基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的過(guò)熱蒸汽溫度系統(tǒng)模型辨識(shí)

王歡，饒政華，廖勝明

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

火電機(jī)組的深度調(diào)峰和靈活性改造對(duì)超臨界機(jī)組的建模和優(yōu)化控制提出了更高要求[1-3]。過(guò)熱蒸汽溫度是機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中非常重要的控制參數(shù)，其過(guò)高或過(guò)低都會(huì)影響機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性[4-5]。過(guò)熱蒸汽溫度對(duì)象具有非線性、大慣性和時(shí)變性等特點(diǎn)，隨著機(jī)組容量的增加，響應(yīng)的遲延和慣性增大，增加了過(guò)熱蒸汽溫度的控制難度。過(guò)熱蒸汽溫度的動(dòng)態(tài)特性分析和模型辨識(shí)是提高其控制性能的基礎(chǔ)[6]。采用機(jī)理建模方法得到的模型物理意義明確，通用性強(qiáng)。章臣樾[7]建立了鍋爐整體的機(jī)理模型，研究了鍋爐動(dòng)態(tài)特性；徐嘯虎等[8]建立了一種新的單相受熱管集總參數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；閆水保等[9]針對(duì)熱工對(duì)象低通濾波特性，以單相受熱過(guò)熱器為對(duì)象，提出了適用于不同工況的通用傳遞函數(shù)。然而，機(jī)理建模所需對(duì)象信號(hào)采集量大，包含大量設(shè)計(jì)參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)，需要依靠許多經(jīng)驗(yàn)公式，造成機(jī)理模型精度一般不高。目前，安全聯(lián)鎖儀表系統(tǒng)(SIS)已普遍應(yīng)用于電廠，從海量的運(yùn)行數(shù)據(jù)中挖掘熱工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性成為研究熱點(diǎn)。孫靈芳等[10]采用大量歷史數(shù)據(jù)和改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)算法建立了過(guò)熱蒸汽溫度的非線性模型；WANG 等[11]提出了以單位負(fù)荷為時(shí)變參數(shù)的非線性(LPV)模型，利用改進(jìn)的量子群優(yōu)化算法結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)辨識(shí)模型參數(shù)；韓璞等[12]研究了多變量系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程中不能精確量化每個(gè)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。ZHENG等[13]利用改進(jìn)的粒子群算法(PSO)解決非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械手控制系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別。辨識(shí)建模結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需參數(shù)較少，但系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)質(zhì)是函數(shù)擬合的過(guò)程，在建模過(guò)程中缺乏透明性。為此，本文作者采用集總參數(shù)法對(duì)噴水減溫器和過(guò)熱器建立傳遞函數(shù)表達(dá)式模型，通過(guò)機(jī)理模型的推導(dǎo)得出模型辨識(shí)所需采集的變量，利用電廠現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)(減溫水量、減溫器出口溫度、高溫過(guò)熱量器出口溫度)和粒子群算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，精確量化噴水減溫器出口溫度對(duì)減溫水流量、高溫過(guò)熱器出口溫度對(duì)減溫器出口溫度的傳遞函數(shù)關(guān)系式，并用不同時(shí)間段的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以便為過(guò)熱蒸汽溫度系統(tǒng)控制的仿真與優(yōu)化研究提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

圖1所示為某電廠超臨界直流鍋爐過(guò)熱器的流程圖。過(guò)熱蒸汽從低溫過(guò)熱器進(jìn)入屏式過(guò)熱器加熱，中間采用噴水減溫器來(lái)調(diào)節(jié)過(guò)熱蒸汽溫度，最后通過(guò)高溫過(guò)熱器進(jìn)入透平作功。噴水減溫器的減溫水從鍋爐給水泵的中間階段抽出，通過(guò)主、副控制器的命令控制閥門(mén)開(kāi)度調(diào)節(jié)噴水流量。為研究模型入口擾動(dòng)對(duì)模型出口參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)特性，建立噴水減溫器、過(guò)熱器模型。模型引入假設(shè)條件如下[7,10]：1)水平煙道進(jìn)口煙氣物性均為常數(shù)；2)減溫器出口減溫水已完全汽化，且與管內(nèi)過(guò)熱蒸汽在軸向具有相同的速度；3)減溫器入口蒸汽與減溫水的各種狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間變化，混合流體的狀態(tài)參數(shù)僅沿流動(dòng)方向變化；4)減溫器管道內(nèi)各橫截面上介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)均勻一致；5)減溫器管壁與外界環(huán)境之間絕熱；6)忽略減溫器金屬壁面軸向傳熱和管內(nèi)徑向溫度梯度。

圖1 超臨界直流鍋爐過(guò)熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of overheating system of supercritical once-through boiler

