一次“錯誤”引發的思考

□商樂瑤

今天的數學實踐課，陳老師滿臉笑容地跟我們說：“今天我們來玩個游戲吧。玩游戲之前我先問大家一個問題，我手里有一張長方形紙，剪去1個角，還剩幾個角？”

陳老師的問題，就像一顆石子扔進了平靜的湖面，激起一陣陣漣漪。同學們就這個問題爭論起來，有的同學說還剩3個角、有的同學說還剩4個角……陳老師讓我們剪一個長方形試試。

我拿出一張小長方形紙和剪刀，很快就剪出了還剩下3個角（如圖1）。隨即，同學們也陸續剪出了還剩下4個角和5個角（如圖2、圖3）。

圖1

圖2

圖3

就在同學們都認為沒有其他答案，準備完美收官的時候，我突然看見同桌用剪刀剪紙時一不小心剪歪了。她原本只是想把長方形沿對角線剪開，可是，剪的時候卻剪成了曲線（如圖4），原本剪完應該剩3個角，現在卻變成了只剩1個角。

圖4

我靈光一閃：難道剪的時候一定要沿直線剪嗎？按照曲線或折線去剪也可以呀！雖然我不敢肯定自己的想法是正確的，但我還是勇敢地站起來發表了自己的想法，并例舉了還剩2個角的剪法（如圖5）。

我剛一說完，就得到了同學們的一致贊同。

同學們受到我的啟發，腦洞大開，爭先恐后地發表自己的意見：“可以剪出6個角、7個角、8個角（如圖6、圖7、圖8）……”

圖5

圖6

圖7

圖8

陳老師聽了同學們的發言，開心地說：“你們的想法都對。你們要向商樂瑤學習，做題時要多思考，考慮問題要全面。如果題中要求按照直線去剪，只能剪出還剩下3個、4個或5個角；如果沒有要求一定要按照直線去剪，理論上可以剪出任意個數的角，只是剪出的角的個數越多，越難以操作。”

我聽了老師的夸獎，不好意思地說：“是同桌無意間將長方形剪歪了，我才受到了啟發，正是因為她讓我學會了不應該放過一切可能，學會了該怎樣思考，我還真要感謝她呢！”