高中數(shù)學應用題解題方法的探索—運用圖表法

張步旭 李文會

【摘要】高中數(shù)學應用題題型的復雜性和多樣性，決定了解題策略的多樣性.在具體的教學過程中，教師如果能夠教會學生熟練地運用圖表法，就可以化抽象為具體，化繁為簡，化知識為能力，使復雜的數(shù)學關系變得直觀、形象、簡易;同時，借助圖表能夠準確地找出數(shù)量間的對應關系，具有很強的實用性，更重要的是，在畫圖的過程中還可以激發(fā)學生的靈感，提高學生的聯(lián)想和一題多解能力.

【關鍵詞】圖示和列表;輔助手段;分析;思考;解法

【基金項目】本文系甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題《高中數(shù)學應用題教學的策略研究》的階段性研究成果，課題編號：GS[2018]GHB3068.

如何解答數(shù)學應用題，是高中數(shù)學教學的重點和難點之一.在實際教學中我們發(fā)現(xiàn)，很多學生一看到應用題就發(fā)愁，有時經(jīng)過冥思苦想也不能正確解答，個別學生在考試中一遇到應用題就想放棄，這說明應用題已經(jīng)成為學習中的一種心理障礙，成為學生學好數(shù)學的一塊絆腳石.我們都知道，解答應用題的關鍵是正確理解題意，弄清數(shù)量關系，正確列出算式.在實際的解題教學中，筆者認為，除了要引導學生讀懂題目，理解題意，分析題中已知量和未知量之間的關系，提醒學生抓住題目中所涉及的數(shù)量之間的基本關系外，還應注意應用“圖示和列表”等輔助手段幫助學生進行分析，運用這些方法可以直觀地反映題目中的數(shù)量關系，比較順利地列出方程（組）或關系式，解決數(shù)學應用題.

例1 甲、乙兩隊合做一項工程，16天可以完成，兩隊一起合作4天后，剩下的工程由乙隊獨做，所需的天數(shù)比甲隊單獨完成全部工程所需的天數(shù)多12天，求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少天？

思考 用列表法可以解決有關行程、工程、濃度、利息等數(shù)學應用題，其優(yōu)點有：1.可以直觀地，清楚地反映題目中的數(shù)量關系，從而啟發(fā)學生的形象思維;2.可以把已知與未知數(shù)“對號入座”，特別是在題目條件比較復雜的時候，表格可以幫助學生將已知條件理順，以便正確地理解各數(shù)量之間的關系，避免胡亂拼湊關系式.

綜上所述，運用圖表法是一種較為直觀、形象的解題方法.通過圖表的直觀反映能夠促進學生思考，并養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的良好習慣.

總之，用圖表法解數(shù)學應用題是我在課題研究“高中數(shù)學應用題教學的策略研究”中的長期探索與嘗試，教學實踐證明，這種方法有利于激發(fā)學生的學習興趣，開發(fā)學生的智力，提高學生的解題技巧，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.