基于GA-WNN的電渦流傳感器的溫度補償

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620)

電渦流傳感器結構簡單，體積小，靈敏度高, 適用性強，且具有非接觸測量、不損傷被測工件表面的特點，廣泛應用于位移、振幅、厚度等參數的測量[1-2]。由于電渦流傳感器是利用被測金屬導體和傳感器之間的電渦流效應進行位移測量，故而線圈電感量、阻抗和品質因數易受到溫度的影響，會產生溫度漂移，從而降低了位移測量的精度和靈敏度[3]。因此，為了保證測量結果的準確性，必須對電渦流傳感器進行溫度補償。

目前，傳統的解決辦法大多數是采用硬件補償的方法。硬件法比較直觀，但是存在電路復雜、成本較高、精度相對低和通用性差等缺點，增加了測試系統的成本，不利于大范圍推廣[4]。運用基于遺傳優化的小波神經網絡算法對電渦流傳感器進行溫度補償，此方法將電渦流傳感器和溫度傳感器所采集到的電壓信號進行數據融合，從而減小了工作環境溫度對電渦流傳感器測量精度的影響。

1 電渦流傳感器的工作原理

電渦流式傳感器由傳感器線圈和置于線圈端部的金屬導體組成，金屬導體一般為被測對象[5]。當電感線圈通入高頻電壓時將產生高頻磁場，置于線圈附近的金屬導體處于該交變磁場中時就會在表面產生漩渦狀的閉合感應電流(電渦流)，這種現象稱為渦流效應[6]。電渦流產生的磁通與傳感器線圈的磁通方向相反，由于反作用而抵消傳感器線圈的部分磁場，從而導致傳感器線圈的阻抗發生改變，然后進行位移的測量。電渦流作用如圖1所示。

圖1 電渦流作用原理

為了方便分析，電渦流傳感器的等效電路如圖2所示。

圖2 電渦流傳感器原理等效圖

(1)

(2)

求解方程可得

(3)

(4)

由以上公式可得出電渦流線圈受到所測導體影響之后的等效阻抗和等效電感為

(5)

(6)

實際上的等效電阻可以用以下函數來表示

Z=R+jωL=F(x,μ,ρ,f)

(7)

式中，x為檢測距離；μ為被測導體的磁導率；ρ為被測導體的電阻率；f為探頭線圈中電流的頻率。

綜上所述，如果固定μ，ρ和f為一恒值，則阻抗Z僅是x的函數。但是在實際應用中由于線圈和金屬導體的阻抗易受到溫度影響，使測量結果產生誤差,因此需要對其進行溫度補償。

2 GA-WNN神經網絡原理分析

2.1 小波神經網絡的算法原理

小波神經網絡除了可以調整網絡權值和閾值以外，還能調節小波函數的伸縮因子和平移因子，擁有更靈敏的逼近能力和更強的容錯能力[7-8]。采取三層小波神經網絡[9]對電渦流傳感器進行溫度補償，緊致型小波神經網絡拓撲結構如圖3所示。

圖3 小波神經網絡的拓撲結構

第一層(即輸入層)第i個神經元輸出為

O1im=xim

(8)

式中，xim為第i個神經元第m個輸入樣本。

第二層(即隱含層)神經元的傳輸函數ψj取Morlet小波，數學表達式為

ψ(x)=exp(-x2/2)cos(1.75x)

(9)

隱含層的第j個神經元輸出為

(10)

式中，I為輸入神經元個數；wij為接輸入層與隱含層之間的權值；bj為小波基函數ψj的平移因子；aj為ψj的伸縮因子。

第三層(即輸出層)第k個神經元輸出為

(11)

式中，H為隱含層神經元個數。

誤差函數即能量函數為

(12)

式中，Y3km為對應的實際樣本輸出值，O為輸出層神經元個數，M為樣本容量。

2.2 基于GA-WNN神經網絡算法原理

小波神經網絡的訓練是基于能量函數的最快速下降方向來修正神經網絡的權值和閾值，所以不可避免地會陷入局部最小值[10]，而遺傳算法善于全局搜索，因此本文用遺傳算法[11]來優化神經網絡的初始參數，增強神經網絡的全局搜索能力，避免陷入局部最優。

① 初始化3層小波神經網絡的所有權值、閾值、平移因子和伸縮因子，按一定的順序排成一個小組，作為遺傳算法第一代種群的一個個體。這樣重復μ次，就得到總數為μ的第一代群體。

② 對第一代種群進行二進制編碼，以適應度為選擇原則。以期望輸出與實際輸出誤差絕對值之和為個體適應度函數F，表達式為

(13)

