高中數學解析幾何教學思考

李曉麗 孫寧

【摘要】解析幾何是高考數學中的重點和難點，無論是什么版本的教材，在高中數學的教學中，我們總能找到一個共通點：高中數學難，解析幾何又是難上加難，在我們的教學過程中，不難感受到學生面對解析幾何時的痛苦和掙扎，而如何幫助學生學透解析幾何，消除學生在解析幾何方面的畏難性，是我們作為任課教師應該研究探討的問題.因此，本文就以此為目的，探討如何進行解析幾何教學，消除學生的學習障礙，提高學生的學習成績.

【關鍵詞】高中數學;解析幾何;教學策略

在高中數學的教學中，其最重要的教學目標就是提高學生的學習成績，能夠讓學生在未來的高考中取得一個良好的成績，而解析幾何作為高中數學中一個必須攻克的難點，一直以來受到了教師和學生的廣泛關注，解析幾何的學習，要求對基礎知識熟練掌握，對邏輯思維和空間想象能力有著很高的要求，可以說是考驗學生數學思維的一道綜合性考題，因此，運用合適的教學方法，抓住解析幾何教學重點，是教學中的重中之重.因此，筆者通過多年教學經驗，總結出了解析幾何教學中的三個重點.

一、注重基礎知識掌握

在解答解析幾何問題時，我們發現一個規律，即其考查的知識點本身并不是多么高深，有些如果拋去推導論述的環節，我們會發現其考查的只是基本的定理、公式的運用，比如圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），初中平面幾何知識的運用等.因此，我們在教學過程中，要注重學生對基礎知識的掌握和運用，讓學生對解析幾何的知識熟練掌握，從而在解題時，能夠對基礎知識的性質和考查點了如指掌，那么在進行解題時，就不會因為基礎知識沒有掌握好，而導致整個題目無法解答.

（2）過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m，設m與y軸的交點為N，若向量OQ=OM+ON，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.在這一道題目中，如果拋開其推導過程不談，這道題的知識點考查只是對初中平面幾何以及直線與圓位置關系以及軌跡方程的相關性質和定理的運用，那么在解這道題時，如果對基礎知識掌握得不牢固，就會出現解題斷點，在解到某一步時，會因為知識點的缺失而不能繼續推進，進而影響學生的考試成績.

二、注重解題方法講解

我們知道，在進行解析幾何的解答時，針對不同性質的問題，有一套適普性的答題方法，比如，在解答關于求曲線方程的基本方法這一問題時，有直譯法、相關點法、待定系數法、交軌法等.如果讓學生掌握了這些方法，那么學生在進行解析幾何的解答時就會為他們提供一個大致的解題思路，提高學生的解題效率和解題質量.所以，我們在教學時要注重這類方法的講解，讓學生熟練掌握這些方法的解題思路和適用環境，讓他們能夠在考試中出色發揮.

這道題的解答如果沒有掌握合適的教學方法，那么學生在進行解答時，可能會覺得無從下手，降低學生的解題效率和質量.但是如果對解題方法熟練掌握，運用點差法進行解答，那么就很容易進行推導，得出正確的答案.

三、注重知識之間的銜接

解析幾何問題的學習從來都不是單獨存在的，解析幾何中可以包含很多的知識點考查，比如，必修1中的圓錐曲線部分，必修二中的直線和圓，選修4中的極坐標和參數方程等等，因此，我們在進行解析幾何的教學時要注意知識之間的銜接，在學習新知識的同時，要注意對學過的知識不斷進行復習和結合，讓解析幾何問題逐步完善，成為一個大的系統，而不是一個個的知識碎片，讓學生將各部分的知識融會貫通，提高學生綜合運用知識解決問題的能力.

這道題考查的知識點就很繁雜，包括極坐標方程與直角坐標互化，直線與拋物線的位置關系，直線的參數方程中參數t的幾何意義，那么如果學生對知識點的銜接不到位，就很容易在這類問題上出現錯誤，拉低學生的考試成績.

總之，我們在進行解析幾何問題的講解時，要把握住解析幾何的知識重點，讓學生掌握處理解析幾何問題的方法和策略，注重知識之間的相互銜接，只有這樣，才能夠使學生真正掌握解析幾何的解題要點，提高學生的解析幾何答題質量，進而在高考中能夠出色地發揮，為自己的明天增加一分準備.

【參考文獻】

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