比一比，就簡單！

張曉鶯

【摘要】比較思想是人類學(xué)習(xí)的一種基本思維.生活中我們常常通過比較來認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出解決問題的方法.比較法，可以幫助學(xué)生對比辨析，把握新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而真正理解和掌握新知.

【關(guān)鍵詞】比較法;溝通聯(lián)系

【基金項(xiàng)目】本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的研究》（課題立項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)批準(zhǔn)號：FJJKXB17-504）的階段性研究成果之一.

“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的”（烏申斯基語）.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在許多既有聯(lián)系又有區(qū)別、容易混淆等的問題，常常給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難.若能在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，有助于提高學(xué)生的辨別能力，掌握相關(guān)知識的要點(diǎn)，讓學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

一、比出“關(guān)鍵點(diǎn)”，事半功倍出成效

比較法是一種思維方法，它可以幫助我們確定事物之間的共同點(diǎn)與差異點(diǎn).數(shù)學(xué)中有些解決問題，存在著許多相似和相關(guān)點(diǎn)，往往容易產(chǎn)生混淆.這時(shí)就需要合理地運(yùn)用比較法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析和比較，找出知識之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，幫助學(xué)生理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，從而更好地掌握解題方法.

一年級學(xué)生剛學(xué)習(xí)用加減法解決問題，對什么時(shí)候用加法，什么時(shí)候用減法經(jīng)常混亂，比如，如下圖所示.

師：剛才我們解決了小問號留給我們的三個(gè)問題，知道了每一個(gè)問題的解決方法.現(xiàn)在仔細(xì)觀察這三幅圖，想一想什么時(shí)候用加法，什么時(shí)候用減法？

生：“小問號”在大括號的下面用加法計(jì)算，小括號在大括號的上面用減法計(jì)算.

生：“小問號”在大括號的下面要求總數(shù)時(shí)用加法，“小問號”在大括號的上面求左邊或右邊時(shí)用減法.

師：觀察得真仔細(xì)，概括得也很好！“小問號”的位置在變化，方法也在變化.××剛才提到的“總數(shù)”我很欣賞，“小問號”在大括號的下面要求總數(shù)時(shí)用加法，“小問號”在大括號的上面求左邊或右邊時(shí)用減法.

師：那么“小問號”在大括號的上面求左邊或右邊時(shí)，什么時(shí)候用總數(shù)減掉左邊的數(shù)，什么時(shí)候用總數(shù)減掉右邊的數(shù)，很多同學(xué)也挺迷糊的？

生：“小問號”在左邊就減掉右邊的數(shù)，“小問號”在右邊就減掉左邊的數(shù).

師：說得非常好！誰聽到了××的好方法？（請學(xué)生重復(fù)說）

對此類的解決問題，很多學(xué)生容易混淆，需要教師幫助梳理和區(qū)分.課堂中通過不同問題的訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)歷對比體驗(yàn)，明確每個(gè)問題注意的地方和對應(yīng)的方法.數(shù)學(xué)教學(xué)中合理和充分運(yùn)用比較方法，能有效幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣的對比可以起到畫龍點(diǎn)睛、事半功倍的作用.

二、比出“異同點(diǎn)”，溝通聯(lián)系促理解

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解需要經(jīng)歷直觀的體驗(yàn)，特別是對抽象化的時(shí)間概念更需要學(xué)生的感知與內(nèi)化.課堂上，教師不單是知識的呈現(xiàn)者，更應(yīng)是知識的引領(lǐng)者，方法的提煉者，通過引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識的對比，明確異同，把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)對新知的理解.

如，在“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的教學(xué)中：

師：老師如果用一條線段來表示一天的時(shí)刻，我們把鐘面上用24時(shí)計(jì)時(shí)法的兩圈時(shí)刻都搬出來.