1.1 減溫器模型

超臨界直流鍋爐調(diào)節(jié)過(guò)熱汽溫的主要方式是在屏式過(guò)熱器與高溫過(guò)熱器入口設(shè)置2個(gè)噴水減溫器，將減溫水直接噴入過(guò)熱蒸汽達(dá)到調(diào)溫的目的。以末級(jí)噴水減溫器為例，建立噴水減溫器出口蒸汽溫度對(duì)減溫水流量擾動(dòng)的傳遞函數(shù)方程。以噴水減溫器出口點(diǎn)參數(shù)為集總參數(shù)，聯(lián)立質(zhì)量平衡、能量平衡方程，進(jìn)行線性化、偏差化處理后經(jīng)過(guò)拉氏變換可得[14]

式中：h1和hw分別為減溫器入口蒸汽和減溫水的焓；Di為減溫器出口蒸汽的質(zhì)量流量；cp為減溫器出口比定壓熱容；τ0為蒸汽流過(guò)噴水減溫器的時(shí)間；Tm為金屬蓄熱時(shí)間常數(shù)；αD為動(dòng)態(tài)參數(shù)。

由于τ0遠(yuǎn)小于TmαD，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中一般忽略不計(jì)，故式(1)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

噴水減溫器傳遞函數(shù)模型參數(shù)為：慣性部分的階次n=2；系統(tǒng)增益系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)T=0.5TmαD。

1.2 過(guò)熱器模型

在負(fù)荷穩(wěn)定的運(yùn)行工況下，入口工質(zhì)流量、熱流量變化不大，高溫過(guò)熱器出口溫度主要受入口蒸汽溫度變化的影響。取高溫過(guò)熱器出口點(diǎn)參數(shù)為集總參數(shù)，將管壁金屬能量平衡方程和相關(guān)的傳熱方程進(jìn)行線性化、偏差化處理，經(jīng)過(guò)拉氏變換可得過(guò)熱器出口蒸汽溫度與減溫器出口蒸汽溫度的傳遞函數(shù)方程[9]：

根據(jù)上述分析，選擇2個(gè)高階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行模型辨識(shí)，即

1.3 粒子群算法

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重和異步變化學(xué)習(xí)因子策略，并在算法中引入“自然選擇”的思想，克服易陷入局部最優(yōu)和后期收斂速度慢的情況。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤2 個(gè)“極值”來(lái)更新：一是個(gè)體極值Pbest，記為Pi=(pi,1pi,2…pi,d)；二是全局最優(yōu)解Gbest，記為Pg=(pg,1pg,2…pg,d)。粒子更新速度和位置的公式為[15]：

式中：ω為慣性權(quán)重，其計(jì)算式為[16]

c1和c2為學(xué)習(xí)因子，其計(jì)算式為[17]：

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，d；r1和r2為隨機(jī)數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；ωmax和ωmin分別為ω的最大值和最小值；f為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度；fa和fmin分別為當(dāng)前所有粒子的平均適應(yīng)度和最小適應(yīng)度；c1,in和c2,in分別為c1和c2的初始值；c1,fin和c2,fin分別為c1和c2迭代終值；tmax為最終迭代次數(shù)。

本文中，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：J和J1為粒子的適應(yīng)度函數(shù)；y和y1分別為減溫器出口溫度和過(guò)熱器出口溫度預(yù)處理后值；y(k)和y1(k)分別為模型實(shí)際激勵(lì)下輸出的減溫器出口溫度和過(guò)熱器出口溫度；N為采樣長(zhǎng)度。

1.4 計(jì)算方法

圖2 模型辨識(shí)流程圖Fig.2 Flow chart of model identification

模型辨識(shí)步驟如圖2所示。根據(jù)建立的減溫器與過(guò)熱器機(jī)理模型，選擇辨識(shí)模型。根據(jù)式(2)和(3)，需要采集的數(shù)據(jù)信號(hào)為減溫器出入口蒸汽溫度、減溫水流量和溫度、主蒸汽流量、主蒸汽壓力、總給煤量。本文通過(guò)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)篩選辨識(shí)數(shù)據(jù)，將傳遞函數(shù)差分化，利用粒子群算法對(duì)模型參數(shù)在論域內(nèi)反復(fù)尋優(yōu)，達(dá)到迭代步數(shù)時(shí)即停止計(jì)算并輸出結(jié)果；經(jīng)過(guò)不同時(shí)期數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可靠性。

