基于動態門限的幅度調制空間相干光通信系統

孫 鑫， 李 林

(1. 長安大學 現代工程訓練中心， 陜西 西安 710064;2. 中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所， 吉林 長春 130033; 3. 中國科學院大學， 北京 100049)

1 引 言

近年來，隨著科技的發展，激光技術有了廣泛的應用[1-7]。在這些應用中，無線激光通信技術由于其具有高傳輸速率、高安全性、無需頻帶許可等優點，獲得了廣泛的關注[8-11]。然而，由于大氣湍流所引起的衰落的影響，其通信鏈路的性能會大大降低[12-15]。在這一過程中接收端接收到的信號的幅值和相位都會產生很大畸變，從而使得傳統光通信系統的誤碼率性能急劇惡化。

為了在較低的復雜度下獲得更好的誤碼率性能，一些研究將重點放在了自適應動態門限上。之前的部分研究傾向于假設接收機已知大氣衰落的瞬時值，并使用信道狀態信息(CSI)對信號進行檢測[16-19]。然而在現實中，接收機很難獲得瞬時信道狀態信息(CSI)。在參考文獻[20]中，作者們利用冗余的幀頭導航序列來減輕大氣湍流的干擾，進而提高系統性能。但是這一方法由于需要先對整個序列進行存儲，然后再進行處理，因而會引入延遲。此外，該方法仍需要信道概率密度函數的輔助來實現。

為了解決以上問題，本文首先提出了一種基于動態門限的幅度調制空間相干光通信(IM/CD)方案。該方案無需瞬時信道狀態信息和大氣湍流模型的概率密度函數就可以實現對信號的高精度檢測，與此同時該方案亦能通過提高本振激光器的功率來獲取更好的誤碼率性能。此外，為了進一步研究其性能，本文推導了該方案平均誤碼率的表達式。實驗結果表明該方案可以在較低的復雜度下獲得較好的誤碼率性能。

2 系統結構

系統結構如圖1所示。系統發射端利用一個馬赫-曾德爾調制器(MZM)來調制激光光束。調制器的同向(I路)和正交(Q路)支路被用來發送兩個不同的特殊信息序列。其中，這兩個序列通過一定的編碼規則來確保在每一個碼元周期內至少有一個支路發送“1”。

如圖2所示，為了獲取這兩個特殊序列，我們首先將一個長度為3的二進制碼組轉換為一個長度為2的三進制碼組。這一映射可以表示為：

{0,1}3→{0,1,2}2,

(1)

然后我們再將得到的三進制碼組中的每一個元素轉換為一個長度為2且不包含“00”狀態的二進制序列。其具體的映射規則為：三進制碼組中所包含的3種元素(0,1,2)分別對應{01,10,11}3個二進制序列。最后將得到的二進制序列通過串行-并行轉換后發送到調制器的兩條支路，并將經調制后的光信號通過鏡頭發射出去。這一過程可以表示為：

{0,1,2}2→{0,1}4.

(2)

圖1 系統結構模型。

上文所述的映射過程可以保證接收端在每一個碼元周期內都能夠獲得一個較為準確的大氣湍流衰減的參考。這是由于在每一個碼元周期內，發送端至少有一條支路發送信號“1”。而每一個被發送的信號“1”都會受到大氣湍流的影響，因而其可以被視為大氣湍流衰減的參考。

圖2 二進制碼組到三進制碼組映射圖

Fig.2 Diagram of mapping binary code groups to 3-nary code groups

在接收端，如圖1所示，首先利用一個摻鉺光纖放大器(EDFA)對接收信號進行放大，然后將經放大后的信號Es送入零差相干接收機進行探測。在這一過程中本振光ELO和經放大后的接收信號光Es的偏振態由偏振控制器來保證。接收信號光Es和本振光ELO在2×4 90°光混頻器中進行混頻，其輸出的光信號被兩個平衡探測器(BD)轉化為電信號供后續模塊處理。在每個碼元周期內，后續處理模塊首先將平衡探測器輸出電信號中信號幅值較大的支路設為“1”，然后將該支路信號幅值大小的一半設為另一條支路的判決門限，并對另一條支路進行判決。判決后的信號經過并行-串行轉換后被送入三進制轉換單元。該單元將4位二進制序列轉換為長度為2的三進制碼組，并將得到的三進制碼組送入二進制轉換單元。最終二進制轉換單元將三進制碼組映射回長度為3的二進制碼組以獲得信宿。

在發射端，發射信號可以被表示為：

S(t)=EI[A(t)cos(2πfct)+B(t)sin(2πfct)],

(3)

其中EI代表發送信號的幅值，A(t),B(t)∈{0,1}為兩條支路中的數據，fc代表發送載波頻率。兩條支路的信號幅值經大氣信道傳播后會發生畸變，這一過程可以視為一個乘性的隨機過程I(t)。這里我們假設兩條支路在同一時刻所受到的大氣衰落影響是相同的。這是由于兩條支路波長相同且光路重疊[21]。

