電動車駕駛機器人控制器參數自學習方法研究

(1.東南大學 儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096;2.中國人民解放軍駐荊州南湖機械總廠軍事代表室，湖北 荊州 434007)

隨著新能源汽車產業的迅猛發展，電動汽車已成為汽車行業未來的主要發展方向之一。在國內外電動汽車市場大力發展的過程中，用戶對電動車的性能要求日漸提升，因此合理有效的電動車測試方法也越來越受到各大電動汽車廠家的重視。其中，轉轂試驗是電動車整車試驗的重要組成部分，新款電動車在投放市場前，需在轉轂上進行經濟性、動力性、續駛里程等多項測試。

傳統的電動車轉轂試驗需要由經驗豐富的駕駛員來完成，這為電動車轉轂試驗增加了大量的培訓和人工成本，同時，試驗重復性也難以得到保證。

然而現有的機械式駕駛機器人為了保證其在電動車和傳統燃油汽車上的通用性，均具有較為復雜的機械結構，這使得機器人在每次試驗前均需進行長時間的安裝、示教與車輛駕駛性能自學習。針對機械式駕駛機器人的控制問題，以往大多采用模糊控制和神經控制方法。但模糊系統的模糊控制規則非常難以獲取，模糊規則的獲取來源比較困難，并且缺乏有效的學習機制；神經網絡對語言信息的處理比較欠缺，不能很好地利用專家經驗知識[1-2]。

為了解決上述問題，本文首先利用電動車在結構和控制方法上的獨特性，依托自行設計的電動車轉轂駕駛機器人，采用電信號代替機械結構，避免了煩瑣的安裝與示教過程，完成對于車輛的精準控制。其次，基于電動車縱向動力學模型，利用參數在線辨識方法，大幅縮短了機器人的在線學習時間。最后，通過控制器參數自整定和在線優化，實現對任意工況曲線的速度跟隨，提高了轉轂試驗效率，消除了人為因素對試驗結果的不利影響，對電動車輛的研發和測試都有重要的實際意義。

1 電動車駕駛機器人結構設計

所設計的電動車轉轂駕駛機器人由人機交互界面和駕駛機器人控制系統兩個部分組成，駕駛機器人的系統結構如圖1所示。

圖1 駕駛機器人的系統結構

駕駛機器人的人機交互界面采用網線與駕駛機器人控制系統進行實時通信，實現車輛參數導入和用戶自定義工況編輯；完成電動車駕駛風格的選擇以及駕駛機器人控制系統反饋的相關車輛信息的保存和下載；在線顯示車輛輸出速度對設定工況的跟隨效果。

駕駛機器人控制系統分別通過網線、CAN總線與人機交互界面、電動車控制器進行數據交互，實現閉環控制。駕駛機器人控制系統利用加速踏板、制動和擋位模擬器分別實現對電動車加速踏板、制動和擋位的協調控制，實現車輛輸出速度對用戶自定義工況的準確跟隨；通過CAN總線采集相關的車輛信息并反饋到人機交互界面進行保存和下載；采用電線直接相連的方式從底盤測功機控制系統獲取車輛實時速度，并反饋到人機交互界面進行在線顯示。

2 電動車駕駛機器人控制方法設計

所設計的電動車駕駛機器人控制方法如圖2所示。

圖2 電動車駕駛機器人控制方法

首先根據電動車動力學模型、傳動模型和電機模型建立輸入為加速踏板開度、輸出為車輛速度的電動車整車通用模型；其次，針對通用車輛模型中的未知參數，采用非線性最小二乘法進行車輛參數辨識得到具體的車輛模型；最后，選定合適的PID控制器參數初值，采取粒子群算法實現PID參數在線自整定和以及參數優化，將得到的PID控制器作用于車輛模型，保證了對給定車速的跟蹤控制精度[3]，使得模型輸出的車輛速度準確跟隨任意設定工況。

