溫度對(duì)硅-藍(lán)寶石壓力傳感器影響研究

鄒 興，黃漫國(guó)2,3，李 欣2,3，郭占社

(1.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城航空測(cè)控技術(shù)研究所，北京 101111；3.狀態(tài)監(jiān)測(cè)特種傳感技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101111)

高溫壓力傳感器是指在高于120 ℃環(huán)境下能正常工作的壓力傳感器[1]，其在石油、化工、冶金、汽車、航空航天、工業(yè)過(guò)程控制、兵器工業(yè)甚至食品工業(yè)都有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

從整個(gè)國(guó)際市場(chǎng)來(lái)看，硅-藍(lán)寶石壓力傳感器技術(shù)最為成熟，且具有精度高、量程范圍大、輸出信號(hào)大、滯后小、工作溫區(qū)寬、抗污染、耐腐蝕、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[3]，因此也是目前實(shí)用化的主流。但是由于硅-藍(lán)寶石高溫壓力傳感器是基于材料的壓阻效應(yīng)制作[4]，所以溫度效應(yīng)將對(duì)傳感器的性能產(chǎn)生較大影響[5-6]。針對(duì)此問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外的研究重點(diǎn)主要是改進(jìn)傳感器加工工藝、尋找新型材料或通過(guò)后續(xù)電路補(bǔ)償來(lái)消除溫度帶來(lái)的誤差[7]，卻很少關(guān)注溫度引起了哪些因素的變化，及如何對(duì)傳感器產(chǎn)生影響等問(wèn)題。

溫度補(bǔ)償主要是對(duì)溫度漂移及非線性誤差進(jìn)行補(bǔ)償以提高測(cè)量精度[7]，目前主要使用的是軟件補(bǔ)償[8]，即通過(guò)測(cè)量傳感器工作環(huán)境溫度，結(jié)合事先標(biāo)定好的溫度壓力點(diǎn)，采用特定的溫度補(bǔ)償算法對(duì)壓力傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行校正[9]，其核心在于溫度補(bǔ)償算法。現(xiàn)階段常用的溫度補(bǔ)償算法有插值法、最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[10-11]。

而溫度補(bǔ)償算法是根據(jù)傳感器所處環(huán)境溫度和電壓的輸入輸出特性提出的，因此，針對(duì)溫度效應(yīng)對(duì)硅-藍(lán)寶石壓力傳感器具體影響因素的研究，在一定程度上能夠?yàn)闇囟妊a(bǔ)償方法提供思路，具有十分重要的意義。

1 硅-藍(lán)寶石壓力傳感器工作機(jī)理分析

硅-藍(lán)寶石壓力傳感器的主要敏感單元由鈦合金膜片及熔焊在其上的藍(lán)寶石膜片組成，通過(guò)在藍(lán)寶石膜片上異質(zhì)外延生長(zhǎng)出單晶硅薄膜電阻形成硅-藍(lán)寶石復(fù)合膜片，其典型結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

當(dāng)被測(cè)壓力作用于傳感器時(shí)，鈦合金膜片受力并帶動(dòng)其上的藍(lán)寶石膜片發(fā)生變形，導(dǎo)致藍(lán)寶石膜片上表面的內(nèi)應(yīng)力發(fā)生變化，根據(jù)壓阻效應(yīng)進(jìn)而導(dǎo)致膜上電阻阻值改變，傳感器電橋?qū)⑤敵鲭妷海敵鲭妷捍笮∨c被測(cè)壓力成正比。

2 溫度效應(yīng)對(duì)傳感器的影響理論分析、仿真及實(shí)驗(yàn)

硅-藍(lán)寶石壓力傳感器在高溫環(huán)境下工作時(shí)，溫度效應(yīng)將對(duì)傳感器測(cè)試精度產(chǎn)生較大影響，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，主要原因在于雙層敏感膜片的熱膨脹系數(shù)不同，因此在溫度變化時(shí)，兩種材料由熱脹冷縮引起的變形不一致，導(dǎo)致應(yīng)力不匹配，進(jìn)而產(chǎn)生額外的熱應(yīng)力作用于膜上電阻，引起輸出電壓的變化，造成傳感器的測(cè)試精度降低。

為了闡明溫度效應(yīng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)傳感器具體的影響，以量程為28 MPa的硅-藍(lán)寶石壓力傳感器為研究對(duì)象，進(jìn)行了相應(yīng)的理論分析、仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1 溫度分布理論計(jì)算及仿真