所以在接收端經過平衡探測器后的輸出信號可以表示為：

yI(t)=REIELOI(t)·

[A(t)cos(φn)+B(t)sin(φn)]+n1(t),

yQ(t)=REIELOI(t)·

[B(t)cos(φn)+A(t)sin(φn)]+n2(t), (4)

3 系統平均誤碼率分析

3.1 當發射端發送三進制符號bj時，接收端判決結果為三進制符號時的條件概率

由上文可知，系統的判決門限隨發射端發送的三進制符號的變化而變化。當發射端發送“0”時，系統的判決門限為：

Tth(0)=

(5)

當發射端發送“1”時，系統的判決門限為：

Tth(1)=

(6)

當發射端發送“2”時，系統的判決門限為：

(7)

(8)

其中EI[?]和Eφn[?]代表對I和φn求期望。

3.2 系統平均誤碼率

(9)

(10)

其中⊕代表異或運算。因此系統的平均誤碼率可以表示為

P(e)=

(12)

在公式(12)中，由于a3a2a1中的元素相互獨立，所以我們可知P(a3a2a1)=1/23。

將公式(10)代入公式(12)，可得到

(13)

4 實驗仿真結果

我們對本文所提出的系統的誤碼率進行了仿真。為了敘述方便，我們用Pi表示系統發射功率、Pl表示接收端本振激光器功率。同時我們認為大氣湍流所引入的隨機衰落過程服從對數正態分布。此外，我們假設信號由于在大氣中長距離傳輸所產生的衰減是固定的，且可以被接收端的EDFA補償。

圖3 各系統在不同的大氣湍流條件下的仿真誤碼率

Fig.3 Simulated BERs of different systems over different turbulence channels

圖3為理想自適應判決門限系統(綠線)、固定門限系統(黑線)與本文所提出的系統(藍、紅線)在σ=0.5、σ=0.25、σφ=0.07的大氣湍流條件下的仿真誤碼率曲線。為了保證各系統的總功率相同，我們設理想自適應判決門限系統和固定門限系統的發射功率Pi為1。同時我們設基于動態門限的幅度調制空間相干光通信系統的發射功率Pi以及本振激光器功率Pl為0.5。此外，我們假設固定門限系統的判決門限Tth=0.5。從圖中可以看到固定門限系統在大信噪比的區域出現了誤碼率飽和現象，而本文所提出的系統消除了這種現象。此外，從圖中我們還可以看到理想自適應判決門限系統在σ=0.25的大氣湍流條件下，需要25.6 dB的信噪比來到達10-9的誤碼率，而本文提出的系統也只需要27 dB的信噪比來達到相同的誤碼率。因此本系統在該誤碼率和大氣湍流條件下與理想化的自適應判決門限系統相比僅存在1.4 dB的信噪比差距。

圖4 基于動態門限的幅度調制空間相干光通信系統在不同相位噪聲下的理論推導及仿真誤碼率

Fig.4 Derived BERs and simulated BERs of the coherent optical communication system using irradiance modulation with dynamic detection threshold over different phase noise

圖4為本文所提出的系統在相位噪聲標準差σφ不同的湍流條件下的理論及仿真誤碼率曲線。為了方便說明，我們假設發射端發射功率與本振激光器功率均為0.5、大氣的閃爍標準差為0.25。從圖中可知，系統誤碼率的理論推導值與仿真結果十分吻合。此外，系統的誤碼率會隨著σφ的上升而逐漸惡化，但同時當σφ足夠小時(σφ=0.03)，系統的誤碼率性能與不考慮大氣所引入的相位噪聲時的誤碼率性能極為接近。

圖5展示了本文所提出的系統在不同的大氣湍流條件下使用不同的本振激光器功率時的理論推導及仿真誤碼率。為了能更好地說明問題，我們設σ=0.25,Pi=0.5。由圖5可知系統的誤碼率性能隨著本振激光器功率的提升而變得更好。當我們將本振激光器功率提高1倍時，誤碼率曲線整體向左移了3 dB。這是由于隨著本振激光器功率的提高，系統的輸出信噪比也得到了提升。換言之，該系統可以通過提高本振激光器功率的方法來提高系統的探測靈敏度。這一特性十分有利于該系統在諸如衛星通信等發射光功率較低的場景下應用。

圖5 基于動態門限的幅度調制空間相干光通信系統在不同的大氣湍流條件下使用不同的本振激光器功率時的理論推導及仿真誤碼率

Fig.5 Derived BERs and simulated BERs of the coherent optical communication system using irradiance modulation with dynamic detection threshold and different LO power over different turbulence channel

5 結 論

本文提出了基于動態門限的幅度調制空間相干光通信系統。實驗表明，該系統無需瞬時信道狀態信息和大氣湍流模型的概率密度函數的輔助就可以達到較好的誤碼率性能。此外，本文還推導了該系統平均誤碼率的表達式。仿真實驗表明，該系統以較低的復雜度實現了與理想自適應判決門限系統相當的性能，且理論推導與仿真結果相符。因此，該系統有助于自由空間光通信的實現和性能提升。