2.1 電動車控制模型

所設計的電動車轉轂駕駛機器人通過加速踏板開度實現對于車輛速度的控制，因此所建立的控制模型需體現加速踏板開度與車速之間的數學關系，控制模型分為車輛縱向動力學模型、傳動系統模型、電機模型3個部分[4]。

根據車輛模型結構建立車輛縱向動力學模型[5]，如式(1)所示。

(1)

式中，J為轉動慣量(kg·m2)；Te為作用在驅動軸上的力矩(Nm)；w為車輪角速度(rad/s)；r為車輪半徑(m)；Fx為地面提供的摩擦力(N)。

設定電機期望力矩最終得到電機輸出力矩并作用于驅動軸，分析電機系統力矩的輸入、輸出特性，建立如式(2)所示的電機模型[6]。

(2)

式中，τ為一階系統的時間常數。

電機的輸出力矩為Tl，經減速器，作用于驅動軸的上驅動力矩為Te，電機的輸出力矩和驅動力矩滿足：

Te=R×Tl

(3)

式中，R為減速比。

綜合式(1)～式(3)可得通用電動車模型如式(4)和式(5)所示[7]。

(4)

(5)

其中，

式中，v為車輛速度(m/s)；m為電動車質量(kg)；Cx為車輛形狀特征的空氣阻力系數；A為迎風面積(m2)；ρ為空氣密度(Ns2m-4)；k為車輪半徑的倒數(m-1)；Treq為電機期望扭矩；θ為轉轂試驗道路坡度(°)；fR0、fR1、fR2為滾動阻力系數，均為常數。

由試驗采集數據可知電動車加速踏板開度S和期望扭矩Treq之間的關系為

S=q×Treq

(6)

式中，q為比例系數。

將加速踏板開度和期望力矩之間的關系S=q×Treq代入到式(5)中，并且電動車的輸出力矩對期望力矩的跟隨迅速，因此可以認為式(5)中時間常數近似為零，期望力矩近似等于輸出力矩，因此由式(3)、式(6)所得加速踏板開度S和驅動力矩Te之間的關系為

(7)

將式(7)帶入到式(4)，由此可以得到本文電動車通用車輛模型：

(8)

式(8)為輸入為加速踏板開度、輸出為電動車車速的通用電動車模型，用來模擬實際電動車用轉轂駕駛機器人控制進行轉轂試驗，實現對設定工況的準確跟隨。

2.2 模型參數在線辨識

為了使得電動車通用模型和實際車輛進行匹配，要對電動車進行在線參數辨識，式(8)中轉轂試驗道路坡度θ、滾動阻力系數fR0、fR1、fR2分別通過轉轂按照試驗要求進行設定；電動車質量m、電動車車速v、電動車加速踏板開度和期望力矩Treq是通過測量得到的；比例系數p是通過計算得到。因此本文針對式(8)中的未知參數b、轉動慣量J、車輪半徑r，采用非線性最小二乘法實現車輛參數的在線辨識，已知模型參數取自一款實際的電動汽車，如表1所示。

表1 電動車模型參數

非線性最小二乘法是系統辨識中最基本的方法[8]，它具有系統先驗統計知識少、算法簡單、計算量少、收斂性好等特點。非線性最小二乘法一般可描述為

(9)

式中，r(x)=(r1(x),r2(x),…,rm(x)),ri:Rn→R,i=1,2,…,m(m≥n)。

采用高斯-牛頓法即用泰勒級數展開的線性項來近似構建的非線性模型，然后用線性最小二乘法估計參數，再通過迭代法得到滿足方程(9)的一個解。

設非線性模型為F(Zi,x)，x=[x1,x2,x3]T表示非線性模型中的估計參數，使得x1=b,x2=J,x3=r，z=[z1,z2,…,zP]T表示自變量S，v表示因變量，Zi，Vi為觀測值，i=1,2,…,m，如式(10)所示。

ri=vi-F(zi,x),i=1,2,…,m(m≥n)

(10)

(11)

