對核心素養導向下數的計算教學的思考

梁雪英

【摘要】本文以人教版數學三年級上冊“多位數乘一位數”為例，探討數的計算教學落實學科核心素養的途徑：首先要依據學生的認知基礎確定學習重點;其次要明確理解算理是數的計算教學的主線;最后要歸結到學生思維能力的發展是教學的根本.

【關鍵詞】學科素養;認知基礎;理解算理;發展思維

【基金項目】本文系江西省教育科學“十三五”規劃2018年度學科帶頭人專項一般課題《基于核心素養的小學數學課例研究》（編號：18ZXYB051）的研究成果之一.

隨著中國學生發展核心素養總體框架的落地，近年來，教育實踐者都意識到學科教學在全面育人方面的重要性，并在實踐中進行探索與實踐.數學學科作為基礎學科，如何落實數學學科核心素養的培養，探索數學不同內容領域各有側重的培育路徑，是當前的重要研究課題.

課題組開展以三年級上冊“多位數乘一位數”的筆算乘法例1為研究課例，在如何有效實施計算教學方面做了有益的探索，為數學教師如何落實核心素養導向下的學科教學提供了一些經驗，具體可以從以下幾方面學習和借鑒.

一、依據學生的認知基礎確定學習重點

學生不是一張白紙，如果教師在教學設計時都把學生看成“零”起點，容易造成學生已經會的知識重復教，而學生不會的又沒教透，所以，著力課前分析，牢牢把握學情，是教師課前的必備工作.

“多位數乘一位數”是學生在學習了“表內乘法”和“口算乘法”的基礎上，學習整數筆算乘法的起始課.如何把握學生已有的知識起點和能力基礎，是提高課堂教學有效性的關鍵所在，基于此，教師應用知識前測，以期能夠相對準確地把握學生的學習起點，從而有針對性地開展教學.

課前教師設計的前測作業：一輛玩具小車12元，買3輛要付多少錢？結果98%的學生都能借助已有基礎知識解決問題，有75%的學生能用多種不同的方法來解決，其中就包括了乘法豎式，但是，當教師就學生的豎式進一步向學生提問：你能說出豎式中每一步表示的意義嗎？基本上沒有學生能正確表達.

基于學生的實際情況，教師將本節課的教法定位如下：放手讓學生借助已有的認知基礎探究解決問題的辦法，教師在學生經歷從不同角度解決問題的基礎上，重點引導學生溝通小棒、口算方法及豎式計算方法之間的聯系，在幫助學生理解算理的同時，發展學生思維的條理性和嚴謹性.

二、理解算理是數的計算教學的主線

算理是計算的理論依據，它是客觀存在的，是學生掌握算法的基礎.理解了算理，才能更好地掌握算法，甚至有可能讓學生用算理去駕馭多變的算法，自主發現和發明算法.因此，理解算理是數的計算教學的主線.

在本課的教學中，教師先用口算題卡給學生做了一個口算熱身運動，肯定了學生在表達算的過程中能夠說理，接著出示研究的問題：3盒水彩筆，每盒12支，一共有多少支水彩筆？讓學生自主解決這個問題.學生展示了解決問題的多種方法：12×3，12+12+12，3×12.教師追問：結果是多少呢？一名學生說：12+12+12=36，我是列豎式計算的.另一名學生說：我是用口算的，把12拆分成10和2，用10去乘3等于30，再用2乘3等于6，最后30和6加起來等于36.隨著學生的回答，教師在課件中用小棒圖直觀地演示了算理.

教師在學生用了口算乘法及加法豎式解決問題后，讓學生嘗試用乘法豎式計算，學生完成后展示學生的作品，讓他們說一說怎么算出這個36的，教師跟著把學生說道理的過程記錄下來，當學生說到6是2和3相乘得到的，教師拿出卡片2×3貼在積中6的旁邊，并讓學生在小棒圖中指一指2×3在小棒圖中是哪一部分，當學生說到因為1在十位，表示的是1個10，所以十位上的1乘3的真正意思是10乘3等于30，而剛好把3寫在積的十位就是表示30.教師也拿出卡片10×3貼在積中3的旁邊.

教師用了一式三份的算理卡片，采用同一條算理卡片分別貼在小棒圖、口算方法、筆算的豎式上，讓學生直觀地看到各算法之間的聯系，從而讓學生理解抽象的豎式中每一步所表示的意義和我們擺的小棒及口算的方法是一致的，只是換了一種形式而已.

在后續的練習中，教師還引導學生聯系直觀圖示及口算方法，在頭腦中進行類似的模擬，以逐步幫助學生擺脫直觀圖示的束縛，讓學生對算理進行內化.

三、學生思維能力的發展是教學的根本

本課作為筆算乘法的起始課，意圖實現以下目標：使學生理解多位數乘一位數（不進位）筆算乘法的算理，經歷豎式的形成過程，理解豎式中每一步的含義;培養學生思維的條理性和嚴謹性，形成“持之有故、言之有理”的思維意識和習慣.即本課的學科核心目標是在探究不同算法之間的聯系中培養學生的思維品格，所以，學生思維能力的發展是本課教學的根本.

在探究“一共有多少支水彩筆？”這個問題時，教師先讓學生根據已有的知識基礎自主探究，再通過互動交流有理有據說“想法”.在此過程中，我們看到：學生的數學表達越來越有條理，通過小棒圖、口算、豎式等各種方法，不僅解決了兩位數乘一位數的問題，且溝通了這些方法之間的聯系，從而深刻理解和感悟了算理，在此基礎上，學生類推了三位數乘一位數的計算方法.這種“追根溯源”的“說算理”教學，為后續繼續教學“數的運算”打下了扎實的基礎，對培養學生思維的條理性和嚴謹性很有效.

除了在例題的教學中，要注重培養學生的思維品格，在練習的安排上，也要設計相關的判斷題，以培養學生細致認真、精益求精的思維品質.比如，教師在本課的練習中，設計了三道辨析對錯的題，分別是乘法口訣出錯、乘得的積的位置出錯和粗心大意寫錯，這是多位數乘一位數中司空見慣的現象，主要原因不外乎是學生對算理沒有真正理解或者基礎不扎實、做題馬虎，讓學生通過辨析與判斷找出錯因，使其不僅感悟計算離不開思考背后的道理，而且計算時要認真仔細，不能有絲毫的馬虎，養成終身受益的良好習慣.

總之，數的計算教學要找準學生的認知基礎，要強調在理解算理的基礎上掌握算法，要突破算理隱性、抽象的特點，借助直觀手段，實現從操作到圖形表征再到符號抽象的漸變過程，同時，要跳出為計算而計算的教學方法，引導學生獲得數學思維品質的發展.