行人緊急疏散仿真研究

王文玉，王希良，李為民

行人緊急疏散仿真研究

王文玉1，王希良1，李為民2

(1. 石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043)

近幾年來，緊急情況下人員安全疏散問題日益被重視。避免重大人員傷亡和經濟損失，快速高效地將人員安全疏散，成為亟待解決的問題。以磁力模型為基礎，考察獨立步行個體的運動行為，將宏觀角度上路徑移動效益模型與微觀角度上磁力模型、社會力模型有機結合起來，以接近現實中的行人移動行為。將個體行人運動上升為群體運動，提出元胞自動機的疏散模型，基于獨立步行個體的運動行為添加約束條件，在Pathfinder軟件中進行仿真模擬。仿真結果找出限制向出口移動的潛在瓶頸：交叉人流導致的瓶頸現象；疏散通道上不合適的轉角造成的瓶頸現象；出口寬度的限制導致的瓶頸現象。并針對瓶頸現象，給出相應的措施。

磁力與社會力結合模型；Dijkstra算法；元胞自動機；Pathfinder仿真模擬

大量的國內外學者對緊急情況下的人員安全疏散問題進行了研究。姚剛等[1]基于P＆M經驗公式建立以疏散時間最短為目標函數的數學模型，并通過Matlab仿真分析研究疏散人數、疏散間距以及地震烈度對疏散時間的影響。胡麗娟等[2]基于多智能體仿真平臺NetLogo搭建仿真環境，利用智能體建立地鐵車站站廳人員緊急疏散仿真模型。孫超等[3]聯合使用火災動態模擬軟件和人員疏散模擬軟件，開展火災蔓延和發展規律以及人員緊急疏散情況的數值模擬研究。馬建敏等[4]設計一種基于遺傳算法的緊急疏散路徑規劃。李偉等[5]圍繞影響軌道交通樞紐人員緊急疏散效果的疏散空間環境設計、疏散人員客流環境分析和疏散行為模式研究等3個關鍵領域，對國內外城市軌道交通樞紐緊急疏散技術相關現狀進行了分析和討論。SONG等[6]將社會力模型的力概念引入格子氣體模型，構建一種新的基于LG的離散模型“多網格模型”，分析了相互作用力對疏散時間的影響。Pursals等[7]提出一個包含疏散路線的建筑物疏散問題的公式。Takimoto等[8]通過出口研究疏散過程中人群的逃逸時間分布。總體說來，研究緊急情況下的疏散問題包括兩大方法，即數學建模和仿真模擬研究?，F有研究方法沒有將2種方法結合起來，單單的數學建?；蛘叻抡婺M已不能滿足緊急情況下快速高效地將人員安全疏散問題的需要。因此，本文從建模的宏觀角度，將路徑移動效益模型與微觀角度上磁力模型、社會力模型有機結合，并進一步基于元胞自動機利用Pathfinder仿真，研究在緊急情況下快速高效地將人員安全疏散的問題。

1 行人移動模型

行人抽象有2種情況[9]，即圓形體抽象和橢圓體抽象。為了提高計算精度，接近實際情況，一般情況將行人看作橢圓體模型，但是橢圓體模型運算速度低，計算量大。本文主要研究宏觀角度上路徑移動效益模型，因此，為提髙運算速度，將行人抽象為圓形體。

該模型采用行人步行的期望速度。期望速度是根據環境影響情況、個人年齡狀況等條件預先設置的期望值。參考文獻[10]，行人期望步行速度符合均值1.34 m/s，標準差0.36 m/s的正態分布。

1.1 微觀行人運動模型

磁力模型[9]的本質是同性相斥，異性相吸。磁鐵的正極為行人和障礙物，負極為行走的目標點。在引力和斥力的雙重作用下，行人向目的地運動，并避讓其他的行人和障礙物。隨著時間的改變，相應的周圍狀況都會影響行人的速度及位置[11]。磁力模型由作用力和加速度組成，作用力表示式如下：

社會力模型是一種典型的微觀連續模型，基于數學和物理解析方程而建立。社會力模型認為行人的運動主要受到驅動力、人與人的作用力和人與障礙物的排斥力，并非外力作用。磁力模型與社會力模型都建立了連續矢量空間。磁力模型有效避免行人過程中的碰撞，行為會與他人或障礙物保持一定距離，與社會力模型相比，磁力模型的行走路徑相對固定，在行人與行人或障礙物的交互作用方面表現較弱。社會力模型描述行人運動較真實，能夠反映行為與環境之間的交互作用。將微觀角度上磁力模型、社會力模型有機結合起來，更加接近現實中的行人移動行為。