2.3 控制器PID自整定

PID控制器可以通過調整Kp、Ki和Kd三個參數使系統的控制性能達到預定的要求。因此在PID控制器的設計過程中，對控制參數的有效整定是關鍵。手工整定法建立在經驗的基礎上，在參數空間較大的時往往難以找到較優的結果；而其他參數整定方法也常因對象模型的不確定而難以得到參數的全局最優解。

采用粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法[9]進行PID參數自整定，該算法概念簡明、實現方便、收斂速度快、參數設置少，是一種高效的搜索算法[10]，在工業和工程中的優化中得到廣泛地應用[11-12]。

粒子群中每個粒子表示D維空間的一個解，則第i個粒子的狀態Xi=(xi1,xi2,…，xiD)，它經歷過的最好位置記作Pi=(pi1,pi2,…,piD)記作pbest，每個粒子的速度向量V=(vi1,vi2,…,viD)。群體經歷過的最優狀態記作gbest，對每一代來說它的第d維(1≤d≤D)根據如下方程進行變化：

(12)

粒子i經過飛行將出現一個新的位置，新位置的計算公式為

(13)

粒子群算法中PID參數的搜索空間的確定采取與文獻[13]相同的確定方式，即以ZN法獲得的結果Kp、Ki、Kd為中心向左右拓展而形成的搜索空間。粒子在飛行過程中每個粒子將分別依據單子粒子的飛行經驗和群體的飛行經驗對飛行速度進行動態調整[14]，然后以一定的速度向目標逼近直至找到最優目標，即PID控制器的最優參數。基于粒子群算法的PID控制系統結構如圖3所示。

圖3 基于粒子群參數優化的PID控制器

采用能反映系統調節品質的ITAE作為目標函數。由于PID參數尋優是求目標函數的極小值問題，因而要對目標函數進行改造，將極小值問題轉換為極大值問題，則適應度函數取為

(14)

式中，e(t)為絕對誤差。

PSO的各個參數為微粒數m=20，最大迭代數Gmax=40，φ1=2，φ2=3。

PSO算法用于PID參數自整定的算法流程如下：

① 設定粒子群算法所需要的初始條件，如微粒數、最大迭代次數和PID參數的搜索空間范圍等；

② 隨機產生粒子的初始位置和初始速度；

③ 分別計算每一個粒子所代表的性能指標ITAE函數值；

④ 判斷系統是否穩定，進而得到粒子本身的最佳解和全部粒子的最佳解，更新粒子的位置和速度。

直到所設定的回路結束，便可得到一組最佳的PID參數。

3 試驗結果分析

3.1 試驗系統構建

為評估本文所提方法的性能，選擇試驗場四驅底盤測功機和轉轂駕駛機器人進行試驗，如圖4所示。

圖4 試驗場地四驅底盤測功機

試驗用到四驅底盤測功機、人機交互界面和駕駛機器人控制系統。底盤測功機控制系統模擬行駛路面載荷對汽車施加的各種阻力對車速控制帶來的干擾；人機交互界面的安裝設備為華碩5800電腦；駕駛機器人控制系統為倍福工業控制器CX1010系列；控制車輛試驗型電動車。

3.2 車輛模型辨識試驗

根據式(8)提出的車輛模型，以及利用非線性最小二乘法辨識得到的車輛參數，如表2所示。

表2 非線性最小二乘法辨識參數

以100%加速踏板開度作為核對數據集，將訓練后得到的模型輸出速度和實車采集的車輛速度做對比，驗證模型參數辨識的正確性。訓練后的電動車模型如圖5所示。

所建立的電動車模型對新的數據有較好的泛化性，車輛模型和實際電動汽車的時間-車速關系曲線誤差控制在1%的范圍內，滿足轉轂試驗的要求。

3.3 PID參數整定試驗

根據車輛模型(式(8))，輸入為加速踏板開度，輸出為車輛速度，依托現有的車輛模型采用粒子群算法實現PID參數在線自整定，通過PSO算法計算得到最優的PID參數。求得的PID參數如圖6所示。