師：那對應(yīng)的12時(shí)計(jì)時(shí)法在每條線段下該如何表示呢？

師：觀察這兩種不同的計(jì)時(shí)法，有什么異同點(diǎn)？

生：24時(shí)計(jì)時(shí)法用0～24個(gè)數(shù)字來表示一天的時(shí)刻，而12時(shí)計(jì)時(shí)法只用數(shù)字0～12來表示.

生：24時(shí)計(jì)時(shí)法只用數(shù)字來表示時(shí)間，12時(shí)計(jì)時(shí)法除了數(shù)字，前面還有表示時(shí)間段的文字.

生：它們表示的意義是一樣的.

生：24時(shí)計(jì)時(shí)法后面比12時(shí)計(jì)時(shí)法多出了12個(gè)小時(shí).比如，晚上7：00用24師計(jì)時(shí)法就是7+12=19時(shí).

……

讓學(xué)生再次觀察對比兩種計(jì)時(shí)法的異同，這樣的對比不僅可以讓學(xué)生清楚地區(qū)分12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的特點(diǎn)，而且可以讓學(xué)生掌握12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的互換方法.同時(shí)，運(yùn)用“化曲為直”的方法，把抽象的時(shí)間概念轉(zhuǎn)化成半抽象的線段，讓兩種計(jì)時(shí)方法一一對應(yīng)，有利于學(xué)生的觀察和理解.

三、比出“疑難點(diǎn)”，理解概念凸本質(zhì)

中低年級的學(xué)生以形象思維為主，他們在學(xué)習(xí)的抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，經(jīng)常只關(guān)注與自己生活比較密切的屬性，或把一些表面相似而本質(zhì)不同的概念加以混淆.其實(shí)概念之間是有密切聯(lián)系的，若在概念教學(xué)中，能充分地運(yùn)用比較法，就能使學(xué)生準(zhǔn)確而又牢固地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，揭示其本質(zhì)屬性.如，三年下的“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”中，為了讓學(xué)生充分地直觀地理解分?jǐn)?shù)的意義，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次的對比：

對比一：份數(shù)與分母的聯(lián)系.

師：請你把這6個(gè)蘋果平均分一分并畫一畫，想想可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示其中的1份或幾份.

師：觀察我們得到分?jǐn)?shù)的這三幅圖，你有什么問題？

生：為什么蘋果的數(shù)量一樣，可得到的分?jǐn)?shù)卻不一樣？

師：這個(gè)問題提得非常棒！誰給解答解答？

生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不一樣，所以分母也不一樣.

生：因?yàn)樗鼈兌际侨∑渲械囊环荩苑肿佣际?.

……

師：是的！同樣都是6個(gè)蘋果，平均分的份數(shù)不一樣，它的分母就不一樣.一句話，平均分成幾份，分母就是幾.

對比二：分?jǐn)?shù)與數(shù)量的關(guān)系.

師：你能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎？

師：觀察這三幅圖，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：為什么蘋果的個(gè)數(shù)都不同，每份都能用13來表示.

師：這個(gè)問題也很有針對性，誰幫忙解答一下！

生：因?yàn)樗鼈兌际前颜w平均分成3份，其中的1份當(dāng)然就是總數(shù)的13.

……

師：看來分?jǐn)?shù)跟平均分的份數(shù)和取得份數(shù)有關(guān)系，跟整體的數(shù)量無關(guān).

兩次關(guān)鍵性的對比都是通過讓學(xué)生自己提問、自己發(fā)現(xiàn)、自己去解決的，教師只是適時(shí)地點(diǎn)撥與總結(jié).兩次的對比歸根結(jié)底都是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義，使學(xué)生進(jìn)一步明確：得到的分?jǐn)?shù)跟平均分的份數(shù)和取得份數(shù)有關(guān)，跟整體的數(shù)量無關(guān).這樣的比較，一方面，可以突破難點(diǎn)，凸顯分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性;另一方面，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者、組織者和合作者的角色.

數(shù)學(xué)知識既聯(lián)系又抽象！在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較方法，有助于幫助學(xué)生理解知識、理清概念，把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能主動地學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性地解決各種數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.