圖1 磁力與社會力結合模型

1.2 宏觀路徑步行模型

在比較復雜的空間里路徑有多種情況，簡單模式下不能真實地表現群體移動狀態。為更深層次地研究宏觀運動的群體步行行為，本文利用磁力、社會力模型與移動效益模型相互結合，更加真實地再現緊急疏散情況下群體的移動。

移動效益模型用來表現行人在路徑網絡上的微觀移動，在行人對路徑的選擇上非常重要。其方法是，假定被研究的空間內出現了擁擠的現象，路徑成本不會以最短長度的路徑來衡量，于是利用Dijkstra法求最優成本的路徑就變得可行。這也意味著行人的步行軌跡是根據自己對周圍環境和狀況的判斷，進行的合理的路徑選擇行為。具體步驟如下[12]：

1) 首先是建立建筑物仿真模型。觀察并截取建筑物場景，從其中抽取典型設施和元素并簡化為平面路徑圖。

2) 利用Dijkstra算法求最優成本的路徑，給出路徑選擇的方法。

3) 利用磁力移動模型，適當變換行人移動 路徑。

移動路徑網絡的路徑成本計算需要考慮多種因素。當擁擠情況發生時，行人未必會按照最短的路徑方向移動。因此，需要考慮多邊形的重心間距離以及各個多邊形內的行人密度。以上共同作用形成了路徑成本。

圖2 路徑距離長度

2 個體行為仿真研究

2.1 移動路徑網絡

本文研究盧浮宮平面圖0層。首先將其平面圖分解，原則上說，平面圖中元素與周圍不同須獨立分割出來。但是對于盧浮宮來說，出口較多且布置有規律，大廳與大廳之間連接緊密，按照屬性將部分結構各個環節分析出來不是必然，因此，將盧浮宮平面圖分解為較有規則的部分。

假定行人將選擇合理的路徑，因此就能通過這種移動路徑網絡來表現宏觀的個體行人移動行為。同時根據盧浮宮樓梯布置情況，假定出口。假定盧浮宮0層有14個出口，在此基礎上有44個節點(注意：節點為線段，序號是所標注的每個點)。

2.2 擁擠時路徑成本的計算

模型假設s=1.34 m/s，根據文獻[13]可知，當人流密度為1.54 p/m2時，通道處的人流量達到最大值，樓梯處上行和下行人流量最大時對應的人流密度分別為2.14 p/m2和1.99 p/m2，由于模擬盧浮宮0層緊急疏散，不會出現游客上下逃離的情況，則按人流密度為1.54 p/m2來計算。根據公式，可得盧浮宮移動路徑網絡每個節點的擁擠時路徑成本，如表1所示。

表1 每個節點的擁擠時路徑成本

610012315133163244454333543425669 760741692113251111363488108432834 8951171732392682101356883443037 9951171811013527102125366883

2.3 路網中的路徑選擇表現

用Dijkstra算法來進行計算最小路徑成本，從而得到行人移動方案，即行人的總路徑。這里定義多邊形的邊界線是中途目的地，即為步行路上每個被選擇的節點。用Microsoft Visual Atudio軟件將C++代碼實現此算法。結果如表2和圖3所示。表2中的出口即為節點。最小路徑為1，4，10，11，14，17，22，24，28，29，32，33，38，39，42，43和44。

圖3 最小路徑

表2 最小路徑

3 群體仿真研究

基于對個體行為的研究基礎，研究群體緊急疏散行為。根據元胞自動機模型，結合實際情況，建立盧浮宮人群疏散模型。根據個體行為仿真研究設置相應的個體行為參數，利用pathfinder軟件對盧浮宮人群疏散進行仿真分析。

3.1 元胞自動機模型

元胞自動機模型是一種把復雜系統簡化的模型，可描述復雜現象。一個元胞自動機，由4部分組成：元胞、鄰居、局部規則和元胞狀態。它強大的建模和運算能力，在仿真中廣泛運用。

以7×7網格系統的單出口疏散(如圖4)為例，闡述疏散模型。疏散模型建立在大小為7×7元胞網格系統中，游客可移動區域為5×5網格。如圖4有一格寬度缺口的區塊為墻壁；中間小區塊為游客，最大移動速度max=1個細胞/步。

3.1.1 參數計算

游客移動目的是安全出口，會盡可能地選擇靠近出口的位置為下一移動目標。在計算方向參數時，首先計算游客到出口的安全距離，其次規定安全出口內距離為0。當行人所在位置不止一個安全出口時 , 游客離開最短距離為距最近安全出口的距離值；當安全出口的寬度大于一個元胞空格時，游客離開的最短距離為距安全出口內最近元胞的距離值[14]。元胞位置距安全出口的最短距離由下式計算：

