例析“積累數學活動經驗”的教與思

吳坤

【摘要】《數學學習心理學》指出：所謂的數學活動經驗是指圍繞待定的數學課程教學目標，學生經歷了與數學課程教學內容密切相關的數學活動之后所留下的、有關數學活動的直接感受、體驗和個人感悟.表現在中小學生身上，主要為“從最簡單問題入手、循序漸進地摸索規律和性質，并獲得一般結論的數學思維模式”.

【關鍵詞】數學活動經驗;數學結構;教學實踐與反思

數學活動經驗具體指向什么教學行為？教學中如何兼顧“四基”目標的達成？基于此類思考，結合《數學課程標準》解讀，我們對學生“積累數學活動經驗”的教學實踐有了如下思考.

一、教材研讀，啟人深思

核心素養理念提倡基于數學內部結構特征進行教學設計，為學生對數學本質的認識提供前提.因而，數學課堂教學是基于數學本質的教學，是厚重的、豐富且變化的.而圖形作為生活中廣泛存在的一種現象，它不僅是二年級探索圖形特征的性質、描述物體形式的必要基礎之一，也是解決現實生活中的具體問題，并進行數學交流的重要工具.思想比方法高級，但是，實踐才能出真知.蘇明強教授談道：“四基”教學體現了課堂效果的四種境界，教師只有關注了學生基本活動經驗的積累，才能體現學科教學的厚度.我們對“認識圖形”一課的關鍵解讀就是“操作”，只有在不斷的操作、感悟、反思的過程才能積累數學活動經驗，意在發展學生的學習能力，培養學生的學科核心素養，形成數學關鍵能力.

二、教學實踐，明理斟之

（一）以積累數學活動經驗為目的的教學實施

《課程標準（2011版）》指出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志.數學活動經驗是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果，是在“做”的過程和“思考”過程中積淀與逐步積累起來的.積累豐富的數學活動經驗是數學過程性目標得以實現的重要保證，因此，《課程標準》中有關過程性目標的三個動詞：經歷、體驗和探索是學生積累數學活動經驗必經的三個過程，也是我們進行本節課實踐的依據所在.首先，筆者讓學生從實際物體抽象出立體圖形，意在調動學生的已有經驗.同時，配合著“摸一摸”“想一想”的活動，讓學生初步經歷想象的過程、抽象的過程.這是過程性目標實現的最初階段，使學生形成表象，初步積累操作和思考的經驗.接著，筆者組織學生把自己剛才摸到的或者想象到的圖形用印或描的方法寫到白紙上，意在使學生體驗操作的過程，從而形成相對穩定的、可遷移或類比的圖形模型，以積累豐富的操作經驗.經歷是為了進行體驗，但是體驗不是最終目的，目的是為了獲得對圖形的直接感受和經驗，增強對圖形特征的理解，加深“面從體上來”的直接感受，為學生積累探索的經驗奠定基礎.在數學經驗活動的積累過程中，體驗的價值比經歷的價值大，當然，所有操作和思考的經驗最終目的需要為培養學生獨立探索的意識和能力服務.

數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀.在本節課的練習環節，我們為學生提供了釘子板和橡皮筋兩種學具，讓學生在獨立思考的基礎上圍出本節課認識過的平面圖形，意在培養學生的創新意識和遷移能力.在圍的過程中，學生發現了“圓”是我們用釘子板圍不出來的，通過這樣一個反例讓學生在鞏固基礎知識的基礎上實現知識的延展，使學生深刻認識到，想要得到完整的“圓”，還需要借助特殊的工具才可以，這也正是學生們以后要學習的有關圓的相關知識.數學基本活動經驗不能傳遞，也不能通過訓練獲得，必須靠本人進行感悟，無法啟發學生思考的操作是無意義的.因此，關鍵的問題是引發學生思考、啟迪感悟的重要因素.例如，在學生圍成圖形、展示交流的過程中.筆者啟發學生思考：“你怎么知道自己圍的這個圖形是正方形呢？怎樣可以只動一邊，把長方形變成正方形？怎樣可以只動一邊，把正方形變成長方形？在圍的過程中，圍三角形和圍其他圖形有什么不同的地方？我們在圍的時候需要注意什么問題？”通過一系列問題的思考與交流，讓學生在操作經驗的基礎上積累思考的經驗，在思考的基礎上達到知識的內化與提升.

三、反思促行，立足根本

既然要學生積累豐富的數學活動經驗，教師就要給學生提供經歷、體驗和探索的“場所”，這個場所不應該受到條件的限制與時間的限制，更應該是自由的、自主的、積極而可持續的.但是，部分教師又開始陷入了另一個泥潭，總認為只要說到經驗，學生就一定要在“操作、探究”中才能積累.組織學生動手實踐、自主探究是必要的.但是，把所有數學知識都放在動手實踐、自主探究的活動中進行研究，反而有違基于數學知識本質的教學，從而使學生喪失了基于數學核心問題的數學思考的機會.因此，除了動手實踐、自主探索以外，認真聽講、獨立思考也應該是學生不可缺失的數學學習方式.

日本教育家米山國藏說過：學生在學校學的數學知識，一兩年后，很快就忘記.然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益.我們應該在教學中敢于設置更多具有挑戰性的問題，更多地組織學生在豐富的數學活動中操作與思考、創造與應用，積累數學活動經驗.并鼓勵學生綜合應用所學的知識、技能、數學思考與基本活動經驗解決一些生活中的問題，激發學生的潛能，培養學生的創新能力和實踐應用能力.

【參考文獻】

[1]孔凡哲，曾崢.數學學習心理學[M].北京：北京大學出版社，2009：128-134.

[2]中華人民共和國教育部.數學課程標準2011年版[M].北京：北京師范大學出版，2012.