數學思想方法在初中數學教學中的應用

柯麗娟

【摘要】初中數學知識較為抽象、復雜，很多學生對學習數學這門學科存在嚴重的抵觸心理與厭學心理，針對以上問題教師需要在教學實踐中不斷地總結經驗和教訓，轉變教學模式與理念，在初中數學教學中滲透數學思想方法，以此來提高學生學習數學的積極性，感受到學習數學知識的趣味性，在學習過程中培養自身優秀的邏輯性思維能力，靈活應對各類數學問題.

【關鍵詞】數學思想方法;初中;數學;教學;方法

在初中數學知識學習過程中，學生只有準確掌握數學思想方法，才能夠對所學知識有較為透徹地理解與認知，構建完整的數學知識體系，做到學以致用.無論是在學習過程中還是在解題過程中應用數學思想方法，都能夠降低學習難度，幫助學生理清思路，潛移默化地提升其數學思維能力，所以教師在初中數學教學中要加強對數學思想方法的運用.

一、在初中數學教學中運用數學思想方法的必要性

在以往的初中數學課堂教學中，教師往往都是采用“照本宣讀”“灌輸式”“題海戰術”的模式來開展教學，導致學生缺乏參與數學課堂教學的自主性與積極性，也無法對所學數學知識有較為透徹的理解和認知.而在初中數學課堂教學中運用數學思想方法，能夠讓學生在學習、解題過程中掌握規律與技巧，降低學生的學習難度，學生在學到數學知識的同時培養良好的數學思維能力，從而能夠靈活應對各類數學問題，把抽象、復雜的數學問題簡單、直觀化，最大限度地提高數學學習質量.

二、數學思想方法在初中數學教學中的應用

（一）深挖數學教材，滲透數學思想方法

要想在初中數學課堂教學中無形之中滲透數學文化，教師需要深入挖掘教材中的數學素材.首先，需要深入研究數學教材，這樣才能夠熟練地運用數學教材，摒棄傳統的數學教學理念與模式，而是要注重數學知識與實際生活的聯系，采用真實的數據與圖片幫助學生更好地理解所學知識.在數學課堂教學中，教師要善于合理概括、提煉數學思想方法，比如，方程數學思想方法為設立方程，解決實際數學問題，這是比較常用的數學思想方法，發揮著重要的作用，能夠幫助學生理清學習、解題思路.在教材中存在很多方程思想，通過根和系數的關系求得字母系數值、列方程解數學應用題、求得函數解析式等，教師要有意識地引導學生去建立方程、尋找相應的等量關系.比如，在開展“利用待定系數法確定二次函數解析式”教學的時候，教師要善于引導學生去自主求得各項系數，確定最終的解析式，讓學生學會運用數學方程思想解決實際問題，尋求三個等量關系.

（二）在數學教學中引入數形結合思想方法

在數學教學中運用數形結合思想方法更能夠讓學生擁有強烈的視覺沖擊力，從而激發學生學習數學的積極性，讓學生擁有較為優秀的形象思維能力，在解題過程中做到由此及彼、學以致用.例如，在學習“單項式與多項式的運算法則”相關知識的時候，這部分屬于重點教學內容，也是學生不容易掌握的，這時候教師就可以選擇利用更為形象的方法，即數形結合，來幫助學生理解知識，以此來降低學生學習的難度，擁有較為清晰的學習、解題思路.如，求得2a·3a的值，可以把2a當作長方形中的寬，3a當作長方形中的長，那么2a·3a就是長方形的面積，如圖所示.

（三）在數學教學中引入化歸數學思想方法

初中數學包含了較多的定理、公式、概念等，學生往往在學習、解題過程中出現思維混亂的問題，經常會用錯數學定理、公式，所以初中數學教師要善于在數學教學中引入化歸數學思想方法，幫助學生理清解題思路，構建完整的數學知識體系.例如，在求解數代數方程期間，就可以運用化歸的數學思想方法，讓復雜的方程以簡單的形式展現出來，最終化解為一元二次方程或者一元一次方程，化歸思想方法也可以稱之為高次方程低次化.在初中數學課堂教學中滲透化歸數學思想方法過程中，教師需要培養學生良好的轉換能力與聯想思維能力，比如，一動圓經過定點F1（c，0），并且和定圓（x+c）2+y2=4a2（a>0，c>0）是相切的關系，求得動圓圓心O的軌跡，這道題學生就可以先判斷字母a與c的大小關系，分為三種情況去討論，然后運用相切的條件，尋找對應兩圓半徑和圓心距離之間的關系，設立等式，這種解題方法是把等式化歸成圓錐曲線中的定義，以此來求得最終的結果.

（四）創設教學情境，滲透數學思想方法

教師要改變以往學生對學習數學知識的抵觸心理，而是要善于為學生營造一個愉快的課堂氛圍，創設優秀的數學學習情境，無形之中滲透數學思想方法，引導學生運用所學數學知識解決實際生活問題，充分意識到學習數學知識的實用性與重要性，從而做到學以致用、融會貫通.比如，在學習“二次函數”的時候，教師可以設定一個和實際生活相關教學情境，幫助學生更好的理解數學問題：超市里正在銷售一種商品，這個商品的成本報價為20元，如果以25元銷售，一個月可以賣出300件，如果銷售價格每次漲1元錢，月銷售量就會減少了50件，如果銷售單價為28元，求得銷售量與月利潤，接下來教師可以讓學生開展小組討論，討論如下問題：商品的進價和月利潤、銷售量、售價之間的關系;如果商品每次漲了x元，那么利潤和月利潤都是多少.通過以上數學生活案例與問題讓學生在小組討論中求得答案，學生之間共同學習與進步，給予學生足夠的自由發揮、想象空間，無形之中培養學生優秀的數學思維能力.

總之，在初中數學課堂教學中教師要意識到，幫助學生構建數學思維的重要性，強化思想方法的滲透，幫助學生理清學習思路，構建完整的數學知識體系，構建高效數學課堂.

【參考文獻】

[1]陳建國.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].亞太教育，2015（22）：47，36.

[2]丁力民.上海中考數學試卷中數學思想方法的分析與啟示[D].上海：上海師范大學，2016.