關于紙質圓柱形電容器的錯誤概念及其轉變策略

賈澤皓 申亞琴 張 萍

(北京師范大學物理學系,北京 100875)

在針對概念轉變(Conceptual Change)的科學教學中,教師為促使學生實現概念轉變,首先必須要了解學生已有概念(Pre-instructional Conceptions),[1]以此為出發點,教師設計情境,使學生產生認知沖突(Cognitive Conflict),并適時引出科學概念(Scientific Conceptions),幫助學生解決認知沖突,實現概念轉變.[2]教師面對的挑戰是如何設計問題、實驗以及教學支架(Scaffolding),有效地組織教學.針對教學目標以及學生特有的錯誤概念,教師必須開發更具創意性的策略,這種教學不僅需要教師有豐富的物理學科知識,同時需要有針對學生錯誤概念設計概念教學的技能及經驗.

針對人教版“電容器的電容”一節內容,教學研究多集中在平行板電容器的內容.[3,4]我們的研究是針對教材中紙質圓柱形電容器的內容,開發設計一個制作紙質圓柱形電容器的教學活動,引導學生深度參與,在學生活動中暴露學生的錯誤概念.我們有針對性地設計教學支架,讓學生在小組討論中產生認知沖突,通過合作共同解決問題,從而使學生深度理解電容器概念的本質,取得很好的教學效果.

1 問題提出

在高中物理選修3-1[5]的電容器一章中主要是以平行板電容器為例進行電容器相關概念的教學,同時包含下面兩個公式

(1)

(2)

教材在“常用電容器”標題的相關內容中,有一段文字描述:“紙質電容器在兩層鋁箔間夾入石蠟中浸過的紙,然后再卷成一個圓柱體形狀的電容器”.針對該部分內容,教師通常使用講述的方式給出比教材更詳細的解釋:由公式(2)可知平行板電容器電容與極板面積成正比,但是面積太大不適用于真實電路,因此在實際應用中將其卷起,以減小其占用的空間.在閱讀這樣的教材內容并聽到教師的講授之后,大多數學生確信自己完全理解其中的內容.然而我們的研究表明,學生對于紙質圓柱形電容器的構造和其中的物理原理存在著錯誤概念,這些錯誤概念在下面的教學活動中會外顯出來.

2 制作紙質圓柱形電容器的活動設計

該活動任務內容為3項.

(1) 要求學生按照教材中“紙質電容器在兩層鋁箔間夾入石蠟中浸過的紙,然后再卷成一個圓柱體形狀的電容器”的說法親自制作該紙質圓柱形電容器.

(2) 已知平行板電容器電場線分布如圖1,嘗試分析其卷成圓柱體形狀后內部的電場線分布,畫出草圖.

圖1 平行板電容器的相關物理量與電場分布

(3) 分析相比于平行板電容器,將其卷成圓柱形后電容大小的變化.

為了材料易得,實驗可以提供一些2 cm寬,15 cm長的白色紙條和粉色紙條,并告知學生用白色紙條代替鋁箔,粉色紙條代替蠟紙,學生可以任意選取紙條按照自己的理解將它們卷繞在簽字筆上,制作出簡易圓柱形電容器.

3 學生關于紙質圓柱形電容器的錯誤概念

錯誤1:在任務1制作電容器的過程中,大部分學生使用兩個鋁箔(白紙)中間夾入一張蠟紙(粉紙)的方式先制作出平行板電容器,其結構如圖2所示,我們稱之為三層結構,然后直接將其卷繞在簽字筆上制作圓柱形電容器.

圖2 “鋁箔—蠟紙—鋁箔”3層電容器結構

錯誤2:在任務2中,學生畫出的電場線中存在的錯誤很多,其中最典型的錯誤是將圖1中兩平行板和夾在其中的介質與電場線(電場線被固定在介質中)一起卷起來形成圓柱形電容器(3層結構),電場線仍在介質層中,方向從正極板沿著圓柱半徑方向指向負極板.

錯誤3:在任務3中,多數學生認為圓柱形電容器是由平行板電容器直接卷成,帶電面面積和介質層厚度沒有發生變化,因此認為兩個電容器的電容近似相等,即認為卷起的做法不會改變電容大小.