圖6 適應度函數值和PID參數變化效果圖

在PSO算法的計算優化過程中，隨著迭代次數的增加，適應度函數值不斷減小，最終趨于一個較小的穩定值，即得到PID控制器的最優參數。

根據手動整定PID參數的方法，求出的一組PID參數為Kp=556,Ki=0,Kd=165。

利用這兩種方法整定出來的PID參數分別對電動車車速進行PID控制，驗證跟隨效果。

3.4 續駛里程試驗

在預設工況下分別使用人員和駕駛機器人完成車輛操作進行續駛里程試驗。駕駛機器人駕駛車輛進行試驗采用兩種不同的PID參數整定方法，即PSO整定方法(方法1)和手動整定方法(方法2)，跟隨效果如圖7所示。

圖7 人工駕駛和駕駛機器人試驗效果對比圖

人工駕駛電動車進行車輛試驗，車速波動較大，且穩定性較弱；基于方法2的車速控制效果使得車速跟蹤誤差在±2 km/h 范圍內，但在加速和勻速段最大誤差較大，精度不夠高；基于方法1的控制，抗干擾能力強，能夠及時抑制干擾引起的車速變化，保證駕駛機器人系統的車速跟蹤控制精度；與人工駕駛相比，PID控制均具有突出的優越性。而基于方法1即粒子群算法的PID整定方法的跟蹤效果更好，精度更高。

選擇NEDC工況中四次城市循環的第一次加減速工況作為對象對比駕駛機器人方法1和方法2以及人工駕駛的加速踏板控制平滑性，對比結果如圖8所示。

人工駕駛的加速踏板開度毛刺較多，平滑性差；基于方法2的加速踏板開度相比于人工駕駛有很大的改善，但是在勻速段，加速踏板開度仍有明顯振蕩；基于方法1的加速踏板開度控制平穩，平滑性明顯優于人工駕駛和方法2。

從表3中可以看出，人工駕駛的出錯次數為3，方法1與方法2出錯次數為0，方法1的平均誤差與最大誤差都比方法2低，誤差最小，證明了方法1的有效性與優越性。

圖8 駕駛機器人駕駛與人工駕駛加速踏板開度圖

表3 駕駛機器人與人工駕駛速度跟隨效果統計數據

選擇NEDC工況中的第一次城市循環作為對象對比駕駛機器人駕駛方法1和方法2以及人工駕駛加速踏板控制重復性。以循環1的加速踏板開度作為對比數據，分別以循環2、循環3、循環4的加速踏板開度和循環1的加速踏板開度做方差，統計數據如表4所示。

由數據可知人工駕駛的加速踏板開度方差的平均值遠遠大于基于方法1和方法2加速踏板開度方差的平均值，隨著循環次數的增加，人工駕駛的加速踏板開度方差明顯增加，而基于方法1和方法2的加速踏板開度方差基本保持一個較小值穩定；對于方法2，隨著循環次數的增加，加速踏板開度方差增長較多，即隨著試驗次數的增多，控制效果逐漸變差；而對于方法1，隨著循環次數的增加，加速踏板開度增長不明顯；所以，基于方法1的駕駛機器人駕駛的重復性大大優于人工駕駛和基于方法2的駕駛機器人駕駛。

4 結束語

基于通用電動車模型提出了一種非線性最小二乘法，完成車輛參數的在線辨識，得到具體的電動車模型。針對具體的電動車模型提出了一種PID控制方法，設計粒子群算法實現PID參數自整定和參數優化。駕駛機器人的PID控制方法實現了加速踏板開度的平滑控制以及對設定工況的準確跟蹤，使得轉轂試驗的可重復性高。試驗結果驗證了本文提出的理論和方法的有效性和可行性。

駕駛機器人完全能夠代替人類駕駛員完成各種高重復性和長時間的汽車試驗，適用于電動車的續駛里程試驗。