2 結(jié)果與討論

不同負(fù)荷下熱工系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不同，本文選擇3 種典型工況(分別為400，550 和600 MW)下的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)段進(jìn)行辨識(shí)，采用粒子群算法對(duì)減溫器、過(guò)熱器模型參數(shù)反復(fù)尋優(yōu)并驗(yàn)證辨識(shí)結(jié)果。穩(wěn)態(tài)條件為：主蒸汽流量波動(dòng)范圍不超過(guò)其均值的1%，總給煤量波動(dòng)范圍不超過(guò)1.2%，主蒸汽壓力的波動(dòng)范圍不超過(guò)其均值的1%。數(shù)據(jù)來(lái)源為某電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，將挑選出的數(shù)據(jù)段通過(guò)五點(diǎn)三次平滑算法濾波、粗大值處理和零初始化處理[18]。

2.1 噴水減溫器模型辨識(shí)

圖3 3個(gè)工況下減溫器模型的辨識(shí)數(shù)據(jù)Fig.3 Identification data of desuperheater model under three operating conditions

減溫水流量和減溫器出口蒸汽溫度預(yù)處理前后數(shù)據(jù)如圖3所示。如圖3(a)，(b)和(c)所示，減溫水流量是1個(gè)階躍激勵(lì)信號(hào)，處理后的數(shù)據(jù)具有零初始值并且過(guò)濾了噪聲使得數(shù)據(jù)更加光滑。如圖3(d)，(e)和(f)所示，處理后減溫器出口溫度減去相應(yīng)的入口蒸汽溫度，以消除入口蒸汽溫度波動(dòng)對(duì)出口蒸汽溫度的影響。減溫器出口溫度的數(shù)據(jù)處理前后波動(dòng)變化較大，是因?yàn)樵诂F(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)中對(duì)減溫器出口溫度產(chǎn)生影響除了減溫水外，還包括給煤量、主汽壓和給水量等其他變量，但又不屬于噪聲使得濾波效果對(duì)這一部分干擾無(wú)法消除。辨識(shí)的模型結(jié)構(gòu)選擇式(4)，通過(guò)推導(dǎo)得出噴水減溫器模型階次為2，只需辨識(shí)參數(shù)K和T。粒子群算法設(shè)置為：種群規(guī)模M=100，最大迭代次數(shù)為N=1 000，ωmax=0.9，ωmin=0.4c1,in=2.5，c1,fin=1.25，c2,in=1.25，c2,fin=2.5，K∈[-100,0]，T∈[0,300]。辨識(shí)結(jié)果如表1所示。從表1可見(jiàn)：減溫器模型系統(tǒng)增益K、時(shí)間常數(shù)T隨負(fù)荷增加而減?。浑S著鍋爐負(fù)荷增加，蒸汽流量和燃料耗量按比例增大，但爐內(nèi)輻射熱并不按比例增加；屏式過(guò)熱器出口蒸汽焓增減少，而主蒸汽流量增加，因此，K和T隨著負(fù)荷增加而減小并符合系統(tǒng)實(shí)際特性。表1中適應(yīng)度均在0.16以下且隨負(fù)荷上升而降低，說(shuō)明模型的辨識(shí)精度較高，且越接近設(shè)計(jì)工況，系統(tǒng)的可辨識(shí)性越強(qiáng)。

表1 不同工況下減溫器模型辨識(shí)結(jié)果Table1 Desuperheater model identification results under different working conditions

圖4所示為用不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證結(jié)果。將減溫水量作為激勵(lì)信號(hào)，并將建立的動(dòng)態(tài)模型輸出與相同激勵(lì)條件下機(jī)組的實(shí)際輸出進(jìn)行對(duì)比。從圖4可見(jiàn)：減溫器出口溫度都與減溫水量變化趨勢(shì)相反，減溫水流量變大，減溫器出口溫度降低；減溫水流量變小，減溫器出口溫度上升，符合現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況。為進(jìn)一步說(shuō)明建模的精確度，計(jì)算實(shí)際輸出溫度與建立的模型在相同激勵(lì)下溫度輸出的相對(duì)偏差，3種工況模型的最大相對(duì)偏差量分別為0.12%，0.21%和0.35%，說(shuō)明辨識(shí)所得模型能較好地反映噴水減溫器出口溫度在減溫水的擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性。

2.2 過(guò)熱器模型辨識(shí)

圖4 3種工況下減溫器辨識(shí)模型的驗(yàn)證Fig.4 Verification diagram of desuperheater model under three working conditions

