核心素養下初中數學建模能力的培養

張武梅

【摘要】新課程改革對課堂教學提出了更高的要求，教師不僅要提高學生的數學技能，還要培養學生的核心素養，讓學生在課堂中掌握數學方法，運用數學思想和數學思維解決生活和學習中的實際問題，從而促進學生的全面發展.而隨著教育形勢的不斷變化，數學建模作為核心素養的重要組成部分，其培養過程和培養方式備受教師的關注，鑒于此，筆者從以下三個方面對培養學生的數學建模能力進行了探討，希望能夠幫助學生更好地學習數學.

【關鍵詞】核心素養;初中數學;建模能力

建模能力是指學生通過數學思維將抽象的知識轉化為具體模型的能力.由于數學知識具有抽象性，因此，學生在學習時經常會難以理解，那么，培養學生的建模能力就顯得至關重要.在日常教學中，提高學生的建模能力有利于學生明確解題思路，掌握解題技巧，從而運用數學知識將生活問題化難為易，輕松解決，實現學以致用的目的.教師在教學中可以從以下三方面著手培養學生的數學建模能力.

一、滲透建模思想

要想培養學生的建模能力，首先要具備建模思想，讓學生在掌握基礎知識的前提下，加深對建模過程的印象，從而樹立數學建模意識，為提高建模能力奠定基礎.為了實現上述教學目標，教師可以將生活中的問題引入數學課堂，并將建模過程展示給學生，讓學生對數學建模加以認識，從而培養學生的建模思想.

例如，某中學寄宿學生在分宿舍時遇到一個問題，如果4人為一間時，那么會有20人得不到安排，如果8人為一間時，那么有一間不空也不滿，問這個學校的寄宿學生有多少人？宿舍又有多少間？設宿舍有x間，那么寄宿生的總人數就是4x+20人，假設每間住8人時都住滿就應該有8x人，因為有一間不空也不滿，那么可得0<8x-（4x+20）<8，（x為整數）.最后求得5

二、拓展建模思維

在培養學生建模能力的過程中，拓展學生的建模思維極為重要.一方面，有助于激發學生的學習熱情，讓學生主動探究未知世界;另一方面，能提高學生的創新思維，提高學生獲取知識的能力，為以后的成長和發展提供有利的條件和保障.

如何拓展學生的建模思維呢？在上例中，教師也可以從不同角度去分析問題，可以將總人數減去前x-1間的人數，得最后一間人數，即0<（4x+20）-8（x-1）<8.也可以分析總人數的具體范圍，得到4x+20<8x，4x+20>8（x-1）. 同樣建立一元一次不等式組，拓展學生建模思維.

又如，在學習“一次函數的應用”這節課時，為了讓學生掌握數學基礎知識，拓展學生的建模思維，教師可引入此題：移動公司推出了新的通訊業務，全球通每月月租50元，通話0.4元/分鐘，快捷通不交月租，話費0.6元/分鐘，假如你是顧客，應該怎么選擇呢？學生讀完題目后，就運用一次函數對其構建數學模型，設每月的通話時間為x分鐘，那么總費用為y元，則全球通的總費用為y1=50+0.4x，快捷通的總費用為y2=0.6x，之后利用一元一次不等式進行對比，當y1>y2時，那么50+0.4x>0.6x得出x<250分鐘，這時選擇快捷通比較合適;反之x>250分鐘時，選擇全球通比較劃算;當x=250分鐘時，兩個套餐都可選.可見，在本次課程中，教師引導學生通過創建數學模型解決了實際問題，并加深了學生對一次函數與一元一次不等式之間關系的認識，拓展了學生的建模思維，完成了本節課的教學目標，提高了學生的數學能力.

三、加強建模應用

數學來源于生活，又服務于生活，因此，培養學生的建模能力就是為了在生活中得以應用.所以，教師在培養學生建模能力時，要收集生活素材將其引進課堂教學中，如社會熱點問題、日常生活問題等，激發學生的學習興趣，并讓學生體會數學模型在解決生活問題時發揮的重要作用，這樣既有助于提高學生的數學建模能力，又能夠促進學生的全面發展.

例如，在教學“增收節支”這節課時，為了讓學生能夠運用數學建模解決生活中的問題，教師將生活案例引入課堂：我們學校去年招生3200名，今年比去年增加了5%，其中男生增加了7%，女生減少了3%，那么學校去年男生和女生各是多少名？

經過分析可得：去年男生+去年女生=3200名，今年男生+今年女生=3200×（1+5%）.

設去年男生為x名，女生為y名，那么今年的男生則為（1+7%）x，今年的女生為（1-3%）y，建立方程組可得x+y=3200，（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）. 經過計算得出學校去年招男生2560人，女生640人.可見，在這節課中，教師就是根據生活中的實際問題創建了一個二元一次方程組的數學模型，讓學生體會數學模型的重要性，從而解決生活問題.

總之，培養學生數學建模能力是核心素養下對初中數學教學的要求，教師要結合數學教材和生活實際來設計教學內容，激發學生的學習動機，培養學生的建模意識，與此同時還要向學生展示建模過程，加深學生對數學建模的印象，并將數學建模在實際生活中加以應用，以此來提高學生數學建模能力.

【參考文獻】

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