式中：Sxy為距安全出口最短的距離；(x,y)為元胞的坐標；為第m個門第n個元胞的坐標；M為很大的正數，故不用考慮墻的吸引力。

根據上文的個體仿真研究，將移動路徑網絡每個節點的擁擠時路徑成本作為元胞位置距安全出口的最短距離。

3.1.2 移動規則

領域矩陣有8個可移動方向，見圖5，較符合人群移動規律，故采用作為游客移動領域。

人群的疏散是一種相當復雜的現象，因此在實際仿真過程中，有著很大的難度。通過元胞自動機模型，能不斷添加約束條件來獲得新的概率轉移矩陣，對疏散模型進行優化(圖6)。

圖5 游客移動領域

圖6 概率轉移矩陣

3.2 基于Pathfinder的盧浮宮疏散仿真

3.2.1 盧浮宮結構仿真環境參數

以盧浮宮結構較為復雜的Cour Marly為例，進行建模和仿真疏散。該區域有4個出口，均假設寬度為5 m：出口A，出口B，出口C，出口D。出口A位于轉角處，相對位置較隱蔽，易造成人群堵塞的情況。出口B和出口C位置相對，緊急情況下有多種選擇，情況相對來說稍樂觀。出口D位于樓梯處，屬于危險性較高的電子設備，極易引起人員緊急傷亡事故的發生，應引起重視。出口如圖7~8所示。

圖7 俯視輪廓圖

3.2.2 盧浮宮游客仿真環境參數

做如下假設：2018年盧浮宮接待游客超過810萬，平均一天接約待22 300人，盧浮宮建筑物占地4.8 ha。假設緊急情況發生時，游客隨機分布在0層。故人群密度為0.46 pers/m2。

3.3 分析可限制向出口移動的潛在瓶頸

以盧浮宮結構較為復雜的Cour Marly為例，進行建模和仿真疏散，尋找潛在的瓶頸。通過Pathfinder的密度參數，尋找不同級別的瓶頸。

圖8 Cour Marly的俯視輪廓圖

圖9 第10 s的人流擁擠情況

如圖9所示，Cour Marly的白框區域均發生Ⅲ級至Ⅳ級的瓶頸現象。其產生原因大概分為以下 幾類：

1) 交叉人流導致的瓶頸現象，如A區域。

2) 疏散通道上不合適的轉角造成的瓶頸現象，如B和C區域。

3) 出口寬度的限制導致的瓶頸現象，如E和D區域。

4) 以上幾種均是造成的原因，如F區域。

為了減少瓶頸現象，應盡可能采取以下措施：減少不同人流疏散路線的疊加；減少疏散通道上的轉角；適當加寬人流較大的出口。

根據Cour Marly的白框區域發生Ⅲ級至Ⅳ級的瓶頸現象，找到盧浮宮擁堵進出口。進一步，對盧浮宮復雜部分進行局部仿真模擬，參數設置同上，找到展廳間疏散的擁堵通道。對盧浮宮整體仿真，通過局部與整體相結合，找出限制向出口移動的潛在瓶頸。

4 結論

1) 得出盧浮宮緊急疏散路徑選擇的方法。

2) 通過對盧浮宮復雜部分進行局部仿真模擬，找到展廳間疏散的擁堵通道；對盧浮宮整體仿真，找到盧浮宮擁堵進出口。通過局部與整體相結合，找出限制向出口移動的潛在瓶頸。

3) 為了減少瓶頸現象，給出應采取的措施。

在求最優疏散路徑時，人在遇到危險時的心理因素、行為因素以及反應沒有考慮在模型之中。因此，在今后的研究中，在突發事件下,緊急疏散策略的制定以及在設計最優疏散路徑算法時，可以考慮這方面的因素。

[1] 姚剛, 陳宇翔, 石立國. 多發地震區超高層施工現場緊急疏散模型研究[J]. 施工技術, 2018, 47(24): 133?138. YAO Gang, CHEN Yuxiang, SHI Liguo. Research on emergency evacuation model of super high-rise construction site in multiple seismic areas[J]. Construction Technology, 2018, 47(24): 133?138.

[2] 胡麗娟, 姚加林, 鄭亮. 基于NetLogo的地鐵車站人員緊急疏散仿真研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2017, 14(12): 2730?2737. HU Lijuan, YAO Jialin, ZHENG Liang. Simulation research on emergency evacuation of subway station personnel based on NetLogo[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(12): 2730?2737.