由于過(guò)熱器在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中有較大的時(shí)滯性，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法[19]，通過(guò)過(guò)熱器出口溫度和入口溫度在時(shí)間上的關(guān)聯(lián)度來(lái)確定不同負(fù)荷下的遲滯時(shí)間，計(jì)算得到400，550 和600 MW 工況負(fù)荷下的遲滯時(shí)間分別為290，315 和360 s。確定延時(shí)時(shí)間后，對(duì)過(guò)熱器入口溫度、出口溫度的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，將過(guò)熱器出口蒸汽溫度在延時(shí)時(shí)刻前的數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)處理，再進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。減溫器出口蒸汽溫度和高溫過(guò)熱器出口蒸汽溫度處理前后的辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：出口溫度數(shù)據(jù)處理前后過(guò)熱器具有非線性、慢時(shí)變、大慣性等特點(diǎn)，直接辨識(shí)模型的階數(shù)難度較大，而且會(huì)降低辨識(shí)精度。其中，動(dòng)態(tài)參數(shù)αd在50%負(fù)荷下取9.24，在100%負(fù)荷下取10.614[20]。由于本文研究的負(fù)荷范圍為65%～100%，由式(3)中模型階次表達(dá)式可得過(guò)熱器模型階次為5。辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)選擇式(4)，粒子群算法參數(shù)設(shè)置基本不變，其中K∈[0,100]，T∈[0,300]，辨識(shí)結(jié)果如表2所示。從表2可見(jiàn)：K和T隨著負(fù)荷增大而減小，隨著負(fù)荷增加，主蒸汽質(zhì)量流變大，高溫過(guò)熱器進(jìn)口蒸汽溫度較出口蒸汽溫升緩慢，進(jìn)、出口蒸汽比熱容比值變小，根據(jù)式(3)可知，K和T隨負(fù)荷增加而減小，與辨識(shí)結(jié)果一致。3種工況的適應(yīng)度都在0.200 0以下，且隨著負(fù)荷增加模型誤差減小，說(shuō)明機(jī)組的負(fù)荷越高，系統(tǒng)熱工特性越敏感，更容易被辨識(shí)。

圖5 3種工況過(guò)熱器模型的辨識(shí)數(shù)據(jù)Fig.5 Identification data of superheater model under three operating conditions

圖6所示為3 種工況下過(guò)熱器模型驗(yàn)證結(jié)果。從圖6可見(jiàn)：過(guò)熱器入口溫度作為激勵(lì)信號(hào)，模型輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，整體上吻合度較高。由于過(guò)熱器出口蒸汽溫度受進(jìn)口溫度與熱流量的影響，而在穩(wěn)態(tài)時(shí)熱流量基本不變，因此，過(guò)熱器出口溫度僅與過(guò)熱器入口溫度相關(guān)，兩者變化趨勢(shì)基本一致且具有遲滯性。3種工況模型與其相應(yīng)運(yùn)行數(shù)據(jù)間的最大相對(duì)偏差量分別為0.22%，0.18%和0.15%，模型精度較高。在峰值附近(如65%負(fù)荷工況下遲滯750 s)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。這是因?yàn)榇藭r(shí)蒸汽溫度狀態(tài)是由升溫轉(zhuǎn)變?yōu)榻禍兀瑱C(jī)組其他參數(shù)變化較大，激勵(lì)信號(hào)較小的波動(dòng)被干擾因素覆蓋。

表2 不同工況下過(guò)熱器模型辨識(shí)結(jié)果Table2 Superheater model identification results under different working conditions

圖6 3種工況下過(guò)熱器辨識(shí)模型的驗(yàn)證Fig.6 Verification diagram of superheater model under three working conditions

3 結(jié)論

1)基于質(zhì)量平衡、能量平衡及相關(guān)傳熱方程，建立超臨界直流鍋爐中減溫器、高溫過(guò)熱器傳遞函數(shù)模型；利用粒子群算法辨識(shí)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)得到3種典型工況下傳遞函數(shù)的具體參數(shù)。

2)應(yīng)用機(jī)理建模與尋優(yōu)算法相結(jié)合的方法，建立的末級(jí)過(guò)熱器系統(tǒng)模型精度較高，模型輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果整體吻合度較高。

3)為提高系統(tǒng)辨識(shí)的準(zhǔn)確度，利用五點(diǎn)三次平滑算法濾波、剔除粗大值、零值化等方法對(duì)減溫水量和出口溫度、過(guò)熱器出口溫度進(jìn)行預(yù)處理，使其具有零初始值并消除噪聲；采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，可獲得不同負(fù)荷條件下過(guò)熱器出口溫度對(duì)系統(tǒng)輸入的遲滯時(shí)間。

4)減溫器出口溫度隨減溫水流量變大而降低，兩者不存在遲滯性；過(guò)熱器出口溫度與過(guò)熱器入口溫度變化趨勢(shì)一致且具有遲滯性。過(guò)熱器模型辨識(shí)誤差比減溫器模型的辨識(shí)誤差大，說(shuō)明系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間會(huì)影響模型辨識(shí)的精度。