熱應(yīng)力是由于溫度變化引起的雙層膜片變形不一致而產(chǎn)生的，因此分析溫度效應(yīng)的影響前，需要得到不同溫度環(huán)境下，敏感膜片的溫度分布情況。

2.1.1 溫度分布情況理論計(jì)算與仿真驗(yàn)證

傳感器的雙層膜片粘和在一起且周邊固支，其示意圖如圖2所示，其中鈦合金及藍(lán)寶石的導(dǎo)熱系數(shù)分別為l1和l2，厚度分別為b1和b2，膜片面積為S。由于受熱應(yīng)力影響的硅電阻位于藍(lán)寶石薄膜上表層，因此主要關(guān)注傳導(dǎo)至T3的溫度情況。

圖2 雙膜片溫度場(chǎng)分析示意圖

分析時(shí)認(rèn)為雙層膜片接觸良好，且互相接觸的表面上溫度相等，因此可以簡(jiǎn)化為多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，即溫度只沿壁厚方向變化。

根據(jù)傅里葉第一定律，對(duì)于鈦合金和藍(lán)寶石膜片熱傳導(dǎo)環(huán)節(jié)，分別有

(1)

(2)

除了兩種材料的熱傳導(dǎo)，與空氣的熱對(duì)流也是需要考慮的因素，根據(jù)牛頓冷卻定律，對(duì)于藍(lán)寶石膜片上表面對(duì)流換熱環(huán)節(jié)，有

Q3=h1×S(T3-T4)

(3)

由熱力學(xué)第一定律，3個(gè)環(huán)節(jié)是串聯(lián)關(guān)系，熱流量均相等，即：Q1=Q2=Q3=Q，結(jié)合上述3個(gè)公式可得：

(4)

將式(4)代入式(3)中即可得到藍(lán)寶石膜片上表面的溫度值T3。

(5)

結(jié)合膜片尺寸，根據(jù)式(5)計(jì)算不同溫度載荷下藍(lán)寶石薄膜上表面的理論溫度值，結(jié)果如表1所示。

表1 藍(lán)寶石薄膜上表面溫度理論計(jì)算值 單位：℃

為驗(yàn)證理論推算的正確性，利用ANSYS軟件對(duì)雙層膜片進(jìn)行溫度有限元仿真：選用Solid 98單元，該單元屬于熱結(jié)構(gòu)耦合仿真單元，可以用來(lái)計(jì)算熱結(jié)構(gòu)應(yīng)力；并添加材料屬性，在穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)分析中，主要的參數(shù)是兩種膜片材料的導(dǎo)熱系數(shù)。其中鈦合金和藍(lán)寶石的導(dǎo)熱系數(shù)分別為5.8 W/mK和45 W/mK。根據(jù)28 MPa硅-藍(lán)寶石傳感器的尺寸建立雙層圓膜片模型，其中膜片半徑為5 mm，鈦合金和藍(lán)寶石膜片的厚度分別為1.4 mm和0.2 mm，得到圖3所示的模型。

經(jīng)過(guò)Solution操作計(jì)算，軟件模擬出在高溫環(huán)境下傳感器膜片的溫度場(chǎng)分布情況，結(jié)果如圖4所示。

圖3 ANSYS中雙膜片模型

圖4 膜片在250 ℃載荷下的溫度場(chǎng)分布

以250 ℃溫度載荷為例，仿真結(jié)果顯示藍(lán)寶石膜片處的溫度為247.457 ℃，與理論計(jì)算得到的結(jié)果248.39 ℃基本一致。對(duì)其余典型溫度點(diǎn)25 ℃(室溫)、140 ℃、200 ℃及250 ℃進(jìn)行相同的仿真驗(yàn)證，并計(jì)算理論值與仿真值及相對(duì)誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 溫度分布的理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比

由分析結(jié)果可知兩者相對(duì)誤差最大值僅為0.37%，說(shuō)明了理論分析的正確性，也為熱應(yīng)力分析提供了一定的理論及仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

2.1.2 溫度效應(yīng)產(chǎn)生熱應(yīng)力、仿真及實(shí)驗(yàn)分析

以2.1.1節(jié)膜片溫度分析結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行熱應(yīng)力分析，需要添加材料其余的一些力學(xué)參數(shù)，如表3所示。