[3] 孫超, 劉月嬋, 王博, 等. 教學樓火災蔓延及人員疏散的數值模擬[J]. 哈爾濱理工大學學報, 2018, 23(5): 106?112. SUN Chao, LIU Yuechan, WANG Bo, et al. Numerical simulation of fire spread and evacuation of teaching buildings[J].Journal of Harbin University of Science and Technology, 2018, 23(5): 106?112.

[4] 馬建敏, 李晶, 雷福寶. 基于遺傳算法的大型艦船緊急疏散路徑規劃[J]. 艦船科學技術, 2018, 40(10): 61?63. MA Jianmin, LI Jing, LEI Fubao. Emergency evacuation path planning for large ships based on genetic algorithm[J]. Ship Science and Technology, 2018, 40(10): 61?63.

[5] 李偉, 許強, 張穎. 軌道交通樞紐人員緊急疏散技術現狀及展望[J]. 城市軌道交通研究, 2018, 21(4): 119?124. LI Wei, XU Qiang, ZHANG Ying. Current status and prospects of emergency evacuation technology for rail transit hubs[J]. Urban Rail Transit Research, 2018, 21(4): 119?124.

[6] SONG Weiguo, XU Xuan, WANG Binghong, et al. Simulation of evacuation processes using a multi-grid model for pedestrian dynamics[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2005, 363(2): 492?500.

[7] Pursals Salvador Casadesús, Garzón Federico Garriga. Optimal building evacuation time considering evacuation routes[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 192(2): 692?699.

[8] Takimoto Kouhei, Nagatani Takashi. Spatio-temporal distribution of escape time in evacuation process[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2003, 320(320): 611?621.

[9] 劉雯麗. 城市軌道交通車站客流緊急疏散仿真研究[D].成都: 西南交通大學, 2013. LIU Wenli. Simulation study on emergency evacuation of passenger flow in urban rail transit stations[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.

[10] FANG Weifeng, YANG Lizhong, FAN Weicheng. Simulation of bi-direction pedestrian movement using a cellular automata model[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2003, 321(3): 223?225.

[11] 李得偉. 城市軌道交通樞紐乘客集散模型及微觀仿真理論[D].北京:北京交通大學, 2007. LI Dewei. Passenger distribution model and microscopic simulation theory of urban rail transit hub[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2007.

[12] 付宇. 軌道站內行人移動模型與仿真[D]. 北京: 北京交通大學, 2012. FU Yu. Pedestrian movement model and simulation in orbital station[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012.

[13] 吳賢國, 劉夢潔, 張立茂, 等. 地鐵車站人群集散能力瓶頸風險評價[J]. 鐵道標準設計, 2016, 60(2): 130?135. WU Xianguo, LIU Mengjie, ZHANG Limao, et al. Risk assessment of bottleneck capacity of metro station people[J]. Railway Standard Design, 2016, 60(2): 130? 135.

[14] 岳昊, 邵春福, 姚智勝. 基于元胞自動機的行人疏散流仿真研究[J]. 物理學報, 2009, 58(7): 4523?4530. YUE Hao, SHAO Chunfu, YAO Zhisheng. Study on pedestrian evacuation flow simulation based on cellular automata[J]. Acta Physica Sinica, 2009, 58(7): 4523? 4530.

Pedestrian emergency evacuation simulation study

WANG Wenyu1, WANG Xiliang1, LI Weimin2

(1. School of Transportation, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. Civil Engineering College, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In recent years, the issue of safe evacuation of personnel in emergencies has received increasing attention. Avoiding major casualties and economic losses, and quickly and efficiently evacuating personnel has become an urgent problem to be solved. Therefore, based on the magnetic model, the motion behavior of the independent walking individual was investigated, and the path mobility benefit model was combined with the magnetic model and the social force model at the microscopic angle to approximate the pedestrian movement behavior in reality. Then, the individual pedestrian movement was promoted to group movement, and the evacuation model of the cellular automaton was proposed. The simulation was simulated in Pathfinder software by adding constraints and individual pedestrian movement parameter settings. The simulation results identify potential bottlenecks that limit the movement to the exit: bottlenecks caused by crossover flow; bottlenecks caused by inappropriate corners on the evacuation channel; bottlenecks caused by restrictions on exit width. And for the bottleneck phenomenon, give corresponding measures.

magnetic and social force combined model; Dijkstra algorithm; cellular automata; Pathfinder simulation

U1

A

1672 ? 7029(2019)08? 2130 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.033

2019?03?12

河北省重點研發計劃項目(18275406D)；河北省交通運輸廳科技項目(Y-201601)；河北省高等學校科學技術研究重點項目(2016120)

王希良(1966?)，男，山東平度人，教授，博士，從事交通運輸規劃方面的教學科研工作；E?mail：wangxiliang263@sina.com

(編輯 陽麗霞)