論家庭關系的數學奧秘

阮征

【摘要】數學與生活息息相關，在我們的家庭關系中也存在著一定的奧秘能夠通過數學知識做出解答，本文從祖先血統、旁系關系兩個方面具體分析其中的數學奧秘，經過不斷的數學研究，可以解答出更深層次的奧秘.

【關鍵詞】數學;家庭關系;奧秘

一、引 言

家庭在學生接受學校的數學教育之前就產生了廣泛而深遠的影響[1].提到家庭關系可能會非常困難，但幸運的是，數學可以對眾多家庭關系的奧秘給出合理的解釋.下面就對家庭關系中體現出的這些數學奧秘進行具體分析.

二、家庭關系中的數學奧秘分析

（一）祖先血統

眾所周知，父親和母親是你最親的人.向上追溯，他們都有兩個雙親，也就是你一共擁有4個祖雙親，即祖父母和外祖父母（如圖1所示）：

再向上追溯，你的每一個祖先也都擁有兩個雙親，這樣每次在稱呼前就要附加一個額外的“曾”字（如圖2所示）：

由于每個祖先有1個父親和1個母親，向上第n代，用數學知識解釋就是：你有2n個祖先：兩個雙親，4個祖雙親，8個曾祖雙親，16個曾曾祖雙親，等等.加起來，一直到上n代，共計你有2n+1-2個祖先.數學奧秘在此處展現無遺.

（二）旁系關系

提到祖先血統，就不得不提起旁系關系.當家庭中的某個成員生了多個孩子后，家族之樹開始膨脹，產生出更多的新關系.作為開始，如果你的父母除了生了你以外還生了其他子女，也就是你的姐妹或者兄弟.如果你和你的姐妹或者兄弟也有了自己的孩子，則這些孩子彼此之間就是堂表兄弟姐妹.然后，如果他們中的兩個又有孩子，則這些孩子互相是第2代堂表兄弟姐妹;他們的孩子就是第3代堂表兄弟姐妹，等等（如圖3所示）：

從數學的角度分析，向上第n代堂表兄弟姐妹共享兩個第（n+2）代的祖先，但不共享第（n+1）代祖先.因此，堂表兄弟姐妹共享兩個祖雙親，但不共享雙親.第2代堂表兄弟姐妹共享兩個曾祖雙親，但不共享祖雙親，……以此類推，如果A和B是第n代堂表兄弟姐妹，則A的孩子與B的孩子是第（n+1）代堂表兄弟姐妹.這樣，堂表兄弟姐妹的孩子是第2代堂表兄弟姐妹，第2代堂表兄弟姐妹的孩子是第3代堂表兄弟姐妹，等等.此時的數學邏輯非常煩瑣.

三、結束語

通過前文的分析，我們可以清楚地看到家庭關系在祖先血統和旁系關系方面也存在著如此眾多且復雜的數學奧秘[2]，應用數學知識解釋家庭關系可能會導致意想不到的驚奇但也很有趣[3].相信經過不斷研究，一定能夠用數學解答出更深層次的奧秘.

【參考文獻】

[1]宋爽，郭衎.家庭背景因素對初中生數學學業成就的影響[J].數學教育學報，2018（1）：52-57+102.

[2]康世剛.美國小學數學教育中家庭作用的發揮及其啟示——從數學課程標準、數學教科書到學校家庭作業政策[J].教育科學研究，2016（4）：60-63.

[3]胡德海.教育學原理[M].蘭州：甘肅教育出版社，1998.