表3 鈦合金及藍(lán)寶石材料屬性

對(duì)溫度點(diǎn)25 ℃(常溫)、80 ℃、140 ℃、200 ℃及250 ℃，壓力點(diǎn)0 MPa、10 MPa、20 MPa及28 MPa的組合情況分別進(jìn)行了熱應(yīng)力仿真，取出藍(lán)寶石薄膜上硅電阻條所處位置的應(yīng)力值，整理得到的應(yīng)力分布如表4所示。

表4 不同溫度壓力點(diǎn)組合下的應(yīng)力分布 單位：MPa

傳感器在實(shí)際使用前均需要調(diào)零操作，即消除零漂，以空載荷(0 MPa)時(shí)的輸出為零點(diǎn)的基準(zhǔn)值，因此將表4中后3列數(shù)據(jù)減去第一列，處理后的結(jié)果如表5所示。

表5 消除零漂后的應(yīng)力分布 單位：MPa

為了明確不同的溫度環(huán)境對(duì)傳感器測(cè)試結(jié)果的影響，結(jié)合傳感器實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(同樣是溫度點(diǎn)25 ℃(常溫)、80 ℃、140 ℃、200 ℃及250 ℃，壓力點(diǎn)0 MPa、10 MPa、20 MPa及28 MPa的條件)進(jìn)行比對(duì)和分析，實(shí)驗(yàn)方案及測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)方案及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同溫度點(diǎn)和壓力點(diǎn)下的傳感器的輸出電壓情況如表6所示。

表6 傳感器實(shí)測(cè)輸出電壓 單位：mV

對(duì)于硅-藍(lán)寶石壓力傳感器，輸出的電壓與施加的壓力載荷成正比，因此可將應(yīng)力仿真結(jié)果(表5)與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果(表6)進(jìn)行分析比對(duì)：做出不同壓力點(diǎn)下(10 MPa,20 MPa,28 MPa)仿真應(yīng)力值與溫度的關(guān)系曲線，進(jìn)行二次擬合,結(jié)果分別如圖6(a)、圖7(a)、圖8(a)所示，并與實(shí)際實(shí)驗(yàn)所測(cè)輸出電壓隨溫度變化圖(圖6(b)、圖7(b)、圖8(b))進(jìn)行對(duì)比。

圖6 10 MPa仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖7 20 MPa仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 28 MPa仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)過(guò)對(duì)比及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在相同的壓力載荷下，傳感器的輸出電壓、仿真得到的應(yīng)力值與環(huán)境溫度呈現(xiàn)出一致的拋物線趨勢(shì)，證明了仿真結(jié)果的有效性，也說(shuō)明傳感器輸出的變化、測(cè)試精度的降低是熱應(yīng)力造成的結(jié)果。

最后對(duì)溫度效應(yīng)對(duì)測(cè)試精度的影響進(jìn)行評(píng)估。通常傳感器是以常溫條件下的輸出作為標(biāo)準(zhǔn)值，因此利用表5的數(shù)據(jù)，將其余溫度點(diǎn)下不同壓力載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，與常溫下的輸出進(jìn)行對(duì)比，即可估算出溫度帶來(lái)的測(cè)量誤差，同時(shí)根據(jù)表6中的實(shí)驗(yàn)輸出電壓計(jì)算相比于常溫時(shí)的相對(duì)誤差，最終得到結(jié)果如表7、表8所示。

表7 仿真應(yīng)力在不同溫度下的相對(duì)誤差(相對(duì)常溫) 單位：%

表8 實(shí)驗(yàn)輸出電壓在不同溫度下的相對(duì)誤差(相對(duì)常溫) 單位：%

根據(jù)對(duì)比結(jié)果分析，在不同的溫度下，傳感器的測(cè)試精度將由于熱應(yīng)力的存在，受到較大的影響。同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了溫度的升高將導(dǎo)致測(cè)量誤差的增大，與仿真結(jié)果表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于硅-藍(lán)寶石壓力傳感器的工作機(jī)理，在經(jīng)過(guò)大量的研究后，通過(guò)理論推導(dǎo)、仿真及實(shí)驗(yàn)，證明了溫度效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致硅-藍(lán)寶石壓力傳感器在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生額外的熱應(yīng)力，造成傳感器輸出電壓的變化，進(jìn)而在很大程度上影響傳感器的測(cè)試精度，實(shí)際工程中需要注意進(jìn)行溫度補(bǔ)償，可參考文中傳感器的輸入輸出特性規(guī)律，優(yōu)化改進(jìn)溫度補(bǔ)償算法以消除溫度效應(yīng)帶來(lái)的影響。