在中學物理教師培訓課程中,我們也用過這樣的教學活動,發現上述3個錯誤概念也廣泛地存在于教師之中.

4 轉變學生錯誤概念的教學設計

概念轉變的學習過程對學生來說是一個巨大的挑戰,因此需要更多的支持才可以完成,支持可以來源于同伴和教師.為此我們設計的教學活動分3個部分:學生個人嘗試、小組討論、教師講解.

首先,要求每個學生獨立完成上述3個學習任務,目的是讓學生經過思考同時暴露出錯誤概念,如前所述.

接下來,學生進行小組討論,合作學習并嘗試共同解決問題,在這個過程中教師可以針對每組討論情況在適當的時候給予事先設計好的提示,作為教學支架,詳細過程如下.

在任務1的討論中:如果沒有學生發現3層結構的錯誤,教師可以提問:3層結構在卷繞的時候是否出現鋁箔和鋁箔之間相互發生接觸的情況,引導學生通過檢查自己繞制的3層結構的電容器發現這一現象,并且進一步發現相互接觸的兩個鋁箔一個是帶正電的極板,一個是帶負電的極板.當學生發現這個問題后,要求學生繼續討論解決方案,如果學生沒有思路,教師需要提示學生.事實上,因為小組合作形式中學生之間互教互學,因此他們很容易得出需要再加一層介質,使用兩層蠟紙兩層鋁箔的4層結構來卷繞成柱形電容器的結論,卷繞方式如圖3所示,從而正確完成任務1.

圖3 正確的4層柱形電容器結構示意圖

在任務2的討論中,學生首先要明確柱形電容器的結構(4層結構),如圖4所示.該結構包含兩層鋁箔,帶正電的一層(正極板)稱為A,帶負電的一層(負極板)稱為B;除此之外還包含兩層介質,原來夾在平行板電容器中的一層稱為Ⅰ,為了卷成圓柱形電容器時額外添加的一層稱為Ⅱ.學生原來使用3層結構時,錯誤地認為只有介質層Ⅰ的存在,因此電場線也只存在于這層介質中,并且其方向為沿半徑由正極板指向負極板;現在是4層結構,因此教師要特別提示學生討論在介質層Ⅱ中是否存在電場.如果討論開始時學生認為Ⅱ層介質只是起到將正負極板隔開的作用,認為其中沒有電場,那么教師可以提示學生考慮Ⅱ層介質兩側正負極板是否存在電勢差,哪個是正極板等,從而讓學生判斷是否存在電場.通過教師提示以及學生討論,先是少部分學生意識到在介質層Ⅱ中存在電場,他們會努力給小組同伴講解自己的思路,在講解和討論的過程中小組成員深入和完善相關概念和結論.最終,小組進一步得出電場線方向從正極板指向負極板的結論,從而得出如圖4所示的介質層Ⅱ中的電場線分布圖的正確答案.

在任務3的討論中:學生習慣使用公式(2),并認為即使使用4層結構,兩個帶電極板的面積仍然沒有變化,同時極板間距與介質也沒有變化,因此柱形電容器和對應的平行板電容器的電容應當近似相等.此時教師可以提示學生比較圖1所示平行板電容器和圖4所示4層結構圓柱形電容器中鋁箔層中電荷分布的異同.引導學生發現:與平行板電容器極板上僅單面帶電不同,圓柱形電容器內部每個極板都是雙面帶電,因此帶電面積增加了1倍,柱形電容器的電容也因此增加1倍,從而得出正確答案.相比任務2,這個任務對學生來說更困難,如果學生經過討論不能得出正確答案,需要教師在下一個環節給出詳細講解.

圖4 4層柱形電容器的結構及其內部電場分布

最后,教師需要進行梳理和總結,用科學規范的語言,提供示意圖(Diagram)和公式(Equation)等多重表征形式(Multi-representation)[6]分析和解釋相關概念,轉變學生的錯誤概念,幫助學生完善知識結構.

5 結論

大量的研究表明,學生在閱讀教材時常常只是從字面上進行理解,很少有學生會仔細思考、深度理解課本內容的本質.因此,教師要創造一個鼓舞學生積極思考、努力理解的學習活動環境,并且幫助他們融入這類活動中,這樣的教學才更有效.