把每個個體的適應度值都算出來，然后依次進行選擇、交叉和變異，形成新的種群來取代上一代群體。

③ 在新群體中計算適應度函數的最大值是否滿足要求，則適應度最大的個體就是最優解；如果不滿足，就選出最大的μ個個體，作為下一代的父體，重新輸入網絡進行訓練，直到滿足要求為止。然后將得到的最優值作為小波神經網絡的初始值。

GA-WNN算法的流程圖如圖4所示。

3 電渦流傳感器溫度補償

為驗證溫度的改變對電渦流傳感器的影響程度，本實驗采用THSRZ-2型電渦流傳感器系統試驗儀和LM35溫度傳感器來進行靜態特性測試。系統如圖5所示。

圖4 GA-WNN算法的流程圖

圖5 電渦流傳感器智能溫度補償系統圖

3.1 二維定標實驗

將溫度傳感器緊貼電渦流傳感器上，然后放同一恒溫箱中。在不同工作環境溫度下，擰動測微頭，以0.2 mm為間隔，記錄不同位移情況下輸出的電壓值。本實驗分別標定了10組溫度值和16組位移值，完成了10×16個實驗點標定，實驗數據如表1所示。其中S為所測距離，T為環境溫度，UT為LM35溫度傳感器輸出電壓，US為電渦流傳感器輸出電壓。

表1 不同溫度狀態下的電渦流傳感器的靜態標定數據 單位：V

如圖6為根據試驗數據所繪制出的電渦流傳感隨溫度變化的輸入輸出特性曲線圖。

圖6中每一條曲線代表不同工作環境溫度下電渦流傳感器的輸出電壓與位移的關系。由圖6分析可知，同一位移下，電渦流傳感器的輸出電壓隨溫度的不同而發生改變，出現嚴重的溫度漂移。采用零位溫度系數α0和靈敏度溫度系數αs表示溫度對電渦流傳感器的影響程度。

① 零位溫度系數α0：表示零位輸出值隨溫度漂移的速度，即零位置的最大改變量ΔU0m與量程U(FS)之間的百分數。

(14)

式中，ΔT為電渦流傳感器所測量的溫度范圍。

圖6 電渦流傳感器溫補前的輸入輸出特性

② 靈敏度溫度系數αs：表示靈敏度隨著溫度漂移的速度。

(15)

式中，ΔUm為當溫度變化ΔT時，在全量程范圍中某一輸入量對應輸出值隨溫度漂移的最大值，這個最大溫度漂移值可能發生在滿量程，也可能發生在其他輸入時的工作點。

根據表1中數據可知，在溫度為15 ℃時，零位置的輸出電壓最小為U0min=1.79 V;在溫度為60 ℃時，零位置的輸出電壓有最大值U0max=2.55 V，則U0m=2.55-1.79=0.76 V。U(FS)是傳感器的量程，由表1可知，當溫度為15 ℃，位移為0 mm時，輸出電壓最小為Umin=1.79 V;當溫度為60 ℃，位移為3 mm時，輸出電壓達到最大為Umax=5.32，則U(FS)=5.32-1.79=3.53 V。當位移值為2.2 mm時，存在ΔUm=4.97-3.59=1.38 V，根據式(14)和式(15)計算出零位溫度系數和靈敏度溫度系數為

(16)

(17)

3.2 GA-WNN算法溫度補償結果分析

采用三層小波神經網絡進行優化，輸入層節點數為2，隱含層節點數為5，輸出層節點數為1。遺傳算法的種群規模為25，迭代次數為200，交叉概率為0.6，變異概率為0.15，種群復制率為0.95。采用GA-WNN算法進行數據融合后的結果如表2所示，補償后的輸入輸出特性如圖7所示。

表2 經過GA-WNN 算法補償后的位移值 單位：mm

圖7 電渦流傳感器溫補后的輸入輸出特性

由表2可知，在溫度為40 ℃時，零位置的輸出位移為最小S0=-0.004 mm,當溫度為30 ℃時，其零位置的輸出位移最大S0max=0.021 mm，傳感器的量程S(FS)為3 mm。在位移值為2.8 mm時，存在最大ΔUmax=2.83-2.783=0.047 V，計算得出數據融合后的零位溫度系數和靈敏度溫度系數為

(18)

(19)

① 靈敏度溫度系數由8.69×10-3/℃提升到3.48×10-4/℃，提高了一個數量級；

② 零位溫度系數由4.78×10-3/℃提升到1.85×10-4/℃，提高了一個數量級；

4 結束語

本文針對電渦流傳感器溫度漂移的問題，提出了基于遺傳算法優化的小波神經網絡對電渦流傳感器進行溫度補償。實驗結果表明，經過GA-WNN算法進行數據融合后，補償后的靈敏度溫度系數由8.69×10-3/℃提升到3.48×10-4/℃;零位溫度系數由4.78×10-3/℃提升到1.85×10-4/℃，均提高了一個數量級，很好地消除了非目標參量對電渦流傳感器輸出結果的影響。