) 班列采用循環車底方式，故班列運行存在固定編組：

式中：m為i-j站間開行班列的編組數量，車/列，應盡可能滿足貨流的輸送需求。

2.2.2 目標函數

模型目標函數的構建從以下3個方面考慮：

1) 貨物運輸的時效性損失最少。提高貨物運輸的時效性是跨局零散貨物快運班列運輸的主要目標之一。對于運輸企業而言，運輸的時效性越高，班列產品的市場競爭力越大，企業能夠獲得的效益則越大。因此，將貨物整體運輸時間最少的目標轉化為貨物較理想運輸狀態下額外產生的時間成本導致的收益損失最小。其反映了隨著貨物運輸時間的增加，為保證班列產品在零散貨物運輸市場上的最大競爭力而降低的班列運費收入。

貨物額外集結時間。當始發列車開行頻率小于1對/d時，有貨物額外集結時間11，車?h：

2) 貨物中轉接續等待時間。根據式(1)~(6)，轉換得到中轉貨流接續等待時間12，車?h為：

式(35)表示i-j且在r站中轉的貨流在中轉站因列車接續產生的等待時間(詳見1.2.1)。

貨物運輸未選擇最短路徑時，結合式(25)，有額外運輸時間13，車?h：

據此，構建班列關于時效性損失的表達式：

式中：1為該類班列產品因額外時間成本導致的損失率(元/車?h)。其反應了鐵路班列產品每增加1個車?h，為保證最大的產品競爭力應降低的運價。

式中：2為單位空車行駛費用，元/(車?km)。

3 算例分析

由于路網型列車開行方案屬于多維度變量組合優化的大規模NP問題，為實現開行方案模型的快速求解，設計遺傳算法求解模型。經多次運算測試，取得較優的算法參數。運算結果表明，算法的收斂性較好，運算速度較快，得到模型最優解為2.8×105元，其表示該方案損失的費用。其中，貨物較理想運輸時間的額外運輸時間是4.1×104車?h，循環車底空駛為2.4×105車?km，因列車開行頻率較低而損失的貨流量為0 t(見表1)。

圖5 跨局零散貨物快運網絡拓撲圖

計算得到跨局零散貨物中轉方案與跨局零散貨物快運班列開行方案如表2~3所示。表2的“裝運列車”(第3，7和11列)對應了表3的班列編號(第1列和7列)。例如：OD為2-3的貨流，采用直達運輸的方式，中轉站為“0”，裝運列車編號為“7”，運輸徑路是“2-3”，貨物運輸時長2.1 d；OD為3-2的貨流，采用中轉運輸的方式，中轉站為“1”，裝運列車編號分別為“2”和“1”，運輸徑路是“3-1-2”，貨物運輸時長2.5 d。OD分別為2-3與3-2的貨物中轉方案如圖6所示。表3中編號為“7”的班列在中心站2-3之間循環開行，開行頻率為0.5對/d，編組數為38車；編號為“2”的班列在中心站1-3之間循環開行，開行頻率為1對/d，編組數為39車；編號為“1”的班列在中心站1-2之間循環開行，開行頻率為0.5對/d，編組數為44車。

圖6 OD為2-3與3-2的貨物中轉示意圖

表1 模型優化結果(10次運算測試)

表2 跨局零散貨物中轉方案(部分截取)

表3 跨局零散貨物快運班列開行方案

4 結論

1) 在新的運輸條件下，分析前車與接續列車開行頻率存在差異的情況下，貨物在中轉站的接續等待時間與最大暫存貨流量。將中轉貨物按批次由接續列車轉運能夠實現中轉貨流在各中心站的穩定輸送，便于直達班列開行方案的確定。同時，要做好前車與接續列車的銜接工作，避免出現中轉貨物轉運批次較多、影響貨物運輸時效性、占用貨位時間過長的情況。

2) 實現了貨物中轉方案與列車開行方案協同優化。模型提出基于理想運輸狀態下的時效性損失，其表示隨著貨物運輸時間的增加，為保證班列產品在零散貨物運輸市場上的最大競爭力而降低的班列運費收入。同時，結合班列循環車底策略下由于貨流不均衡導致的空駛成本、列車開行頻率過低導致的貨物流失收益損失，構建追求運輸企業開行班列產品的效益損失最小的目標，以實現貨物中轉方案與列車開行方案的協同優化。

3) 本文研究可進一步改進：中轉貨物暫存量應結合貨物中轉接續等待時間，引入暫存貨物對中轉站貨位的占用情況對運輸生產活動有更好的借鑒意義；公路與航空運輸在零散貨物運輸上具備較大的競爭力，通過引入公路與航空運輸的時效與價格，能更好地反映班列的時效性損失。所以，如何將班列運輸置于綜合貨運網絡進行系統優化是后續的研究方向。

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Research on the optimization model for cross-regional scattered cargo express train plan

YI Chenyang, ZHA Weixiong, WEI Tangjian, LI Jian

(School of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

This paper focused on the problem of cross-regional scattered cargo transportation and turns it to be the optimization of cross-regional scattered cargo express train plan in the network of the railway bureau center-stations in terms of the regular operation of the intra-regional scattered cargo express. Under the new transport conditions, the transfer time and the maximum temporary storage of the goods were analyzed. The model aimed at a minimum cost of the cargo travel time, the empty train operation and the freight flow lost for a lowest train running frequency, took existing facilities and equipment capacity into account and realizing a comprehensive optimization of the freight transfer plan and the train plan. The analysis of a study case proves the reliability of the model.

cross-regional scattered cargo express; regular train; train plan; freight transfer plan

U294.1

A

1672 ? 7029(2019)08?2114 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.031

2018?10?29

江西省高校人文社會科學研究項目(GL1516)

查偉雄(1963?)，男，江西修水人，教授，博士，從事交通運輸系統分析研究；E?mail：1033723954@qq.com

(編輯 陽麗霞)