數學思想在高中數學教學中的應用研究

丁曉琳

【摘要】數學是一門內容很繁雜的學科，要想盡快掌握其內容，深入研究數學思想在數學教學中的應用是必然的.因此，本文從深入挖掘教材中的數學思想、利用數學思想完善知識結構以及利用數學思想解決數學問題三方面展開了對數學思想在高中數學教學中的應用研究，以期能夠通過該研究切實提高高中生的數學學習能力.

【關鍵詞】高中數學;數學思想;應用研究

眾所周知，高中數學是高中階段的主要學科，對高中生數學核心素養的培養和未來數學的學習具有重要作用.但是高中數學也是一門邏輯性、應用型很強的學科，要想正確的應用數學對高中生來講依然具有很大的難度.所以教師應該將數學思想滲透到數學教學中的方方面面，從而使學生在潛移默化中掌握一系列數學思想，有效解決數學問題，突破數學學習中的障礙，進而促進學習質量的提高.而以下，便是對此的一些看法與實踐.

一、深入挖掘教材中的數學思想

在高中階段的數學學習中，對數學思想的應用非常重要.其主要原因在于高中數學本身的學習難度較大，單純依靠傳統的解題方法和解題思路很難有效解決數學問題.所以教師在數學教學過程中應該深入挖掘教材中的數學思想，對高中數學教材中的內容有一個全面的了解，如此才能在教學中選用合適的數學思想來進行教學.同時，教師還要根據教材中的數學思想來引導學生對其形成正確的認識，使他們掌握一些數學思想來解決高中階段的數學問題.

例如，在學習“函數的單調性”時，為了能夠使學生能夠理解函數單調性的概念，且能夠根據函數圖像判斷函數的單調性，筆者首先對這一節中涉及的數學思想進行了深入的挖掘，在其中，最為明顯的便是數形結合的思想.除此之外，還涉及了分類討論思想和化歸思想.因此，在教學過程中，筆者將重點放在了對數形結合思想的應用上，會根據問題要求學生進行畫圖，或者利用圖形讓學生分析函數的單調性，從而使學生感受到了數形結合在發現問題，解決問題時的方便性.趁著這一形勢，筆者迅速向學生介紹了數形結合思想，并鼓勵大家對其合理的應用.

二、利用數學思想完善知識結構

從高中教材的數學內容來看，它所涉及的問題形形色色，且數量巨大，這意味著如果不能對其進行合理的分類和解決，那不僅會造成時間上的浪費，還會降低學生的學習興趣.所以作為數學教師一定要引導學生利用數學思想來總結和完善知識結構，從而對高中數學內容有一個大體的認識，并能夠在總結過程中養成合理應用數學思想的習慣，進而降低數學學習的難度，促進學習效率的提升.除此之外，教師還要對學生所構建的知識結構進行評價，以保證學生正確運用數學思想，有效學習數學.

例如，在要求學生完善知識結構的過程中，為了使知識結構更具條理性和記憶性，筆者要求學生充分利用數學思想來對數學中的知識和問題進行完善.隨著這一任務的安排，學生對教材中的重點內容進行了分類.如在集合與函數這方面會根據涉及的數形結合思想、分類討論思想以及函數方程思想來進行完善.同時，筆者還在學生結束之后開展了一個小型的討論會，對學生的知識結構進行了評價.顯然，這種方式不僅能夠使學生對教材中應用到的數學思想有一定的了解，還能夠使學生在完善知識結構的過程中復習數學知識點，構建完整的知識結構體系，進而提高高中生數學學習能力.

三、利用數學思想解決數學問題

數學是一門解決實際問題的學科，所以獲得解決數學問題的能力是每一名高中生的必然需求.而數學思想正是從眾多的問題中所總結出來的概括性內容，更是將抽象的數學知識轉變為具體性認識的重要方式.所以教師要在教學過程中，引導高中生去了解和掌握數學思想，能夠根據不同的數學問題選擇作為正確的數學思想方法，從而促進數學問題的解決.對現階段的高中數學教學來講，“授人以魚不如授人以漁”，所以幫助學生去領悟數學思想，掌握解答數學問題的能力才是關鍵.

例如，在進行“一元二次方程”的學習時，筆者便在解題過程中帶學生了解到了化歸思想.以“解方程2（x-1）2-5（x-1）+2=0”這個簡單的例題來看，如果直接去求這個方程的解非常麻煩，甚至需要許多的步驟.所以在與學生一起分析這個問題時，筆者首先要求學生對這個問題進行仔細觀察.通過觀察可以看出，我們能夠將（x-1）當成做一個整體，使y=x-1，那么這個問題就變為了2y2-5y+2=0，如果一來，便能輕松求解.顯然這是對化歸思想的有效應用，對數學問題的解決具有積極的促進作用.所以教師一定要培養學生的數學思想，使他們能夠有效利用數學思想來解決數學問題.

總之，數學學習的培養并不單單是依靠積累與努力得來的，更多的是掌握數學思想的應用方法.所以作為當代教師，更要在不斷研究數學思想的過程中，將其完美應用到高中數學教學中，從而切實提高教學質量.

【參考文獻】

[1]駱雯琦.高中數學思想方法教學現狀探究[D].昆明：云南師范大學，2013.

[2]朱旭，孫靜，馬超.數學思想方法在高中數學教學中的滲透[J].科學咨詢（教育科研），2016（20）：96-97.