淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用

魯艷玲

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)用反向思維能提高學(xué)生的自主思考能力，改善教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的求異、創(chuàng)新能力.本文首先指出反向思維的應(yīng)用價值，然后介紹了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，最后提出培養(yǎng)小學(xué)生反向思維的有效途徑，以供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);反向思維;培養(yǎng)途徑

反向思維也被稱為逆向思維，指的是從反面觀察事物，變換角度處理問題，遵循由果索因的理念，從而提出獨(dú)到見解.小學(xué)生處于生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是積累知識、解答問題，更重要的是培養(yǎng)解題思維和創(chuàng)新能力.以下結(jié)合實(shí)踐，探討了反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

一、反向思維的應(yīng)用價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，反向思維的應(yīng)用價值如下：① 鞏固基礎(chǔ)知識.教學(xué)期間，會存在較多的概念、法則、公式、定理，要求學(xué)生理解并記憶.采用死記硬背的方式，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩感;應(yīng)用反向思維，結(jié)合習(xí)題和案例，則能加深學(xué)生的印象，實(shí)現(xiàn)知識鞏固的目標(biāo).② 提高創(chuàng)造性.整體來看，小學(xué)數(shù)學(xué)比較簡單，常見題型具有一定規(guī)律，在解題時可以套用流程步驟.反向思維的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生打破常規(guī)思維，提高創(chuàng)造性和創(chuàng)新能力，從而找到解決問題的捷徑.③ 培養(yǎng)靈活思維.反向思維突出學(xué)生的自主性，能活躍課堂氛圍，加強(qiáng)學(xué)生和學(xué)生、學(xué)生和教師之間的溝通交流，培養(yǎng)靈活思維.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用

（一）在基礎(chǔ)知識中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中的定理、定律，大多具有雙向性，傳統(tǒng)教學(xué)活動中，教師按照教材內(nèi)容按部就班教學(xué)，容易形成思維定式.而反向思維的應(yīng)用，則是對定理、定律進(jìn)行反向應(yīng)用，對定理、定律的使用進(jìn)行延伸和拓展.以“小數(shù)點(diǎn)位置變化引起的小數(shù)大小變化”課程為例，小數(shù)點(diǎn)每向右移動1位，小數(shù)本身就會擴(kuò)大10倍，例如，3.658→36.58→365.8→3658.相反，如果想對小數(shù)進(jìn)行縮小，將小數(shù)點(diǎn)向左移動即可，例如，3658→365.8→36.58→3.658.

（二）在概念法則中的應(yīng)用

概念和法則，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的有效工具，其中加法和減法、乘法和除法之間，本身就是互逆的關(guān)系.學(xué)習(xí)概念和法則時，應(yīng)用反向思維，有利于學(xué)生在解題時拓寬思路，對定理、公式、結(jié)論等熟練使用.舉例來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)九九乘法口訣時，往往是按照教材內(nèi)容進(jìn)行記憶，即一一得一，一二得二，二二得四等.應(yīng)用反向思維，教師可以向?qū)W生提問，哪兩個數(shù)的乘積是36？學(xué)生思考后，有的回答是4×9=36，有的回答是6×6=36.如此教學(xué)，不僅能深入記憶九九乘法口訣，還能培養(yǎng)學(xué)生的反向思維，為后續(xù)解題打下基礎(chǔ).

（三）在教學(xué)變革中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的教學(xué)方法如分析法、反證法、倒推法等，均和反向思維的應(yīng)用密切相關(guān).在教學(xué)變革中，滲透反向思維理念，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣.以判斷題為例：54×31=1474是否正確？解題時，有學(xué)生認(rèn)為可以重新計算一遍，對比兩次計算的結(jié)果是否一致.對此，利用反向思維，解題思路如下：50×30=1500，由于54>50，31>30，因此，54×31>1500，所以54×31=1474是錯的.如此驗(yàn)算，不僅能提高效率、縮短時間，還能培養(yǎng)學(xué)生的反向思維，達(dá)到靈活應(yīng)用的目標(biāo).

（四）在結(jié)果檢驗(yàn)中的應(yīng)用

學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題后，如何檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，是一個不能忽視的教學(xué)重點(diǎn).以155+267=422為例，按照常規(guī)檢驗(yàn)方法，是按照前后順序再次計算.但是，在錯誤習(xí)慣的影響下，可能導(dǎo)致再次計算的結(jié)果也是錯的.對此，應(yīng)用反向思維，可以計算422-155=？或422-267=？以此類推，如果要檢驗(yàn)15×20=300是否正確，可以計算300÷15=？或300÷20=？.如此，不僅能提高習(xí)題解答的正確率，還能培養(yǎng)良好的檢驗(yàn)習(xí)慣.

三、培養(yǎng)小學(xué)生反向思維的有效途徑

（一）克服心理障礙

學(xué)者研究顯示，思維能力的高低，和思維方式、知識掌握量有關(guān).考慮到小學(xué)生的知識量有限，培養(yǎng)反向思維，就只能從思維方式入手.結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，小學(xué)生面對數(shù)學(xué)習(xí)題時，普遍存在畏懼心理，直接影響思維的發(fā)散.對此，首先要幫助學(xué)生克服心理障礙，能正確面對數(shù)學(xué)習(xí)題，將其作為學(xué)習(xí)活動中的一個墊腳石，保持積極樂觀的心態(tài).

（二）加強(qiáng)師生溝通

對教師而言，加強(qiáng)師生溝通，是培養(yǎng)學(xué)生反向思維的基礎(chǔ)和前提.其一，積極轉(zhuǎn)變自身角色，樹立以生為本的理念，和學(xué)生建立起亦師亦友的關(guān)系，拉近兩者的距離.其二，在教學(xué)活動中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，既要制訂科學(xué)的教學(xué)方案，又要提升自身綜合素質(zhì)，營造出良好的教學(xué)氛圍.其三，采用小組合作式教學(xué)，讓學(xué)生在互動交往中，養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步的目標(biāo).

（三）積極引導(dǎo)學(xué)生

小學(xué)生在解題時一旦陷入誤區(qū)，就會影響解題效率，此時教師應(yīng)該積極引導(dǎo)，融入反向思維.例如，小明同學(xué)過年時收到紅包50元，其中買文具花了35元，還剩下62元，請問小明一開始有多少錢？利用反向思維進(jìn)行倒推，解題思路如下：剩下62元，花了35元，共計62+35=97元，說明小明收到紅包后有97元;除去50元的紅包，即可得到一開始有97-50=47元.

四、結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用反向思維，可以鞏固基礎(chǔ)知識，提高創(chuàng)造性，培養(yǎng)靈活思維.文中從基礎(chǔ)知識、概念法則、教學(xué)變革、結(jié)果檢驗(yàn)四個方面，介紹了反向思維的具體應(yīng)用.要想培養(yǎng)小學(xué)生的反向思維，應(yīng)首先克服心理障礙，然后加強(qiáng)師生溝通，最后積極引導(dǎo)學(xué)生，以此提高教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張顯芳.新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)反向性思維培養(yǎng)[J].中外交流，2018（22）：218-219.